A161415-编号：A161415-OEIS

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A160727型

a（n）=A161415号（n+1）/4。

+20
5

2, 3, 7, 3, 9, 9, 23, 3, 9, 9, 27, 9, 27, 27, 73, 3, 9, 9, 27, 9, 27, 27, 81, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 227, 3, 9, 9, 27, 9, 27, 27, 81, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 243, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 243, 27, 81, 81, 243, 81, 243, 243, 697, 3, 9, 9, 27, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	链接	`Paolo Xausa，n=1..10000时的n，a（n）表` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录`
	配方奶粉	`a（n）=A048883号（n），a（n）除外=A048883号（n） -（n+1）/2，如果n是2减1的幂-奥马尔·波尔2014年1月6日`
	例子	`发件人奥马尔·波尔2014年1月1日：（开始）` `写为不规则三角形，其中行长度为A000079号序列开始于：` `2;` `3,7;` `3,9,9,23;` `3,9,9,27,9,27,27,73;` `3,9,9,27,9,27,27,81,9,27,27,81,27,81,81,227;` `3,9,9,27,9,27,27,81,9,27,27,81,27,81,81,243,9,27,27,81,27, 81,81,243,27,81,81,243,81,243,243,697;` `（结束）`
	数学	`A160727型[n_]：=3^数字计数[n，2，1]-如果[IntegerQ[Log2[n+1]]，（n+1）/2，0]；阵列[邮编160727, 100] (保罗·沙萨2023年9月1日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A152978号，A153000个，A160414型，A161415号.`
	关键词	`非n，标签`
	作者	`奥马尔·波尔，2009年6月13日`
	扩展	`a（11）-a（58）来自M.F.哈斯勒2012年12月3日` `a（59）-a（68）来自奥马尔·波尔，2014年1月6日`
	状态	`经核准的`

A160414型

简单二维细胞自动机中第n阶段的“ON”细胞数（与A160410型，但a（1）=1，而不是4）。

+10
19

0, 1, 9, 21, 49, 61, 97, 133, 225, 237, 273, 309, 417, 453, 561, 669, 961, 973, 1009, 1045, 1153, 1189, 1297, 1405, 1729, 1765, 1873, 1981, 2305, 2413, 2737, 3061, 3969, 3981, 4017, 4053, 4161, 4197, 4305, 4413, 4737, 4773, 4881, 4989, 5313, 5421, 5745 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`该结构具有类似牙签序列的分形行为A139250型.` `第一个区别：2015年1月14日，其中第n项有一个显式公式。` `有关a（24）=1729（Hardy-Ramanujan数）的图示，请参阅链接部分。`
	链接	`保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=0..10000时的n，a（n）表` `David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]` `奥马尔·波尔，初始术语说明` `奥马尔·波尔，第24阶段后的结构说明（包含1729个ON单元）` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录` `与细胞自动机相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=1+4*A219954型（n），n>=1-M.F.哈斯勒2012年12月2日` `a（2^k）=（2^（k+1）-1）^2-奥马尔·波尔2013年1月5日`
	例子	`发件人奥马尔·波尔2015年9月24日：（开始）` `正项写为不规则三角形，其中的行长度是A011782号序列开始于：` `1;` `9;` `21, 49;` `61, 97, 133, 225;` `237, 273, 309, 417, 453, 561, 669, 961;` `...` `右边框给出A060867美元.` `这个三角形T（n，k）与三角形共享A256530型如果k是2的幂，则k列的项，例如两个三角形共享以下项：1、9、21、49、61、97、225、237、273、417、961等。` `.` `n=1..10的初始术语说明：` `. _ _ _ _ _ _ _ _` `. \| _ _ \| \| _ _ \|` `. \| \| _\|_\|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _\|_\|_ \| \|` `. \| \|_\| _ _ _ _ _ _ _ _ \|_\| \|` `. \|_ _\| \| _\|_ _\|_ \| \| _\|_ _\|_ \| \|_ _\|` `. \| \|_\| _ _ \|_\| \|_\| _ _ \|_\| \|` `. \| \| \| _\|_\|_ _ _\|_\|_ \| \| \|` `.\|_\|\|_\|____\|_\|\|_\|` `. \| \| \|_ _\| \| _\|_\|_ \| \|_ _\| \| \|` `. \| \|_ _\| \| \|_\| _ \|_\| \| \|_ _\| \|` `. \| _ _ \| _\| \|_\| \|_ \| _ _ \|` `. \| \| _\|_\| \| \|_ _ _\| \| \|_\|_ \| \|` `. \| \|_\| _\| \|_ _\| \|_ _\| \|_ \|_\| \|` `. \| \| \| \|_ _ _ _ _ _ _\| \| \| \|` `. \| _\| \|_ _\| \|_ _\| \|_ _\| \|_ \|` `.__\|\|___\|\|\|____\|\|\|____\|\|\|__` `. \| _\| \|_ _\| \|_ _\| \|_ _\| \|_ _\| \|_ \|` `. \| \| \|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _\| \| \|` `. \| \|_ _\| \| \| \|_ _\| \|` `. \|_ _ _ _\| \|_ _ _ _\|` `.` `10代后有273个ON细胞，因此a（10）=273。` `（结束）`
	MAPLE公司	`读取（“转换”）；isA000079:=proc（n）如果类型（n，“偶数”），则nops（numtheory[factorset]（n））=1；否则为假；fi；结束进程：` `A048883号：=工艺（n）3^wt（n）；结束进程：` `A161415号：=过程（n），如果n=1，则为1；elif是A000079（n），然后是4A048883号（n-1）-2n；其他4个*A048883号（n-1）；结束条件：；结束进程：` `A160414型：=程序（n）添加(A161415号（k），k=1..n）；结束进程：seq(A160414型（n），n=0..90）#R.J.马塔尔，2010年10月16日`
	数学	`A160414list[nmax_]：=累加[Table[If[n<2，n，43^DigitCount[n-1，2，1]-If[IntegerQ[Log2[n]]，2n，0]]，{n，0，nmax}]]；A160414列表[100](保罗·沙萨2023年9月1日之后R.J.马塔尔*)`
	黄体脂酮素	`（PARI）my（s=-1，t（n）=3^normal2（二进制（n-1））-如果（n==（1<<估值（n，2）），n\2））；向量（99，i，4*（s+=t（i））+1）\\阿尔图·阿尔坎2015年9月25日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001235号，A011541号，A011782号，A000225号，A060867型，A139250型，A147562型，A160117号，A160118号，A160410型，160412年，A161415号，A160720型，A160727型，A151725号，A256530型，A256534型.`
	关键词	`非n，标签`
	作者	`奥马尔·波尔2009年5月20日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆2009年6月15日和7月13日` `更多术语来自R.J.马塔尔，2010年10月16日`
	状态	`经核准的`

A256531型

的第一个差异A256530型.

+10
4

0, 1, 8, 12, 28, 12, 36, 60, 68, 12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 148, 12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 180, 204, 228, 252, 276, 300, 324, 348, 308, 12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 180, 204, 228, 252, 276, 300, 324, 348, 372, 396, 420, 444, 468, 492, 516, 540, 564, 588, 612, 636, 660, 684, 708, 732, 628, 12, 36, 60, 84, 108 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`在的元胞自动机的第n阶段开启的细胞数A256530型.` `类似A261695型它共享无限多个术语。`
	链接	`保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=0..8191时的n，a（n）表` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录` `与细胞自动机相关的序列的索引项`
	例子	`正项写为不规则三角形，其中的行长度是A011782号序列开始于：` `1;` `8;` `12, 28;` `12, 36, 60, 68;` `12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 148;` `12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 180, 204, 228, 252, 276, 300, 324, 348, 308;` `...` `以12开头的行的项也是A073762号，除了每行的最后一项，因此行收敛到A073762号.`
	数学	`使用[{z=7}，差异[Join[{0，0}，Flatten[Array[（2^#-1）^2+12Range[0，2^（#-1）-1]^2&，z]]]（生成2^z项）(保罗·沙萨2023年11月15日，之后奥马尔·波尔)`
	黄体脂酮素	`（GW-BASIC）10'a256531前2^z-1正项：20z=6:defdbl a:对于i=1到z:对于j=0到2^（i-1）-1:n=n+1:a（n）=（2^i-1）^2+3（2j）^2：打印a（n）-a（n-1）next j：next i：结束`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A011782号，A073762号，A139251号，A147582号，A161411号，A161415号，A256530型，A261695型.`
	关键词	`非n，标签`
	作者	`奥马尔·波尔2015年4月21日`
	状态	`经核准的`

A162349号

的第一个差异A160412型.

+10
三

3, 9, 9, 27, 9, 27, 27, 81, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 243, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 243, 27, 81, 81, 243, 81, 243, 243, 729, 9, 27, 27, 81, 27, 81, 81, 243, 27, 81, 81, 243, 81, 243, 243, 729, 27, 81, 81, 243, 81, 243, 243, 729, 81, 243, 243, 729, 243, 729 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`请注意，如果A048883号写为三角形，然后行收敛到这个序列-奥马尔·波尔2009年11月15日`
	链接	`n=1..62时的n、a（n）表。` `奥马尔·波尔，初始项图解（顶点的邻域）.`
	配方奶粉	`a（n）=3^A063787号（n） =3*A048883号（n-1）-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日`
	数学	`a[n_]：=3^（1+数字计数[n-1，2，1]）；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A063787号，A152980型，A160410型，A160411型，A160412型，A160414型，A160415型，A160417型，A160797型.` `囊性纤维变性。A048883号，A161415号. -奥马尔·波尔2009年11月15日`
	关键词	`非n`
	作者	`奥马尔·波尔，2009年7月14日`
	扩展	`更多术语来自奥马尔·波尔2009年11月15日` `更多术语来自科林·巴克2015年4月19日` `更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月2日`
	状态	`经核准的`

A261695型

的第一个差异A256534型.

+10
三

0, 4, 12, 12, 36, 12, 36, 60, 84, 12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 180, 12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 180, 204, 228, 252, 276, 300, 324, 348, 372, 12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 180, 204, 228, 252, 276, 300, 324, 348, 372, 396, 420, 444, 468, 492, 516, 540, 564, 588, 612, 636, 660, 684, 708, 732, 756, 12, 36, 60, 84, 108 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`在的细胞自动机的第n阶段打开的细胞数A256534型.` `类似A256531型它共享无限多个术语。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录` `与细胞自动机相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`似乎a（n）=4*A241717号（n-1），n>=1。`
	例子	`将正项写成不规则三角形，其中行长度为A011782号序列开始于：` `4;` `12;` `12, 36;` `12, 36, 60, 84;` `12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 180;` `12, 36, 60, 84, 108, 132, 156, 180, 204, 228, 252, 276, 300, 324, 348, 372;` `...`
	黄体脂酮素	`（GWBASIC）10'a261695第一个2^z-1术语：20 z=6:defdbl a:对于i=1到z:对于j=0到2^（i-1）-1:n=n+1：a（n）=4^i+3（2j）^2：打印a（n）-a（n-1）；：next j：next i：结束`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A011782号，A139251号，A147582号，A161411号，2015年1月14日，A241717号，A256531型，A256534型.`
	关键词	`非n，标签`
	作者	`奥马尔·波尔2015年9月24日`
	状态	`经核准的`

A350633型

的第一个差异A350632型.

+10
三

0, 1, 8, 12, 24, 12, 28, 36, 56, 12, 28, 36, 76, 44, 92, 92, 164, 16, 28, 36, 76, 44, 92, 92, 196, 76, 108, 116, 204, 180, 236, 228, 424, 36, 28, 36, 76, 44, 92, 92, 196, 76, 108, 116, 204, 180, 236, 228, 492, 156, 156, 156, 252, 220, 284, 268, 540, 316, 348 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`等价地，a（n）是在中描述的细胞自动机的第n阶段开启的细胞数A350632型.`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..58。` `雷米·西格里斯特，A350633的C++程序` `与细胞自动机相关的序列的索引项`
	例子	`前5代可描述如下：` `. . . . . . . . . . .` `. 5 5 . . . . . 5 5 .` `. 5 4 4 4 4 4 4 4 5 .` `. . 4 3 3 . 3 3 4 . .` `. . 4 3 2 2 2 3 4 . .` `. . 4 . 2 1 2 . 4。` `. . 4 3 2 2 2 3 4 . .` `. . 4 3 3 . 3 3 4 . .` `. 5 4 4 4 4 4 4 4 5 .` `. 5 5 . . . . . 5 5 .` `. . . . . . . . . . .` `-所以a（0）=0，` `a（1）=1，` `a（2）=8，` `a（3）=12，` `a（4）=24，` `a（5）=12。`
	黄体脂酮素	`（C++）请参阅链接部分。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A161415号，A256531型，A350632型.`
	关键词	`非n`
	作者	`雷米·西格里斯特，2022年1月8日`
	状态	`经核准的`

A161341号

的第一个差异A161340号.

+10
2

1, 26, 56, 260, 56, 392, 392, 2192, 56, 392, 392, 2744, 392, 2744, 2744, 16952, 56, 392, 392, 2744, 392, 2744, 2744, 19208, 392, 2744, 2744, 19208, 2744, 19208, 19208, 125336, 56, 392, 392, 2744, 392, 2744, 2744, 19208, 392, 2744, 2744, 19208, 2744, 19208, 19208 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`n=1..47时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`a（n）=A160429号（n）对于n>1且n不是2的幂。` `a（n）=A160429号（n） -3n*（3n-1）表示n>1，n的幂为2。`
	例子	`发件人奥马尔·波尔2020年3月15日：（开始）` `写为一个不规则三角形，其中的行长度给定A011782号序列开始于：` `1;` `26;` `56, 260;` `56, 392, 392, 2192;` `56、392、392、2744、392、2744、2744、16952；` `56, 392, 392, 2744, 392, 2744, 2744, 19208, 392, 2744, 2744, 19208, 2744, ...` `（结束）`
	黄体脂酮素	`（PARI）f（n）=87^汉明重量（n-1）\\A160429号` `ispow2（n）=我的（k）；（n==2）\|\|（i幂（n，&k）&&（k==2；` `a（n）=如果（n==1，1，if（ispow2（n），f（n）-3n（3n-1），f（n））\\米歇尔·马库斯2020年3月15日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A011782号，A160414型，A161340号，2015年1月14日.`
	关键词	`非n，标签`
	作者	`奥马尔·波尔2009年6月14日`
	扩展	`公式和更多术语纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月15日` `更多术语来自王金源2020年3月14日`
	状态	`经核准的`

A161325号

的部分总和A160414型.

+10
0

0, 1, 10, 31, 80, 141, 238, 371, 596, 833, 1106, 1415, 1832, 2285, 2846, 3515, 4476, 5449, 6458, 7503, 8656, 9845, 11142, 12547, 14276, 16041, 17914, 19895, 22200, 24613, 27350, 30411, 34380, 38361, 42378, 46431, 50592, 54789, 59094, 63507, 68244, 73017, 77898, 82887, 88200, 93621, 99366 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	链接	`n=1..47时的n，a（n）表。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。160414年，A161415号.`
	关键词	`非n`
	作者	`奥马尔·波尔2009年6月14日`
	扩展	`更多术语来自纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月14日`
	状态	`经核准的`

第页1

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