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A160118 在简单二维细胞自动机的第n阶段的“on”细胞数(参见精确定义注释)。 十七
0, 1, 9、13, 41, 45、73, 85, 169、173, 201, 213、297, 309, 393、429, 681, 685、713, 725, 809、821, 905, 941、1193, 1205, 1289、1325, 1577, 1613、1865, 1973, 2729、2733, 2761, 2773、2733, 2761, 2773、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

在无限方网格上,我们在第0阶段开始,在关闭状态下所有平方单元。

定义一个“半岛细胞”到一个细胞,它连接到结构的确切一个顶点。

在第1阶段,我们打开一个单一的细胞在中心位置。

对于N>1,如果N是偶数,则在N阶段,我们打开所有在N-1阶段打开的单元中的相邻的相邻小区。

对于n>1,如果n为奇数,在N阶段,我们打开所有的半岛细胞。

有关相应的角序列,请参见A160796.

动画将显示类似的分形行为(参见)。A139250

第一个差异见A160415. -奥玛尔·E·波尔3月21日2011

首先不同于A18834在A(13)。-奥玛尔·E·波尔3月28日2011

链接

n,a(n)n=0…42的表。

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

与元胞自动机相关的序列索引条目

公式

纳撒尼尔庄士敦,3月24日2011:(开始)

a(2n-1)=9+4×SuMu{{K=2…n}A147610(k)+ 28×SuMu{{K=2…n-1 }A147610(k),n>=2。

A(2n)=9+4×SuMu{{K=2…n}A147610(k)+ 28×SuMu{{K=2…n}A147610(k),n>=1。

(结束)

例子

如果我们用连续的数字标记细胞的世代,我们得到下面的细胞模式:

9……9

.88、88、88、88、88、88。

87.87.87.87.88.

8866688.8866688。

…656…656…

8866444.4446688。

87.434.434.88.

88。

……212……

88。

87.434.434.88.

8866444.4446688。

…656…656…

8866688.8866688。

87.87.87.87.88.

.88、88、88、88、88、88。

9……9

在第一代,只有中心“1”是,A(1)=1。在下一代中,我们围绕中心细胞打开八“2”,导致A(2)=A(1)+8=9。在第三代中,四“3”在正方形的顶点被打开,A(3)=A(2)+4=13。等等…

交叉裁判

囊性纤维变性。A139250A139251A1475A160117A160119A16037A160796.

语境中的顺序:A146225 A219257 A5537*A18834 A160117 A068984A

相邻序列:A160115 A160116 A160117*A160119 A160120 A160121

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔,五月05日2009,5月12日2009,5月15日2009

扩展

修订后的条目奥玛尔·E·波尔斯隆,2月16日2010,2月21日2010

A(8)-A(38)从纳撒尼尔庄士敦06月11日2010

A(13)修正后的建议肖恩·A·欧文. 然后我纠正了A(14)和A(38)之间的19项。最后,我添加了(39)-A(42)。-奥玛尔·E·波尔3月21日2011

规则,甚至N,编辑奥玛尔·E·波尔3月22日2011

不正确的评论(在公式)部分删除由奥玛尔E.波尔,3月23日2011,与作者同意。

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最后修改9月24日05:26 EDT 2019。包含327392个序列。(在OEIS4上运行)