登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A160118型 简单二维元胞自动机第n阶段的“开”单元数(精确定义见注释)。 17
0,1,9,13,41,45,73,85,169,173,201,213,297,309,393,429,681,685,713,725,809,821,905,941,1193,1205,1289,1325,1577,1613,1865,1973,2729,2733,2761,2773,2857,2869,2953,2989,3241,3253,3337 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

在无限方网格上,我们从第0阶段开始,所有方形单元都处于关闭状态。

将“半岛单元”定义为仅通过结构的一个顶点连接到结构的单元。

在第一阶段,我们在中心位置打开一个细胞。

对于n>1,如果n是偶数,则在n阶段,我们从n-1阶段打开的细胞中打开所有关闭的相邻细胞。

当n>1时,如果n是奇数,则在n期我们打开所有的半岛关闭细胞。

有关相应的角点序列,请参见邮编:A160796.

动画将显示类似的分形行为(cf。A139250型).

第一个区别见邮编:A160415. -奥马尔·E·波尔2011年3月21日

第一个不同于邮编:A188343在a(13)处-奥马尔·E·波尔2011年3月28日

链接

n=0..42的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应读为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1),

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

元胞自动机相关序列的索引项

公式

纳撒尼尔·约翰斯顿2011年3月24日:(开始)

a(2n-1)=9+4*和{k=2..n}A147610号(k) +28*和{k=2..n-1}A147610号(k) ,n>=2。

a(2n)=9+4*和{k=2..n}A147610号(k) +28*和{k=2..n}A147610号(k) ,n>=1。

(结束)

例子

如果我们用连续的数字标记细胞的世代,我们会得到如下所示的细胞模式:

9……………9

.888.888.888.888。

.878.878.878.878。

.8866688.8866688。

…656…656。。。

.8866444.4446688。

.878.434.434.878。

.888.4422244.888。

……212。。。。。。。

.888.4422244.888。

.878.434.434.878。

.8866444.4446688。

…656…656。。。

.8866688.8866688。

.878.878.878.878。

.888.888.888.888。

9……………9

在第一代中,只有中央“1”处于开启状态,a(1)=1。在下一代,我们在中央细胞周围打开8个“2”,导致a(2)=a(1)+8=9。在第三代中,四个“3”在正方形的顶点被打开,a(3)=a(2)+4=13。等等。。。

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A147562号,A160117型,A160119型,邮编:A160379,邮编:A160796.

上下文顺序:邮编:A146225 A219257年 甲200537*邮编:A188343 A160117型 A068984号

相邻序列:A160115型 A160116型 A160117型*A160119型 A160120型 A160121号

关键字

作者

奥马尔·E·波尔,2009年5月5日,2009年5月12日,2009年5月15日

扩展

条目修订人奥马尔·E·波尔N、 斯隆2010年2月21日

a(8)-a(38)来自纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月6日

a(13)根据建议更正肖恩A.欧文. 然后我更正了a(14)和a(38)之间的19个术语。最后我加了a(39)-a(42)-奥马尔·E·波尔2011年3月21日

规则,n偶数,编辑奥马尔·E·波尔2011年3月22日

经作者同意,Omar E.Pol悻于2011年3月23日删除了不正确的评论(在“公式”部分)。

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年10月16日17:39。包含348042个序列。(运行在oeis4上。)