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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A160720 二维元胞自动机第n阶段的“开”单元数(精确定义见注释)。 17
第一百六十一五百九十一五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十五百九十 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0.3万

评论

我们定义了网格上最靠近的四个网格顶点。

我们从第0阶段开始,所有细胞都处于关闭状态。

在第一阶段,我们在原点打开一个细胞。

一旦一个手机打开,它就会一直亮着。

在随后的每一个阶段,如果一个相邻的离原点不远的细胞处于开启状态,则该细胞处于开启状态。

在第8阶段,“离原点不远”的条件第一次很重要,只有邮编:A160721(8) =28个电池开启,a(8)=77。相反,A147562号(8) =85,A147582号(8) =36。

这个CA也出现在CA的(X,Y)平面上的横截面邮编:A151776.

换言之,如果一个单元的顶点正好有一个接触到上一代ON单元的暴露顶点,则该单元将被打开。此序列的一个特殊规则是,每个ON单元只有一个顶点不应被认为是未暴露的:其最接近结构中心的顶点。

模拟“向外”版本(甲266532)Y型牙签细胞自动机A160120型在三角形网格上,但在正方形网格上有个单元。另请参见公式部分。-奥马尔·E·波尔2016年1月19日

这种元胞自动机可以解释为Ulam-Warburton二维元胞自动机的外部版本(参见A147562号). -奥马尔·E·波尔2017年6月22日

链接

郑焕民,n=0..5000时的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

公式

猜想:a(n)=1+4*(甲266532(n) -1)/3,n>=1。-奥马尔·E·波尔2016年1月19日。这个公式是正确的!-N、 斯隆2016年1月23日

a(n)=1+4*A267700型(n-1)=1+2*(邮编:A159912(n) -n),n>=1。-奥马尔·E·波尔2016年1月24日

例子

如果我们用连续的数字标记细胞的世代,我们会得到如下所示的细胞模式:

9……………9

.8.8.8.8.8.8.8.8条。

7…7…7。。

.8.6.6…..6.8。

….5…….5。。。。

.8.6.4.4.4.4.6.8条。

…7…3…3…7。。

.8…4.2.2.4…8。

……1。。。。。。。。

.8…4.2.2.4…8。

…7…3…3…7。。

.8.6.4.4.4.4.6.8条。

….5…….5。。。。

…第6.6.6.6.段。

…7…7…7…7。。

.8.8.8.8.8.8.8.8条。

9……………9

枫木

[0,0,0]:bbox:=[0,0,0]:bbox:=[0,0,0]:#llx,lly,urx,ury,ury isOn:=proc(x,y,L)locali;for i in L do如果op(1,i)=x和op(2,i)=y然后返回(真);fi;od:返回(假);fi;od:返回(假);结束:bb:=proc(L)当地的mamin,i;mamin:=[0,0,0,0];对于i在i在L做mamin:=1=min(1,1,mamin),op(1,i)),mamammin),mamin(1,1,i)),mamin),mamin),mamin)in);mamin:=底气(2=最小值(op(2,mamin),op(2,i)),mamin;mamin;mamin:=subsop(3=max(op(1,mamin),op(1,i)),mamin);mamin:=subsop(4=max(op(2,mamin),op(2,i)),mamin);od:mamin;end:对于2-80代的一代人来说,2-80代人的基因:=[];印刷(nops(cellOn));x的x从op(1,bbox)-1到op(3,bbox)+1做y y y从op(2,bbox)-1到op(4,bbox)+1做y,y从op(2,bbox)-1到op(4,bbox)+x)到1不在列表中的1的是吗?如果不是isOn(x,y,大提琴)那么

#在(x,y)non的4个邻居上循环:=0;对于dx从-1到1 by 2,对dy从-1到1 by 2做测试如果x^2+y^2>=(x+dx)^2+(y+dy)^2,则如果是isOn(x+dx,y+dy,cellOn),则non:=non+1;fi;fi;od:od:#正好有一个邻居打开:添加到nGen如果non=1,则nGen:=[op(nGen),[x,y]];fi;fi;od:od:#合并新旧一代大提琴:=[op(cellOn),op(nGen)];bbox:=bb(cellOn);od:#R、 J.马萨2009年7月14日

数学

邮编:A160720[0]=0;邮编:A160720[[[[n]]:合计[与[{m=n-1},BitOr@@(函数[pos,CellulaAutomaton[{FromDigits[Boole[[[[[2,2]]]]=1 | Count[压扁[[35;]方面,1]=1]==1和计数[计数[提取[切实可行的],[pos的]1]=1]=1]&/@元组[{1,0},{3 3,3},3},2]2]2,2,{1,1,1},{1{1{1{1}1},{{1{1{1{1}1{{0},{m},{-m,m},{-m,m},{-m,m}]]/@Partition[{-1,-1},{-1,1},{1,1},{1,-1},2,1,1]),2](*郑焕民,2016年1月23日*)

邮编:A160720[0]=0;邮编:A160720[[[n]主要[与[{{m=n-1},比特或@@(CellularaAutomaton[{{},2,2,{1,1}},{{{1}},0},{{{{1}},0},{{{{{m}{m,m},{—m,m}}]&/@{134076033461511301304507667671241242701241242707449493015157115718098619714834343768687876763567676767676767676767676729134361341341343863631515815880986161971481480434676767555105588号9478487182262900810351549134401372178、134076033461513045076473336021242707449301572915809861971480434376878637635977777948004940719923960145984473234589091594631528282826940735557047531012112、13407603346151304507647333602124270744930157929880861971480434376878637635977777948004940719923960145984473234589091594631528282826940286382301121240563712、13407603346151304507647333602124270744930157291580986197148043437687863763597662002711256755796972443613438635551055889478487182262900828798293208110923778}),2](*郑焕民,2016年1月23日*)

邮编:A160720[0]=0;邮编:A160720[[[[n]]:合计[与[{{m=n-1},BitOr@@(CellulaArAutomaton[{46,{2,替代部分[ArrayPad[{{1{1}}},1],,{35;->2]},{1,1},{1,1},{{{1}},0},0},{{{{m}},全部、全部}所有一切,所有}]&/@分区的分区[{{1,{1,{1,{1 1,1},{1 1,1},{1,1,1},{1,{1,{1,{1}},2,1,1])],2](*郑焕民,2016年1月24日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,A147562号,邮编:A159912,A160117型,A160118型,A160120型,邮编:A160721,邮编:A160740,A147562号,邮编:A160410,邮编:A160414,邮编:A160412,邮编:A160416,邮编:A1606,甲266532,A267700.

上下文顺序:A2642号 A211424号 A211428号*A147552号 A299776年 A147562号

相邻序列:邮编:A160717 邮编:A160718 邮编:A160719*邮编:A160721 邮编:A160722 邮编:A160723

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年5月25日

扩展

编辑N、 斯隆2009年6月26日

更多条款来自大卫·阿普盖特2009年7月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日11:42。包含335576个序列。(运行在oeis4上。)