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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a162349-编号:a162349
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A147582号 第一个区别A147562号. +10
55
1,4,4,12,4,12,12,36,4,12,12,36,12,36,108,4,12,12,36,36,108,12,36,36,108,36,108,36,108,324,4,12,12,36,108,12,36,108,12,36,108,36,108,36,108,36,108,108,108,108,108,324,108,324,324,324,972,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

平分A323651型. -奥马尔·E·波尔2019年3月4日

参考文献

D、 辛格马斯特:《乌兰姆和沃伯顿的细胞自动机》,开放大学M500杂志,195年(2003年12月),第2-7页。

S、 Ulam,关于与图形生长模式有关的一些数学问题,R.E.Bellman编辑的第215-224页,《生物科学中的数学问题》,Proc。交响乐团。应用数学,第14卷,美国。数学。Soc.,1962年。

链接

N、 J.A.斯隆,n=1..10000的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个打字错误:(13)n>=2时应读为u(n)=4*3^(wt(n-1)-1)。]

大卫·阿普盖特,电影版

奥马尔·E·波尔,初始项说明(图1:单步车),(图2:一步式bishop),(图3:重叠方块),(图4:重叠的X牙签)2009年

奥马尔·E·波尔,A139251、A160121、A147582初始术语说明(重叠图)2009年

D、 辛格大师,关于Ulam和Warburton的元胞自动机,2003[缓存副本,包含在权限内]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

N、 J.A.斯隆,激励数字序列(谈话视频),2021年3月5日

公式

a(1)=1;对于n>1,a(n)=4*3^(wt(n-1)-1),其中wt()=A000120型(). -R、 J.马萨2009年4月30日

这个公式(本质上)是由Singmaster给出的-N、 斯隆2009年8月6日

G、 f.:x+4*x*(乘积{k>=0}(1+3*x^(2^k))-1)/3-N、 斯隆2009年6月10日

例子

奥马尔·E·波尔2009年6月14日:(开始)

当写为三角形时:

.1条;

.4条;

四、十二;

.4,12,12,36;

.4,12,12,36,12,36,36108;

.4,12,12,36,12,36,36108,12,36,36108,36108324;

.4,12,12,36,12,36,36108,12,36,36108,36108324,12,36,36108,36108,。。。

排成一行邮编:A161411. (结束)

枫木

A000120型:=过程(n)局部w,m,i;w:=0;m:=n;当m>0时,do i:=m mod 2;w:=w+i;m:=(m-i)/2;外径;w;结束:重量:=A000120型;A147582号:=n->如果n<=1,则n其他4*3^(wt(n-1)-1);金融机构;[顺序(A147582号(n) ,n=0..1000)]#N、 斯隆2010年4月7日

数学

s=Plus@@扁平化&/@细胞自动机[{686,{2,{0,2,0},{2,1,2},{0,2,0}},{1,1},{{1}},0},200];f[n_u]=如果[n==0,1,s[[n+1]]-s[[n]]];数组[f,120,0](*迈克尔·德维列格2015年4月9日,之后娜迪亚·海宁格N、 斯隆A147562号*)

交叉引用

囊性纤维变性。A147562号,A147610号(序列除以4),A048881号,A000120型.

囊性纤维变性。A000079号,邮编:A161411,邮编:A151779,A139250型.

囊性纤维变性。A048883号,邮编:A139251,A160121号,邮编:A162349. [奥马尔·E·波尔2009年11月2日]

囊性纤维变性。A323651型.

关键字

作者

N、 斯隆2009年4月29日

扩展

延长R、 J.马萨2009年4月30日

状态

经核准的

A161415 第一个区别邮编:A160414. +10
8
1、8、12、28、12、36、36、92、12、36、36、108、36、36、292、12、36、36、108、36、108、324、36、108、108、324、36、108、108、324、324、908、12、36、36、108、324、36、108、108、324、36、108、108、324、108、324、324、324、324、324、324、324、324 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1..59的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

奥马尔·E·波尔,初始术语说明[来自奥马尔·E·波尔2009年11月11日]

D、 阿普盖特,奥马尔E.波尔,N.J.A.斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,arXiv:1004.3036[math.CO][发件人R、 J.马萨,2010年10月16日]

公式

对于n>1,a(n)=4*A048883号(n-1),除了a(n)=4*A048883号(n-1)-2n如果n是2的幂次方-N、 斯隆2009年7月13日

枫木

来自R、 J.马萨2010年10月16日:(开始)

isA000079:=proc(n)如果类型(n,“偶数”),则nops(numtheory[factorset](n))=1;否则错误;金融机构;结束过程:

A048883号:=过程(n)3^wt(n);结束过程:

邮编:A161415:=过程(n)如果n=1,则为1;elif isA000079(n)然后4*A048883号(n-1)-2*n;其他4*A048883号(n-1);结束if;结束过程:序列(邮编:A161415(n) ,n=1..90);(结束)

数学

a[1]=1;a[n_9]:=4*3^位计数[n-1,2,1]-如果[IntegerQ[Log[2,n]],2n,0];

阵列[a,60](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年11月17日,之后N、 斯隆*)

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,邮编:A160411,邮编:A160413,邮编:A160414,邮编:A160417.

囊性纤维变性。邮编:A160727.

囊性纤维变性。A048883号,邮编:A161411,邮编:A162349. [来自奥马尔·E·波尔2009年11月11日]

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年5月20日,2009年6月13日

扩展

更多条款来自R、 J.马萨2010年10月16日

状态

经核准的

邮编:A160412 简单二维元胞自动机第n阶段的“开”单元数(精确定义见注释)。 +10
7
0、3、12、21、48、57、84、111、192、201、228、255、336、363、444、525、768、777、804、831、912、939、1020、1101、1344、1371、1452、1533、1776、1857、2100、2343、3072、3081、3108、3135、3216、3243、3324、3405、3648、3675、3756、3837、4080、4161、4404、4647 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

奥马尔·E·波尔2009年11月10日:(开始)

在无限正方形网格上,考虑无限正方形的外角。

我们从第0轮开始,所有细胞都处于关闭状态。

规则:一个单元在打开iff时,它的四个顶点中正好有一个是ON单元集合的角点顶点。所以在每一代中,每个暴露的顶点都会打开三个新的细胞。

在第1轮,我们打开围绕无限方的角的三个单元,形成一个具有三个暴露顶点的凹凸六边形。

在第二轮,我们打开六边形周围的九个单元格。

在第三轮,我们打开另外九个牢房。六边形的每个角落都有三个单元。

等等。

显示类似牙签序列的分形行为A153006号.

第一个区别见条目邮编:A162349.

有关详细信息,请参阅邮编:A160410,它是此序列的主条目。

(结束)

链接

n=0..47的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

奥马尔·E·波尔,初始术语说明[来自奥马尔·E·波尔2009年11月10日]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

元胞自动机相关序列的索引项-奥马尔·E·波尔2009年11月10日

公式

奥马尔·E·波尔2009年11月10日:(开始)

a(n)=邮编:A160410(n) *3/4。

a(0)=0,a(n)=A130665号(n-1)*3,对于n>0。

(结束)

例子

如果我们用连续的数字标记细胞的世代,我们会得到如下所示的细胞模式:

…77..77..77..77

…766667…766667

……6556……6556。

……6544444456。

…76643344334667

…77.43222234.77

……44211244。。。

00000000001244。。。

2234.77

00000000004334667

444456

0000000000..6556。

0.766667

0000000000.77..77

0000……..000000。。。。。。。

0000000000。。。。。。。

0000000000。。。。。。。

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A153006号,邮编:A152980,邮编:A160410,邮编:A160414.

囊性纤维变性。A130665号,邮编:A162349. -奥马尔·E·波尔2009年11月10日

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年5月20日,2009年6月1日

扩展

更多条款来自奥马尔·E·波尔2009年11月10日

编辑奥马尔·E·波尔2009年11月11日

更多条款来自纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月6日

更多条款来自科林·巴克2015年4月19日

状态

经核准的

页码1

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上次修改时间:2021年9月17日05:34。包含347478个序列。(运行在oeis4上。)