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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A160412 简单二维元胞自动机第n阶段的“开”单元数(精确定义见注释)。 7
0、3、12、21、48、57、84、111、192、201、228、255、336、363、444、525、768、777、804、831、912、939、1020、1101、1344、1371、1452、1533、1776、1857、2100、2343、3072、3081、3108、3135、3216、3243、3324、3405、3648、3675、3756、3837、4080、4161、4404、4647 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

奥马尔·E·波尔2009年11月10日:(开始)

在无限正方形网格上,考虑无限正方形的外角。

我们从第0轮开始,所有细胞都处于关闭状态。

规则:一个单元在打开iff时,它的四个顶点中正好有一个是ON单元集合的角点顶点。所以在每一代中,每个暴露的顶点都会打开三个新的细胞。

在第1轮,我们打开围绕无限方的角的三个单元,形成一个具有三个暴露顶点的凹凸六边形。

在第二轮,我们打开六边形周围的九个单元格。

在第三轮,我们打开另外九个牢房。六边形的每个角落都有三个单元。

等等。

显示类似牙签序列的分形行为A153006号.

第一个区别见条目邮编:A162349.

有关详细信息,请参阅邮编:A160410,它是此序列的主条目。

(结束)

链接

n=0..47的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

奥马尔·E·波尔,初始术语说明[来自奥马尔·E·波尔2009年11月10日]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

元胞自动机相关序列的索引项-奥马尔·E·波尔2009年11月10日

公式

奥马尔·E·波尔2009年11月10日:(开始)

a(n)=邮编:A160410(n) *3/4。

a(0)=0,a(n)=A130665号(n-1)*3,对于n>0。

(结束)

例子

如果我们用连续的数字标记细胞的世代,我们会得到如下所示的细胞模式:

…77..77..77..77

…766667…766667

……6556……6556。

……6544444456。

…76643344334667

…77.43222234.77

……44211244。。。

00000000001244。。。

2234.77

00000000004334667

444456

0000000000..6556。

0.766667

0000000000.77..77

0000000000。。。。。。。

0000000000。。。。。。。

0000000000。。。。。。。

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A153006号,邮编:A152980,邮编:A160410,邮编:A160414.

囊性纤维变性。A130665号,邮编:A162349. -奥马尔·E·波尔2009年11月10日

上下文顺序:A044436号 A210282号 A160167号*A091846号 A061262号 A051656型

相邻序列:邮编:A160409 邮编:A160410 邮编:A160411*邮编:A160413 邮编:A160414 邮编:A160415

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年5月20日,2009年6月1日

扩展

更多条款来自奥马尔·E·波尔2009年11月10日

编辑奥马尔·E·波尔2009年11月11日

更多条款来自纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月6日

更多条款来自科林·巴克2015年4月19日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月19日10:58。包含348077个序列。(运行在oeis4上。)