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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001235型 出租车数量:2个立方体的总和,超过1个方向。 80
1729、4104、13832、20683、32832、39312、40033、46683、64232、65728、110656、110808、134379、149389、165464、171288195841、216027、216125、262656、314496、320264、327763、373464、402597、439101、443889、513000、513856、5153755、525824、558441、593047、684019、704977 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

来自维基百科:“1729被称为Hardy Ramanujan数字,这是因为英国数学家G.H.Hardy关于去医院看望印度数学家Srinivasa Ramanujan的一个著名轶事。用哈代的话来说:“我记得有一次他在普特尼生病的时候去看他。我坐过1729号出租车,说这个号码在我看来相当乏味,我希望这不是一个不好的预兆。”“不,”他回答说,“这是一个非常有趣的数字;它是最小的数字,可以用两种不同的方式表示为两个立方体的和。”

A011541号给出了“出租车号码”的另一个版本。

如果n在这个序列中,那么对于所有k>0,n*k^3也在这个序列中。所以这个序列显然是无限的。-阿尔图阿尔坎2016年5月9日

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,第一节。

G、 H.Hardy,Ramanujan,剑桥大学出版社,1940年,第12页。

是的。一、 佩雷尔曼,《代数可以很有趣》,第142-143页。

H、 关于满足方程t^3+-x^3+-y^3+-z^3的整数,反式。坎布。菲尔。第22页(1920年),第389-403页,见第402页。

D、 Wells,企鹅字典的好奇和有趣的数字。企鹅图书,纽约,1986,165。

链接

沙哈尔·阿米泰,n=1..30000时的n,a(n)表(术语a(1)-a(4724)来自T.D.Noe,术语a(4725)-a(10000)来自Zak Seidov)。

沙哈尔·阿米泰,Python代码来生成N以内的所有出租车号码。

J、 查理斯-ç,再数学,Ramanujan的号码

A、 格林斯坦,拉马努扬和1729年,墨尔本大学数学与统计系通讯:1998年第3期。

伊斯坦布尔比尔基大学,Ramanujan和Hardy的出租车

克里斯托弗·莱恩,前十个Ta(2)及其双异立方和表示,使用JavaScript查找Ramanujan的出租车号码

J、 水蛭,丢番图方程的一些解,过程。坎布。菲尔。1957年,第53-787页。

J、 洛伊,Hardy Ramanujan号码.

肯·奥诺,莎拉·特雷巴特·莱德,1729 K3表面,arXiv:1510.00735[math.NT],2015年。

埃里克·韦斯坦的数学世界,立方数

埃里克·韦斯坦的数学世界,丢番图方程三次方

埃里克·韦斯坦的数学世界,出租车号码

D、 W.威尔逊,第五辆出租车号码是48988659276962496《整数序列》,第2卷,1999年,#99.1.9。

例子

4104属于4104=2^3+16^3=9^3+15^3的序列。

数学

选择[Range[750000],长度[PowersRepresentations[#,2,3]]>1&](*哈维·P·戴尔,2014年11月25日,更正人扎克·塞多夫2015年7月13日*)

黄体脂酮素

(PARI)is(n)=my(t);对于(k=ceil((n/2)^(1/3)),(n-.4)^(1/3),if(ispower(n-k^3,3),if(t,return(1,t=1));0\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年7月15日

(PARI)T=thueinit(x^3+1,1);

是(n)=my(v=thue(T,n));和(i=1,#v,v[i][1]>=0&&v[i][2]>=v[i][1])>1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年5月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A003325,A003826号,A011541号,A018850型,A023050型,A023051型.

上下文顺序:A182207 A138129号 A242880号*A018850型 A062924号 邮编:A130859

相邻序列:A001232号 A001233号 A001234号*A001236号 A001237号 A001238号

关键字

,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日05:38。包含337911个序列。(运行在oeis4上。)