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%I#68 2023年9月1日08:17:48
%S 0,1,9,21,49,61,9713322523733094174535616699619731009，
%电话：1045115311891297140517291765187319812305241327373061，
%电话：3969398140174053414197430544134737477348814989531354215745
%N简单二维细胞自动机第N阶段的“ON”细胞数（与A160410相同，但a（1）=1，而不是4）。
%C该结构具有类似牙签序列A139250的分形行为。
%C第一个差异：A161415，其中第n项有一个显式公式。
%C有关a（24）=1729（Hardy-Ramanujan数）的说明，请参见链接部分。
%H Paolo Xausa，n的表格，n=0..10000时的a（n）</a>
%H David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，《细胞自动机的牙签序列和其他序列》，国会数字杂志，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polca025.jpg“>初始术语说明</a>
%奥马尔·波尔，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/polca035.jpg“>第24阶段后的结构说明（包含1729个ON单元）</a>
%H N.J.A.Sloane，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录</a>
%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>
%F a（n）=1+4*A219954（n），n>=1.-_M.F.Hasler，2012年12月2日
%F a（2^k）=（2^（k+1）-1）^2.-_Omar E.Pol，2013年1月5日
%e摘自2015年9月24日的Omar e.Pol_：（开始）
%e正项写成不规则三角形，其中的行长度为A011782项，序列开始：
%e 1；
%e 9；
%e 21、49；
%e 61、97、133、225；
%电子邮箱237、273、309、417、453、561、669、961；
%e。。。
%e右边框表示A060867。
%e这个三角形T（n，k）与三角形A256530共享k列的项，如果k是2的幂，例如两个三角形共享以下项：1、9、21、49、61、97、225、237、273、417、961等。
%e、。
%e n=1..10的初始术语说明：
%例如_
%e、|__|__|
%例如：||_|_|_ _ _ _ _____ _ _|_||
%例如：||_|_____ ___|_||
%电子邮箱：_|
%例如：||_|__|_||__||
%e、||_|_|_ |__|__| |_|||
%例如：|_||_|___|_|_|
%e、||__||_|_|_ |_||_ |||
%e、||__||_|_|_ |_|||_||
%电子邮箱：|
%例如：||_|_||__|||__ ||_||
%例如：||_|_||__||_ |_|_ ||_||
%e、|||_ _ _ _ ___||||
%电子邮箱：|
%例如_ _ ||| _ _ _ _ || | _ _ _||_
%电子邮箱：|
%例如|||___________________|||
%e、|__|||__||
%电子邮箱：_|
%e、。
%e 10代后有273个ON细胞，因此a（10）=273。
%e（结束）
%p读取（“转换”）；isA000079:=proc（n）如果类型（n，'even'），则nops（numtheory[factorset]（n））=1；否则为假；fi；结束进程：
%p A048883:=程序（n）3^wt（n）；结束进程：
%p A161415:=程序（n），如果n=1，则为1；elif是A000079（n），然后是4*A048883（n-1）-2*n；其他4*A048883（n-1）；结束条件：；结束进程：
%p A160414：=程序（n）添加（A161415（k），k=1..n）；结束进程：序列（A160414（n），n=0..90）；#_R.J.Mathar，2010年10月16日
%t A160414list[nmax_]：=累加[Table[If[n<2，n，4*3^DigitCount[n-1,2,1]-If[IntegerQ[Log2[n]]，2n，0]]，{n，0，nmax}]]；A160414列表[100]（*_Paolo Xausa，2023年9月1日，在R.J.Mathar_*之后）
%o（PARI）my（s=-1，t（n）=3^normal2（二进制（n-1））-如果（n==（1<<估值（n，2）），n\2））；向量（99，i，4*（s+=t（i））+1）\\阿尔图格·阿尔坎，2015年9月25日
%Y参见A001235、A011541、A011782、A000225、A060867、A139250、A147562、A160117、A160118、A160410、A160412、A161415、A160720、A160127、A151725、A256530、A25653。
%K非n，tabf
%0、3
%2009年5月20日，A_Omar E.Pol_
%E编辑：N.J.A.Sloane，2009年6月15日和7月13日
%E来自R.J.Mathar_的更多术语，2010年10月16日
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