搜索： a064612-编号：a064612-
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1, 2, 8, 11, 12, 174, 212, 524, 1567, 14096, 19795, 38466, 42114, 55575, 338809, 498001, 1175281, 2424880, 3994532, 7908519, 48453784, 696840720, 5497869355, 7479239685
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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将从1到8的audivisor和[=usigma（j）值]相加：1+3+4+5+6+12+8+9=48；它可以被8整除，因此8在这里。
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数学
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s=表[DivisorSum[n，#&，互质Q[#，n/#]&]，{n，10^6}]；模块[{a=第一个@s，b={第一个@s}}，Do[a+=s[i]]；如果[Divisible[a，i]，AppendTo[b，i]]，{i，2，Length@s}]；【b】(*迈克尔·德弗利格2017年3月18日*）
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1, 2, 8, 74, 146, 150, 158, 307, 526, 541, 16157, 20289, 271343, 953614, 1002122, 2233204, 3015123, 15988923, 48033767, 85110518238
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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（总和{j=1..k}σ_2（j））mod k=A064602美元（k） mod k=0。
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示例
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将j=1.8的除数平方和求和得到1+5+10+21+26+50+50+85=248，它可以被8整除，所以8是一个项，整数商是31。
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数学
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k=1；lst={}；s=0；而[k<1000000001，s=s+除数Sigma[2，k]；如果[Mod[s，k]==0，则附加到[lst，k]；打印@k]；k++]；第一次(*罗伯特·威尔逊v2011年4月25日*）
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1, 2, 7, 151, 257, 1823, 3048, 5588, 6875, 7201, 8973, 24099, 5249801, 9177919, 18926164, 70079434, 78647747, 705686794, 2530414370, 3557744074, 25364328389, 32487653727, 66843959963
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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（总和{j=1..k}σ_4（j））mod k=A064604号（k） mod k=0。
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示例
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将j＝1..7的四次幂除数和相加，得到1+17+82+273+626+1394+2402=4795，它可以被7整除，所以7是一个项，整数商是655。
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数学
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k=1；lst={}；s=0；而[k<100000001，s=s+除数西格玛[4，k]；如果[Mod[s，k]==0，则附加到[lst，k]；打印@k]；k++]；第1页（*2011年8月25日，罗伯特·G·威尔逊诉）
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1, 2, 7, 45, 184, 210, 267, 732, 1282, 3487, 98374, 137620, 159597, 645174, 3949726, 7867343, 13215333, 14153570, 14262845, 317186286, 337222295, 2788845412, 10937683400, 72836157215, 95250594634
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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（总和{j=1..k}σ_3（j））mod k=A064603号（k） mod k=0。
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示例
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将j＝1..7的除数立方体和相加，得到1+9+28+73+126+252+344=833=7*119，它可以被7整除，所以7是一个项，整数商是119。
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1、6、7、8、9、455、457、458、459、461、8167302、8167314、8167315、8167316、8167328、8167330、8167335、8167336、8167346、8167347、8167348、8167350、8167351、8167352、8167410、8167413
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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对于455、457、458、459、461，商是2。术语“阶梯式”出现的原因是，下一个整数是通过求和函数缓慢到达的A013939号下一个“岛屿”预计将超过50万。在类比中可以观察到类似的现象A050226号序列也是如此。
8160000之后的“第三岛”的商等于3。（2001年9月21日）
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数学
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s=0；Do[s=s+长度[FactorInteger[n]]；如果[IntegerQ[s/n]，打印[n]]，{n，1，10000000}]
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交叉参考
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非n
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经核准的
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1, 3, 6, 37, 75, 668, 1075, 37732, 742767, 1811865, 3140083, 8937770, 108268896, 282951249, 633932500, 1275584757, 60455590365
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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示例
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3是一个项，因为前3个无平方数（1+2+3）/3=2的算术平均值是一个整数。
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数学
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s=选择[范围[10^6]，平方自由Q]；r=累计[s]/范围[长度[s]]；ind=位置[r，_？整数Q]//压扁
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黄体脂酮素
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（PARI）小于等于（n）=my（s=0，k=0）；forsquarefree（m=1，n，s+=m[1]；k+=1；如果（s%k==0，print1（k，“，”））\\丹尼尔·苏图2022年7月6日
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经核准的
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1, 2, 5, 15, 31, 40, 66, 81, 315, 966, 1398, 1768, 30166, 32335, 98734, 388033, 591597, 1375056, 14966304, 15160528, 50793208, 51302236, 99253376, 110994356, 230465053, 402340268, 497982399, 2027319577, 2879855394, 18450762682, 29922126368, 31711273834, 40583934786
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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相应的商是1、2、4、12、24、31、51、62、240、735、1063、1344、22924、24572、75029、294870、449560、1044918、11373028、11520620、38598210、38985025、75423522、84345597、175132440、305741942、378421246、1540578144、2188427680、14020898356、2273089456、24097678498、30840092321。。。
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示例
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因为psi（1）+psi（2）=1+3=4可以被2整除，所以2是按顺序排列的。
5为顺序，因为psi（1）+psi（2）+…+psi（5）=1+3+4+6+6=20可被5整除。
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数学
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psi[1]=1；psi[n_]：=n*倍@@（1+1/转置[FactorInteger[n]][[1]）；序列={}；s=0；Do[s+=psi[n]；如果[s，n]，AppendTo[seq，n]]，{n，1，10^4}]；序列
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非n
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经核准的
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A339009型
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| 对k进行编号，使{1..k}的奇数除数的平均数为整数。 |
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+10
0
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1, 2, 165, 170, 1274, 9437, 69720, 69732, 69734, 69736, 515230, 515236, 515246, 28132043, 28132063, 28132079
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列还包括：83860580242、4578632504347、457863、2504465、45786、2504515-丹尼尔·苏图2020年11月24日
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示例
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165在序列中，因为{1..165}的奇数除数的平均数是一个整数：A060831号(165) / 165 = 495 / 165 = 3.
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数学
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s[n_]：=模[{c=0，k=1，sum=0，seq={}}，而[c<n，sum+=DivisorSigma[0，k/2^IntegerExponent[k，2]]；如果[sum，k]可除，c++；附录[seq，k]]；k++]；序列号]；第[13]节(*阿米拉姆·埃尔达尔，2020年11月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）f（n）=我的（n2=n\2）；和（k=1，平方（n），n\k）*2-sqrtint（n）^2-和（k=1，平方（n2），n2\k）*2+平方（n2^2）\\A060831型
isok（k）=（f（k）%k）==0\\米歇尔·马库斯2020年11月25日
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非n，更多
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经核准的
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1, 2, 7, 31, 1393, 5012, 7649, 50235, 147296, 426606, 611769, 3491681, 9324642, 11815109, 53962364, 82680301, 96789197, 230882246, 378444764, 1489280093, 1489280606, 3651325650, 5891877914, 5891877947, 5891877966, 58604540872
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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相应的商是1、2、4、9、32、43、47、67、80、94、99、125、141、145、172、180、183、200、210、239、239，259、270、270、270、326。
a（27）>7.5*10^10，如果存在的话。
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示例
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数学
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f[p，e_]：=（e+1）*（e+2）/2；d3[1]=1；d3[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；sum=0；序列={}；Do[sum+=d3[n]；如果[Divisible[sum，n]，AppendTo[seq，n]]，{n，1，10^6}]；序列
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交叉参考
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非n，更多
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1, 2, 3, 11, 13, 50, 81, 96, 395, 640, 59136, 65719, 632621, 1342813, 2137073, 2755370, 3446370, 10860093, 321939569, 1872591111, 8858043355
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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相应的商是1、2、3、13、16、80、141、172、865、1500、219530、246058、2804048、6259092、10263121、13445321、17051542、57521176、2036840289、12849666590、64967828053、。
a（22）>6.5*10^10（如果存在）。
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示例
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11是一个术语，因为A061201型（11） =143=11*13可以被11整除。
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数学
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f[p_，e_]：=（e*（p-1）/p+1）*p^e；柱[1]=1；pillai[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；序列={}；sum=0；Do[sum+=pillai[n]；如果[Divisible[sum，n]，AppendTo[seq，n]]，{n，1，10^6}]；序列
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非n，更多
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