搜索： a064605-编号：a064605
|
| |
| |
|
|
|
1, 6, 16, 37, 63, 113, 163, 248, 339, 469, 591, 801, 971, 1221, 1481, 1822, 2112, 2567, 2929, 3475, 3975, 4585, 5115, 5965, 6616, 7466, 8286, 9336, 10178, 11478, 12440, 13805, 15025, 16475, 17775, 19686, 21056, 22866, 24566, 26776, 28458, 30958
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
通常，对于m>=0和j>=0，求和{k=1..n}k^m*sigma_j（k）=求和{k=1..s}（k^m*F{m+j}（floor（n/k））+k^（m+j）*F_m（floor+1，x+1）-伯努利（m+1，1））/（m+1）-丹尼尔·苏图2020年11月27日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：（1/（1-x））*Sum_{k>=1}k^2*x^k/（1-x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月2日
|
|
|
数学
|
累加@Array[DivisorSigma[2，#]&，42](*迈克尔·德弗利格2017年1月2日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=总和（j=1，n，σ（j，2））\\米歇尔·马库斯2013年12月15日
a（n）=我的（s=平方（n））；总和（k=1，s，f（n\k）+k^2*（n\k，））-s*f（s）\\丹尼尔·苏图2020年11月26日
（Python）
从数学导入isqrt
定义f（n）：返回n*（n+1）*（2*n+1）//6
定义a（n）：
s=isqrt（n）
范围（1，s+1）中k的返回和（f（n//k）+k*k*（n//k））-s*f（s）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 35, 37, 1015, 27417, 27421, 27449, 27453, 19774739, 530743781, 530743799, 530743807, 530743813
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
相应的商为1、3、3、5、7、7、7、11、13、13、。。。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
示例
|
当n=37时，总和2006年6月08日(37) = 1+2+2+2+2+4+2+...+4+4+4+2=111=3*37，所以37在序列中。
|
|
|
数学
|
s[1]=1；s[n]：=s[n]=s[n-1]+2^PrimeNu[n]；选择[Range[30000]，Divisible[s[#]，#]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月4日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 8, 11, 12, 174, 212, 524, 1567, 14096, 19795, 38466, 42114, 55575, 338809, 498001, 1175281, 2424880, 3994532, 7908519, 48453784, 696840720, 5497869355, 7479239685
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
示例
|
将从1到8的audivisor和[=usigma（j）值]相加：1+3+4+5+6+12+8+9=48；它可以被8整除，因此8在这里。
|
|
|
数学
|
s=表[DivisorSum[n，#&，互质Q[#，n/#]&]，{n，10^6}]；模块[{a=第一个@s，b={第一个@s}}，Do[a+=s[i]]；如果[Divisible[a，i]，AppendTo[b，i]]，{i，2，Length@s}]；【b】(*迈克尔·德弗利格2017年3月18日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 7, 151, 257, 1823, 3048, 5588, 6875, 7201, 8973, 24099, 5249801, 9177919, 18926164, 70079434, 78647747, 705686794, 2530414370, 3557744074, 25364328389, 32487653727, 66843959963
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
（总和{j=1..k}σ_4（j））mod k=A064604号（k） mod k=0。
|
|
|
示例
|
将j＝1..7的四次幂除数和相加，得到1+17+82+273+626+1394+2402=4795，它可以被7整除，所以7是一个项，整数商是655。
|
|
|
数学
|
k=1；lst={}；s=0；而[k<100000001，s=s+除数西格玛[4，k]；如果[Mod[s，k]==0，则附加到[lst，k]；打印@k]；k++]；第1页（*2011年8月25日，罗伯特·G·威尔逊诉）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 4, 5, 2178, 416417176, 416417184, 416417185, 416417186, 416417194, 416417204, 416417206, 416417208, 416417213, 416417214, 416417231, 416417271, 416417318, 416417319, 416417326, 416417335, 416417336, 416417338, 416417339, 416417374
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
示例
|
从1到5的bigomega值之和是：0+0+1+1+2+1=5，它可以被n=5整除，所以这里是5，商=1。对于最后一个值2178，在1000000以下，商只有3。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 7, 45, 184, 210, 267, 732, 1282, 3487, 98374, 137620, 159597, 645174, 3949726, 7867343, 13215333, 14153570, 14262845, 317186286, 337222295, 2788845412, 10937683400, 72836157215, 95250594634
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
（总和{j=1..k}σ_3（j））mod k=A064603号（k） mod k=0。
|
|
|
示例
|
将j＝1..7的除数立方体和相加，得到1+9+28+73+126+252+344=833=7*119，它可以被7整除，所以7是一个项，整数商是119。
|
|
|
数学
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 3, 6, 37, 75, 668, 1075, 37732, 742767, 1811865, 3140083, 8937770, 108268896, 282951249, 633932500, 1275584757, 60455590365
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
示例
|
3是一个项，因为前3个无平方数（1+2+3）/3=2的算术平均值是一个整数。
|
|
|
数学
|
s=选择[范围[10^6]，平方自由Q]；r=累计[s]/范围[长度[s]]；ind=位置[r，_？整数Q]//压扁
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）小于等于（n）=my（s=0，k=0）；forsquarefree（m=1，n，s+=m[1]；k+=1；如果（s%k==0，print1（k，“，”））\\丹尼尔·苏图2022年7月6日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 5, 15, 31, 40, 66, 81, 315, 966, 1398, 1768, 30166, 32335, 98734, 388033, 591597, 1375056, 14966304, 15160528, 50793208, 51302236, 99253376, 110994356, 230465053, 402340268, 497982399, 2027319577, 2879855394, 18450762682, 29922126368, 31711273834, 40583934786
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
相应的商是1、2、4、12、24、31、51、62、240、735、1063、1344、22924、24572、75029、294870、449560、1044918、11373028、11520620、38598210、38985025、75423522、84345597、175132440、305741942、378421246、1540578144、2188427680、14020898356、2273089456、24097678498、30840092321。。。
|
|
|
链接
|
|
|
|
示例
|
因为psi（1）+psi（2）=1+3=4可以被2整除，所以2是按顺序排列的。
5为顺序，因为psi（1）+psi（2）+…+psi（5）=1+3+4+6+6=20可被5整除。
|
|
|
数学
|
psi[1]=1；psi[n_]：=n*倍@@（1+1/转置[FactorInteger[n]][[1]）；序列={}；s=0；Do[s+=psi[n]；如果[s，n]，AppendTo[seq，n]]，{n，1，10^4}]；序列
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 7, 31, 1393, 5012, 7649, 50235, 147296, 426606, 611769, 3491681, 9324642, 11815109, 53962364, 82680301, 96789197, 230882246, 378444764, 1489280093, 1489280606, 3651325650, 5891877914, 5891877947, 5891877966, 58604540872
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
相应的商是1、2、4、9、32、43、47、67、80、94、99、125、141、145、172、180、183、200、210、239、239，259、270、270、270、326。
a（27）>7.5*10^10，如果存在的话。
|
|
|
链接
|
|
|
|
示例
|
|
|
|
数学
|
f[p，e_]：=（e+1）*（e+2）/2；d3[1]=1；d3[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；总和=0；序列={}；Do[sum+=d3[n]；如果[Divisible[sum，n]，AppendTo[seq，n]]，{n，1，10^6}]；序列
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 2, 3, 11, 13, 50, 81, 96, 395, 640, 59136, 65719, 632621, 1342813, 2137073, 2755370, 3446370, 10860093, 321939569, 1872591111, 8858043355
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
相应的商是1、2、3、13、16、80、141、172、865、1500、219530、246058、2804048、6259092、10263121、13445321、17051542、57521176、2036840289、12849666590、64967828053、。
a（22）>6.5*10^10（如果存在）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
示例
|
11是一个术语，因为A061201型（11） =143=11*13可以被11整除。
|
|
|
数学
|
f[p_，e_]：=（e*（p-1）/p+1）*p^e；柱[1]=1；pillai[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；序列={}；sum=0；Do[sum+=pillai[n]；如果[Divisible[sum，n]，AppendTo[seq，n]]，{n，1，10^6}]；序列
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.007秒内完成
|
