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A286798型 行读取的三角形T(n,k):公式部分中定义的多项式P_n(T)的系数。 4
1, 1, 4, 2, 27, 22, 248, 264, 30, 2830, 3610, 830, 8, 38232, 55768, 18746, 1078, 593859, 961740, 414720, 46986, 576, 10401712, 18326976, 9457788, 1593664, 62682, 112, 202601898, 382706674, 226526362, 49941310, 3569882, 45296, 4342263000, 8697475368, 5740088706, 1540965514, 160998750, 4909674, 16896, 101551822350, 213865372020, 154271354280, 48205014786, 6580808784, 337737294, 4200032, 2560 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

行n>0包含楼层(2*(n+1)/3)术语。

链接

Gheorghe Coserea,行n=0..123,扁平

卢卡·莫利纳里(Luca G.Molinari)、尼古拉·马尼尼(Nicola Manini)、,多体骨架图的枚举,arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el],2006年。

配方奶粉

y(x;t)=Sum_{n>=0}P_n(t)*x^n满足x^2*导数(y,x)=(1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3)/(t-(2+t)*y-3*x*t*y ^2),y(0;t)=1,其中P_n。

A000699号(n+1)=T(n,0),A000108号(n) =P_n(-1),A286799型(n) =P_n(1)。

例子

A(x;t)=1+x+(4+2*t)*x^2+(27+22*t)*x^3+(248+264*t+30*t^2)*x*4+

三角形开始:

n\k[0][1][2][3][4][5]

[0] 1;

[1] 1;

[2] 4, 2;

[3] 27, 22;

[4] 248, 264, 30;

[5] 2830, 3610, 830, 8;

[6] 38232, 55768, 18746, 1078;

[7] 593859, 961740, 414720, 46986, 576;

[8] 10401712, 18326976, 9457788, 1593664, 62682, 112;

[9] 202601898, 382706674, 226526362, 49941310, 3569882, 45296;

[10] ...

数学

最大值=12;y0[x_,t]=1;y1[x_,t]=0;对于[n=1,n<=最大值,n++,y1[x_,t_]=1+x y0[x,t]^2+3 t x ^3 y0[x,t]*2 D[y0[x],t],x]+x^2(2 y0[x,t]D[y0[x,t],x]+t简化;y0[x_,t]=y1[x,t]];

P[n_,t_]:=系数[y0[x,t],x,n];

行[n_]:=系数列表[P[n,t],t];

表[行[n],{n,0,max}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年5月24日,改编自PARI*)

黄体脂酮素

(PARI)

A286795型_ser(N,t=t)={

我的(x='x+O('x^N),y0=1,y1=0,N=1);

而(n++,

y1=(1+x*(1+2*t+x*t^2)*y0^2+t*(1-t)*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0');

y1=y1/(1+2*x*t);如果(y1==y0,break());y0=y1;);年;

};

A286798型_ser(N,t=t)={

我的(v)=A286795型_ser(N,t));subst(v,'x,serreverse(x/(1-x*t*v)));

};

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A286798型_ser(12)))

\\测试:y=A286798型_ser(50);x^2*y'==(1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3)/(t-(2+t)*y-3*x*t*y*2)

交叉参考

囊性纤维变性。A286781型,A286782型,A286783型,A286784型,A286785型.

上下文中的序列:A058167号 A140331号 A095896号*A123670型 A200032型 A121667号

相邻序列:A286795型 A286796型 A286797型*A286799型 A286800型 A286801型

关键词

非n,标签

作者

Gheorghe Coserea公司2017年5月21日

状态

经核准的

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