登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A286798 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式系数P_n(T)。 4
1、1、1、4、2、27、22、248248、264、30、2830、3610、3610、830、8、38232、55768、18746、18746、1078、593859、961741741740、414720、46986、576、10401712、183269776、9457788、1593664、62682、112、112、202601898、382706674、226525263626262626249941310、3569882、4529296、4342263000、869747475368、5740088706、154096551514、16099998750、49998774499674、168916896、6268112、202601898、8282898、4242263000、869747101551822350,21386537020,154271354280,48205014786、6580808784、337737294、4200032、2560 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

n>0行包含floor(2*(n+1)/3)项。

链接

格奥尔基·科塞雷亚,行n=0..123,展平

卢卡·G·莫里纳里,尼古拉·马尼尼,多人体骨架图的计数,arXiv:cond mat/0512342[cond mat.str el],2006年。

公式

y(x;t)=和{n>=0}P_n(t)*x^n满足x^2*deriv(y,x)=(1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3)/(t-(2+t)*y-3*x*t*y^2),其中y(0;t)=1,其中P_n(t)=Sum{k=0..floor((2*n-1)/3)}t(n,k)*t^k,表示n>0。

A000699号n+0(n+0),A000108号(n) =P_n(-1),邮编:A286799(n) =Pˉn(1)。

例子

A(x;t)=1+x+(4+2*t)*x^2+(27+22*t)*x^3+(248+264*t+30*t^2)*x^4+

三角形起点:

n\k[0][1][2][3][4][5]

[0]1个;

[1] 1个;

[2] 4、2;

[3] 27、22;

[4] 248、264、30;

[5] 2830、3610、830、8;

[6] 3823255768187461078;

[7] 593859、961740、414720、46986、576;

[8] 10401712、18326976、9457788、1593664、62682、112;

[9] 202601898、382706674、226526362、49941310、3569882、45296;

[10] 。。。

数学

最大值=12;y0[x_x,t_u]=1;y1[x_x,t_9]=0;对于[n=1,n<=max,n++,y1[x,t\u1=1+x y0[x,t]^2+3 t x^3 y0[x,t]^2 D[y0[x,t],x]+x^2(2 y0[x,t]D[y0[x,t],x]+t(2 y0[x,t]^3-D[y0[x,t],x]+y0[x,t]D[y0[x,t],x])+O[x]^n//正常//简化;y0[x_x,t_u]=y1[x,t]];

P[nˉ,tˉ]:=系数[y0[x,t],x,n];

行[n_u]:=系数列表[P[n,t],t];

Table[row[n],{n,0,max}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年5月24日,改编自巴黎*)

黄体脂酮素

(平价)

邮编:A286795_ser(N,t='t)={

my(x='x+O('x^N),y0=1,y1=0,N=1);

而(n++,

y1=(1+x*(1+2*t+x*t^2)*y0^2+t*(1-t)*x^2*y0^3+2*x^2*y0*y0');

y1=y1/(1+2*x*t);如果(y1==y0,break());y0=y1;);y0;

};

邮编:A286798_ser(N,t='t)={

我的(v=邮编:A286795_ser(N,t));subst(v,'x,serreverse(x/(1-x*t*v)));

};

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(邮编:A286798_(12)))

\\测试:y=邮编:A286798_赛尔(50);x^2*y'=(1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3)/(t-(2+t)*y-3*x*t*y^2)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A286781,邮编:A286782,邮编:A286783,邮编:A286784,邮编:A286785.

上下文顺序:A058167 邮编:A140331 A095896号*A123670号 A200032号 邮编:A121667

相邻序列:邮编:A286795 邮编:A286796 邮编:A286797*邮编:A286799 A286800 A286801

关键字

,塔夫

作者

格奥尔赫·科塞雷亚2017年5月21日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年10月6日09:29。包含357263个序列。(运行在oeis4上。)