A286798-OEIS公司

286798元

行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 .

1, 1, 4, 2, 27, 22, 248, 264, 30, 2830, 3610, 830, 8, 38232, 55768, 18746, 1078, 593859, 961740, 414720, 46986, 576, 10401712, 18326976, 9457788, 1593664, 62682, 112, 202601898, 382706674, 226526362, 49941310, 3569882, 45296, 4342263000, 8697475368, 5740088706, 1540965514, 160998750, 4909674, 16896, 101551822350, 213865372020, 154271354280, 48205014786, 6580808784, 337737294, 4200032, 2560

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

行n>0包含楼层（2*（n+1）/3）术语。

链接

Gheorghe Coserea，行n=0..123，扁平

卢卡·莫利纳里（Luca G.Molinari）、尼古拉·马尼尼（Nicola Manini）、，多体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006年。

配方奶粉

y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足x^2*导数（y，x）=（1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3）/（t-（2+t）*y-3*x*t*y ^2），y（0；t）=1，其中P_n。

A000699号（n+1）=T（n，0），A000108号（n） =P_n（-1），A286799型（n） =P_n（1）。

例子

A（x；t）=1+x+（4+2*t）*x^2+（27+22*t）*x^3+（248+264*t+30*t^2）*x*4+

三角形开始：

n\k[0][1][2][3][4][5]

[0] 1;

[1] 1;

[2] 4, 2;

[3] 27, 22;

[4] 248, 264, 30;

[5] 2830, 3610, 830, 8;

[6] 38232, 55768, 18746, 1078;

[7] 593859, 961740, 414720, 46986, 576;

[8] 10401712, 18326976, 9457788, 1593664, 62682, 112;

[9] 202601898, 382706674, 226526362, 49941310, 3569882, 45296;

[10] ...

数学

最大值=12；y0[x_，t_]=1；y1[x_，t]=0；对于[n=1，n<=最大值，n++，y1[x_，t_]=1+x y0[x，t]^2+3 t x ^3 y0[x，t]*2 D[y0[x]，t]，x]+x^2（2 y0[x，t]D[y0[x，t]，x]+t简化；y0[x_，t_]=y1[x，t]]；

P[n_，t_]：=系数[y0[x，t]，x，n]；

行[n_]：=系数列表[P[n，t]，t]；

表[行[n]，{n，0，max}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年5月24日，改编自PARI*）

黄体脂酮素

（平价）

A286795型_ser（N，t=t）={

我的（x='x+O（'x^N），y0=1，y1=0，N=1）；

而（n++，

y1=（1+x*（1+2*t+x*t^2）*y0^2+t*（1-t）*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0'）；

y1=y1/（1+2*x*t）；如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；年；

};

A286798型_ser（N，t=t）={