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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A286784 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式系数P_n(T)。 7
1,1,1,1,1,1,2,4,1,5,15,9,1,1,14,56,56,16,16,1,42,210,300,150 150,25,25,1,132,792,1485,1100,1100,330,36,36,1,429,3003,7007,7007,31815,637,49,1,1,14330,11440,32032,40768,254880,7840,7840,1120,7840,1120,64,1,4862,43758,43758,1433208,2222768,179928,77112,17136,1836,1836,81,81,1,16796,16796,6298960629850,629850,116161616161612800、1162800、651168、203490、34200、2850、100、1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,4个

评论

T(n,k)是具有两体相互作用的费米子多体理论中自能函数GW近似的零维微扰展开的n阶费米子环的Feynman图的个数(见Molinari link)。

链接

格奥尔基·科塞雷亚,行n=0..122,展平

卢卡·G。莫里纳里,Hedin方程与Feynman图的计数,arXiv:cond mat/0401500[cond mat.str el],2005年。

公式

y(x;t) =Sum{n>=0}P_n(t)*x^n满足y*(1-x*y)^2=1+(t-1)*x*y,其中P_n(t)=和{k=0..n}t(n,k)*t^k。

A000108号(n) =T(n,0),A001791号(n) =T(n,1),A002055(n+3)=T(n,2),A000290型(n) =T(n,n-1),A006013号(n) =Pˉn(1),A003169号(n+1)=Pˉn(2)。

T(n,m)=C(2*n,n+m)*C(n+1,m)/(n+1)-弗拉基米尔·克鲁基宁2018年9月23日

例子

A(x;t) =1+(1+t)*x+(2+4*t+t^2)*x^2+(5+15*t+9*t^2+t^3)*x^3+。。。

三角形起点:

不\k  [0]   [1]    [2]     [3]     [4]     [5]    [6]    [7]   [8] [9]

[0]  1个;

[1]  1个,    1个;

[2]  2个,    4个,     1个;

[3]  5个,    15岁,    9个,      1个;

[4]  14日,   56岁,    56岁,     16岁,     1个;

[5]  42岁,   210个,   300个,    150个,    25岁,     1个;

[6]  132个,  792年,   1485年,   1100年,   330个,    36岁,    1个;

[7]  429年,  3003号,  7007年,   7007年,   3185年,   637年,   49岁,    1个;

[8]  1430,11440,32032,  40768个,  25480个,  7840个,  1120年,  64岁,   1个;

[9]  4862、43758、143208、222768、179928、77112、17136、1836、81、1;

[10] 。。。

数学

压平@表格[二项式[2n,n+m]二项式[n+1,m]/(n+1),{n,0,10},{m,0,n}](*文琴佐·利班迪2018年9月23日*)

黄体脂酮素

(平价)

邮编:A286784_ser(N,t='t)=我的(x='x+O('x^N));serreverse(Ser(x*(1-x)^2/(1+(t-1)*x)))/x;

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(邮编:A286784_(12)))

\\测试:y=邮编:A286784_赛尔(50);y*(1-x*y)^2==1+('t-1)*x*y

(马克西玛)

T(n,m):=(二项式(2*n,n+m)*二项式(n+1,m))/(n+1)/*弗拉基米尔·克鲁基宁2018年9月23日*/

(岩浆)/*三角形*/[(二项式(2*n,n+m)*二项式(n+1,m))/(n+1):m in[0..n]]:n in[0..0。。15] ]//文琴佐·利班迪2018年9月23日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A286781,邮编:A286782,邮编:A286783.

上下文顺序:A124037号 A126126 A090285型*A047908号 邮编:A125847 A078886号

相邻序列:  邮编:A286781 邮编:A286782 邮编:A286783*邮编:A286785 邮编:A286786 邮编:A286787

关键字

,

作者

格奥尔赫·科塞雷亚2017年5月14日

状态

经核准的

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