登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A286784型 行读取的三角形T(n,k):公式部分中定义的多项式P_n(T)的系数。 7
1, 1, 1, 2, 4, 1, 5, 15, 9, 1, 14, 56, 56, 16, 1, 42, 210, 300, 150, 25, 1, 132, 792, 1485, 1100, 330, 36, 1, 429, 3003, 7007, 7007, 3185, 637, 49, 1, 1430, 11440, 32032, 40768, 25480, 7840, 1120, 64, 1, 4862, 43758, 143208, 222768, 179928, 77112, 17136, 1836, 81, 1, 16796, 167960, 629850, 1162800, 1162800, 651168, 203490, 34200, 2850, 100, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4

评论

T(n,k)是具有k个费曼环的费曼图的数量,其阶数为零维微扰展开的n,用于具有两体相互作用的费米子多体理论中自能函数的GW近似(参见Molinari链接)。

链接

Gheorghe Coserea,行n=0..122,扁平

卢卡·莫利纳里,赫丁方程和费曼图的计数,arXiv:cond-mat/0401500[cond-mat.str-el],2005年。

配方奶粉

y(x;t)=Sum_{n>=0}P_n(t)*x^n满足y*(1-x*y)^2=1+(t-1)*x*y,其中P_n。

A000108号(n) =T(n,0),A001791号(n) =T(n,1),A002055号(n+3)=T(n,2),A000290型(n) =T(n,n-1),A006013号(n) =P_n(1),A003169号(n+1)=P_n(2)。

T(n,m)=C(2*n,n+m)*C(n+1,m)/(n+1)-弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年9月23日

例子

A(x;t)=1+(1+t)*x+(2+4*t+t^2)*x^2+(5+15*t+9*t^2+t^3)*x^3+。。。

三角形开始:

n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]

[0] 1;

[1] 1, 1;

[2] 2, 4, 1;

[3] 5, 15, 9, 1;

[4] 14, 56, 56, 16, 1;

[5] 42, 210, 300, 150, 25, 1;

[6] 132, 792, 1485, 1100, 330, 36, 1;

[7] 429, 3003, 7007, 7007, 3185, 637, 49, 1;

[8] 1430, 11440, 32032, 40768, 25480, 7840, 1120, 64, 1;

[9] 4862, 43758, 143208, 222768, 179928, 77112, 17136, 1836, 81, 1;

[10] ...

数学

扁平@桌子[二项式[2n,n+m]二项式[n+1,m]/(n+1),{n,0,10},{m,0,n}](*文森佐·利班迪2018年9月23日*)

黄体脂酮素

(PARI)

A286784型_ser(N,t=t)=我的(x='x+O('x^N));serreverse(Ser(x*(1-x)^2/(1+(t-1)*x))/x;

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A286784型_ser(12)))

\\测试:y=A286784型_ser(50);y*(1-x*y)^2==1+('t-1)*x*y

(最大值)

T(n,m):=(二项(2*n,n+m)*二项(n+1,m))/(n+1)/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年9月23日*/

(岩浆)/*作为三角形*/[[(二项式(2*n,n+m)*二项式(n+1,m))/(n+1):m in[0..n]]:n in[0..15]]//文森佐·利班迪2018年9月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A286781型,A286782型,A286783型.

上下文中的序列:A124037号 A126126号 A090285号*A047908号 A125847号 A078886号

相邻序列:A286781型 A286782型 A286783型*A286785型 A286786型 A286787型

关键词

非n,

作者

Gheorghe Coserea公司2017年5月14日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2023年2月3日15:47 EST。包含360035个序列。(在oeis4上运行。)