A286784-组织环境信息系统

A286784型

行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。

1, 1, 1, 2, 4, 1, 5, 15, 9, 1, 14, 56, 56, 16, 1, 42, 210, 300, 150, 25, 1, 132, 792, 1485, 1100, 330, 36, 1, 429, 3003, 7007, 7007, 3185, 637, 49, 1, 1430, 11440, 32032, 40768, 25480, 7840, 1120, 64, 1, 4862, 43758, 143208, 222768, 179928, 77112, 17136, 1836, 81, 1, 16796, 167960, 629850, 1162800, 1162800, 651168, 203490, 34200, 2850, 100, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

T（n，k）是具有k个费曼环的费曼图的数量，其阶数为零维微扰展开的n，用于具有两体相互作用的费米子多体理论中自能函数的GW近似（参见Molinari链接）。

链接

Gheorghe Coserea，行n=0..122，扁平

卢卡·莫利纳里，赫丁方程和费曼图的计数，arXiv:cond-mat/0401500[cond-mat.str-el]，2005年。

配方奶粉

y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足y*（1-x*y）^2=1+（t-1）*x*y，其中P_n。

A000108号（n） =T（n，0），A001791号（n） =T（n，1），A002055号（n+3）=T（n，2），A000290型（n） =T（n，n-1），A006013号（n） =P_n（1），A003169号（n+1）=P_n（2）。

T（n，m）=C（2*n，n+m）*C（n+1，m）/（n+1）。 -弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年9月23日

例子

A（x；t）=1+（1+t）*x+（2+4*t+t^2）*x^2+（5+15*t+9*t^2+t^3）*x*3+。..

三角形开始：

n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]

[0] 1;

[1] 1, 1;

[2] 2, 4, 1;

[3] 5, 15, 9, 1;

[4] 14, 56, 56, 16, 1;

[5] 42, 210, 300, 150, 25, 1;

[6] 132, 792, 1485, 1100, 330, 36, 1;

[7] 429, 3003, 7007, 7007, 3185, 637, 49, 1;

[8] 1430, 11440, 32032, 40768, 25480, 7840, 1120, 64, 1;

[9] 4862, 43758, 143208, 222768, 179928, 77112, 17136, 1836, 81, 1;

[10] ...

数学

扁平@桌子[二项式[2n，n+m]二项式[n+1，m]/（n+1），{n，0，10}，{m，0，n}](*文森佐·利班迪2018年9月23日*）

黄体脂酮素

（PARI）

A286784型_ser（N，t=t）=我的（x='x+O（'x^N））；serreverse（Ser（x*（1-x）^2/（1+（t-1）*x））/x；

concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A286784型_ser（12）））

\\测试：y=A286784型_ser（50）；y*（1-x*y）^2==1+（'t-1）*x*y

（最大值）

T（n，m）：=（二项（2*n，n+m）*二项（n+1，m））/（n+1）； /*弗拉基米尔·克鲁奇宁，2018年9月23日*/

（岩浆）/*作为三角形*/[[（二项式（2*n，n+m）*二项式（n+1，m））/（n+1）：m in[0..n]]：n in[0..15]]； //文森佐·利班迪2018年9月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A286781型,A286782型,A286783型.

上下文中的序列：A124037号 A126126号 A090285号*A047908号 A125847号 A078886号

相邻序列：A286781型 A286782型 A286783型*A286785型 A286786型 A286787型

关键词

非n,表

作者

Gheorghe Coserea公司2017年5月14日

状态

经核准的