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邮编:A286784 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式系数P_n(T)。 7
六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六第一百八十二千五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八十五百八百八百八百八百八百八百八百八百百八百百八百八百八百八百八百百八百八百八百百八百百八百百百 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

T(n,k)是具有两体相互作用的费米子多体理论中自能函数GW近似的零维微扰展开的n阶费米子环的Feynman图的个数(见Molinari link)。

链接

格奥尔基·科塞雷亚,行n=0..122,展平

卢卡·G·莫里纳里,Hedin方程与Feynman图的计数,arXiv:cond mat/0401500[cond mat.str el],2005年。

公式

y(x;t)=和{n>=0}P_n(t)*x^n满足y*(1-x*y)^2=1+(t-1)*x*y,其中P_n(t)=和{k=0..n}t(n,k)*t^k。

A000108号(n) =T(n,0),A001791号(n) =T(n,1),A002055n+2(n+3),A000290型(n) =T(n,n-1),A006013号(n) =Pˉn(1),A003169号(n+1)=Pˉn(2)。

T(n,m)=C(2*n,n+m)*C(n+1,m)/(n+1)。-弗拉基米尔·克鲁基宁2018年9月23日

例子

A(x;t)=1+(1+t)*x+(2+4*t+t^2)*x^2+(5+15*t+9*t^2+t^3)*x^3+。。。

三角形起点:

n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]

[0]1个;

[1] 1,1;

[2] 2、4、1;

[3] 5、15、9、1;

[4] 14,56,56,16,1;

[5] 42、210、300、150、25、1;

[6] 132、792、1485、1100、330、36、1;

[7] 429、3003、7007、7007、3185、637、49、1;

[8] 1430、11440、32032、40768、25480、7840、1120、64、1;

[9] 4862、43758、143208、222768、179928、77112、17136、1836、81、1;

[10] 。。。

数学

{m+n,二项式[1,m}n](*文琴佐·利班迪2018年9月23日*)

黄体脂酮素

(平价)

邮编:A286784_ser(N,t='t)=my(x='x+O('x^N));serreverse(ser(x*(1-x)^2/(1+(t-1)*x))/x;

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(邮编:A286784_(12)))

\\测试:y=邮编:A286784_ser(50);y*(1-x*y)^2==1+('t-1)*x*y

(马克西玛)

T(n,m):=(二项式(2*n,n+m)*二项式(n+1,m))/(n+1)/*弗拉基米尔·克鲁基宁2018年9月23日*/

(岩浆)/*三角形*/[(二项式(2*n,n+m)*二项式(n+1,m))/(n+1):m in[0..n]]:n in[0..0。。15] ]//文琴佐·利班迪2018年9月23日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A286781,邮编:A286782,邮编:A286783.

上下文顺序:A124037号 A126A126型 A090285型*A047908号 邮编:A125847 A078886号

相邻序列:邮编:A286781 邮编:A286782 邮编:A286783*邮编:A286785 邮编:A286786 邮编:A286787

关键字

,

作者

格奥尔赫·科塞雷亚2017年5月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月25日11:32。包含338623个序列。(运行在oeis4上。)