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| A286783型 |
| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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12
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1, 3, 15, 5, 105, 77, 7, 945, 1044, 234, 9, 10395, 14784, 5390, 550, 11, 135135, 227877, 113126, 19760, 1105, 13, 2027025, 3862305, 2371845, 586425, 58275, 1995, 15, 34459425, 71983440, 51607716, 16271380, 2356234, 147560, 3332, 17, 654729075, 1469813400, 1185214452, 446964322, 84487110, 7888876, 333564, 5244, 19, 13749310575, 32718512925, 28937407212, 12516198870, 2884205268, 358182846, 23006928, 690480, 7875, 21
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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行n>0包含n个术语。
T（n，k）是具有k个费曼环的费曼图的数量，在具有两体相互作用的费米子多体理论中，极化函数的零维微扰展开为n级（参见Molinari链接）。
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链接
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Gheorghe Coserea，行n=0..123，扁平
卢卡·莫利纳里，赫丁方程和费曼图的计数，arXiv:cond-mat/0401500[cond-mat.str-el]，2005年。
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配方奶粉
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A（x；t）=和{n>=0}P_n（t）*x^n=（1+x*s+2*x^2*导数（s，x））/（1-x*s）^2，其中s（x；t）=A286781型当n>0时，（x；t）和P_n（t）=和{k=0..n-1}t（n，k）*t^k。
A001147号（n+1）=T（n，0），A001700号（n） =P_n（-1），A286794型（n） =P_n（1）。
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例子
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A（x；t）=1+3*x+（15+5*t）*x^2+（105+77*t+7*t^2）*x*3+。。。
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5][6][7]
[0] 1;
[1] 3;
[2] 15, 5;
[3] 105, 77, 7;
[4] 945, 1044, 234, 9;
[5] 10395, 14784, 5390, 550, 11;
[6] 135135, 227877, 113126, 19760, 1105, 13;
[7] 2027025, 3862305, 2371845, 586425, 58275, 1995, 15;
[8] 34459425, 71983440, 51607716, 16271380, 2356234, 147560, 3332, 17;
[9] ...
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数学
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最大值=11；y0[x_，t]=1；y1[x_，t]=0；对于[n=1，n<=最大，n++，y1[x_，t_]=（1+x*y0[x，t]+2*x^2*D[y0[x，t]，x]）*（1-x*y0[x，t]*（1-t））/（1-x*y0[x-t]）^2+O[x]^n//正常；y0[x_，t_]=y1[x，t]//简化]；
s=y0[x，t]；
se=（1+x*s+2*x^2*D[s，x]）/（1-x*s）^2+O[x]^max//正常；
行[n_]：=行[n]=系数列表[系数[se，x，n]，t]；
T[0,0]=1；T[n_，k_]：=行[n][[k+1]]；
表[T[n，k]，{n，0，max-1}，{k，0，If[n==0，0，n-1]}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年5月19日，改编自PARI*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A286781型_ser（N，t=t）={
我的（x='x+O（'x^N），y0=1+O（‘x^N’），y1=0，N=1）；
而（n++，
y1=（1+x*y0+2*x^2*y0'）*（1-x*y0*（1-t））/（1-x*y0）^2；
如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；
年；
};
A286783型_ser（N，t=t）={
我的=A286781型_ser（N，t））；（1+x*s+2*x^2*导数（s，'x））/（1-x*s）^2；
};
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A286783型_ser（10）））
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交叉参考
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上下文中的序列：A302782型 A088558号 A212203型*A351697型 A012881号 A248031型
相邻序列：A286780型 A286781型 A286782型*A286784型 A286785型 A286786型
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关键词
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非n,标签
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作者
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Gheorghe Coserea公司2017年5月14日
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状态
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经核准的
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