搜索： 编号：a286798
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A286798型
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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+0
4
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1, 1, 4, 2, 27, 22, 248, 264, 30, 2830, 3610, 830, 8, 38232, 55768, 18746, 1078, 593859, 961740, 414720, 46986, 576, 10401712, 18326976, 9457788, 1593664, 62682, 112, 202601898, 382706674, 226526362, 49941310, 3569882, 45296, 4342263000, 8697475368, 5740088706, 1540965514, 160998750, 4909674, 16896, 101551822350, 213865372020, 154271354280, 48205014786, 6580808784, 337737294, 4200032, 2560
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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行n>0包含楼层（2*（n+1）/3）术语。
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链接
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Gheorghe Coserea，行n=0..123，扁平
卢卡·莫利纳里（Luca G.Molinari）、尼古拉·马尼尼（Nicola Manini）、，多体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006年。
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配方奶粉
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y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足x^2*导数（y，x）=（1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3）/（t-（2+t）*y-3*x*t*y ^2），y（0；t）=1，其中P_n。
A000699号（n+1）=T（n，0），A000108号（n） =P_n（-1），A286799型（n） =P_n（1）。
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例子
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A（x；t）=1+x+（4+2*t）*x^2+（27+22*t）*x^3+（248+264*t+30*t^2）*x*4+
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5]
[0] 1;
[1] 1;
[2] 4, 2;
[3] 27, 22;
[4] 248, 264, 30;
[5] 2830, 3610, 830, 8;
[6] 38232, 55768, 18746, 1078;
[7] 593859, 961740, 414720, 46986, 576;
[8] 10401712, 18326976, 9457788, 1593664, 62682, 112;
[9] 202601898, 382706674, 226526362, 49941310, 3569882, 45296;
[10] ...
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数学
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最大值=12；y0[x_，t]=1；y1[x_，t]=0；对于[n=1，n<=最大值，n++，y1[x_，t_]=1+x y0[x，t]^2+3 t x ^3 y0[x，t]*2 D[y0[x]，t]，x]+x^2（2 y0[x，t]D[y0[x，t]，x]+t简化；y0[x_，t]=y1[x，t]]；
P[n_，t_]：=系数[y0[x，t]，x，n]；
行[n_]：=系数列表[P[n，t]，t]；
表[行[n]，{n，0，max}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年5月24日，改编自PARI*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A286795型_ser（N，t=t）={
我的（x='x+O（'x^N），y0=1，y1=0，N=1）；
而（n++，
y1=（1+x*（1+2*t+x*t^2）*y0^2+t*（1-t）*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0'）；
y1=y1/（1+2*x*t）；如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；年；
};
A286798型_ser（N，t=t）={
我的（v）=A286795型_ser（N，t））；subst（v，'x，serreverse（x/（1-x*t*v）））；
};
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A286798型_ser（12）））
\\测试：y=A286798型_ser（50）；x^2*y'==（1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3）/（t-（2+t）*y-3*x*t*y*2）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A286781型,A286782型,A286783型,A286784型,A286785型.
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关键词
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非n,标签
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作者
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Gheorghe Coserea公司2017年5月21日
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状态
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经核准的
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搜索在0.003秒内完成
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