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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A286781 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式系数P_n(T)。 18
1、2、2、1、1、10、9、1、74、91、23、1、1、706、1063、416、416、46、1、8162、14193、7344、1350、1350、80、1、110110410、2139953、134613、34362、3550 3550、127、1、1708394、36028913602891、2620379、842751、125195195、8085、189、8085、189189、1、29752066 66、67168527、5463676792、20862684、20862684、4009832、382358、16576、268、1、57576、268、1、57603747442、137563636129、1223333339292929292968533394516、124266346、15653598、1023340、31356366,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

T(n,k)是具有两体相互作用的费米子多体理论中自能函数在维数为0的微扰展开的n阶费米子环的费曼图的个数(见Molinari link)。

链接

格奥尔基·科塞雷亚,行n=0..122,展平

卢卡·G。莫里纳里,Hedin方程与Feynman图的计数,arXiv:cond mat/0401500[cond mat.str el],2005年。

公式

y(x;t) =和{n>=0}P_n(t)*x^n满足y*(1-x*y)^2=(1+x*y+2*x^2*deriv(y,x))*(1-x*y*(1-t)),其中y(0;t) =1,其中P_n(t)=和{k=0..n}t(n,k)*t^k,0<=n,0<=k<=n。

A000698号(n+1)=T(n,0),A10868年(n) =T(n,n-1),A000108号(n) =P_n(-1),邮编:A286794(n) =Pˉn(1)。

例子

A(x;t) =1+(2+t)*x+(10+9*t+t^2)*x^2+(74+91*t+23*t^2+t^3)*x^3+。。。

三角形起点:

不\k  [0]       [1]       [2]       [3]       [4]      [5]     [6]    [7]  [8]

[0]  1个;

[1]  2个,        1个;

[2]  10个,       9个,        1个;

[3]  74岁,       91年,       23日,       1个;

[4]  706年,      1063年,     416年,      46岁,       1个;

[5]  8162个,     14193年,    7344个,     1350年,     80岁,      1个;

[6]  110410,   213953个,   134613年,   34362个,    3550个,    127个,    1个;

[7]  1708394号,  3602891号,  2620379号,  842751号,   125195年,  8085个,   189个,   1个;

[8]  29752066、67168527、54636792、20862684、4009832、382358、16576、268、1;

[9] 。。。

数学

最大值=10;y0[x_x,t_u]=1;y1[x_x,t_9]=0;对于[n=1,n<=max,n++,y1[x\u,t\u]=(1+x*y0[x,t]+2*x^2*D[y0[x,t],x])*(1-x*y0[x,t]*(1-t))/(1-x*y0[x,t])^2+O[x]^n//正常;y0[x_x,t_u]=y1[x,t]];

第[n_x]行:=系数列表[系数[y0[x,t],x,n],t];

Table[row[n],{n,0,max-1}]//展平(*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2017年5月19日,改编自巴黎*)

黄体脂酮素

(平价)

邮编:A286781_ser(N,t='t)={

  my(x='x+O('x^N),y0=1+O('x^N),y1=0,N=1);

  而(n++,

    y1=(1+x*y0+2*x^2*y0')*(1-x*y0*(1-t))/(1-x*y0)^2;

    如果(y1==y0,break());y0=y1;);

  y0;

};

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(邮编:A286781_(10)))

\\测试:y=邮编:A286781_赛尔(50);y*(1-x*y)^2=(1+x*y+2*x^2*deriv(y,'x))*(1-x*y*(1-t))

交叉引用

有关顶点和极化函数,请参见邮编:A286782邮编:A286783.  关于自能和极化函数的GWA,见邮编:A286784邮编:A286785.

k=0-8列给出:A000698号(k=0),邮编:A286786(k=1),邮编:A286787(k=2),邮编:A286788k=3(千分之三),邮编:A286789(k=4),邮编:A286790(k=5),邮编:A286791(k=6),邮编:A286792(k=7),邮编:A286793(k=8)。

上下文顺序:A217108年 A127259号 邮编:A152260*邮编:A193727 A138098 A081098型

相邻序列:  邮编:A286778 邮编:A286779 邮编:A286780*邮编:A286782 邮编:A286783 邮编:A286784

关键字

,

作者

格奥尔赫·科塞雷亚2017年5月14日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月9日11:53。包含343740个序列(在oeis4上运行。)