登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志

年终呼吁:请向OEIS基金会捐款支持OEI的持续开发和维护。我们已经59年了,我们有超过358000个序列,我们已经跨越了10300条引文(通常说“感谢OEI的发现”)。

其他给予方式
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A286798 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式系数P_n(T)。 4

%我

%第1,1,4,2,27,22248264,3028303610830,83823255768187461078,

%电话:59385996174041472046986576104171218326976994577881593664,

%U 626821122001601898382706674226526362499413103569882452964342263000869744753685740088706154096551416099875049096716896101551822350213865372020154271354280482050478665833773729442000322560

%N按行读取的三角形T(N,k):公式部分定义的多项式系数P_N(T)。

%C行n>0包含floor(2*(n+1)/3)项。

%H Gheorghe Coserea,<a href=“/A286798/b286798.txt”>行n=0..123,展平</a>

%H Luca G.Molinari,Nicola Manini,<a href=“https://arxiv.org/abs/cond-mat/0512342“>多个人体骨骼图的枚举</a>,arXiv:cond mat/0512342[cond mat.str el],2006年。

%fy(x;t)=和{n>=0}P_n(t)*x^n满足x^2*deriv(y,x)=(1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3)/(t-(2+t)*y-3*x*t*y^2),其中y(0;t)=1,其中P_n(t)=Sum{k=0..floor((2*n-1)/3)}t(n,k)*t^k表示n>0。

%F A000699(n+1)=T(n,0),A000108(n)=P_n(-1),A286799(n)=P_n(1)。

%e A(x;t)=1+x+(4+2*t)*x^2+(27+22*t)*x^3+(248+264*t+30*t^2)*x^4+

%e三角形开始:

%电子邮件[0][1][2][3][4][5]

%e[0]1;

%e[1]1条;

%e[2]4,2;

%鄂[3]27、22;

%鄂[4]248、264、30;

%鄂[5]2830、3610、830、8;

%电子[6]3823255768187461078;

%电[7]593859、961740、414720、46986、576;

%电[8]10401712、18326976、9457788、1593664、62682、112;

%电[9]202601898、382706674、226526362、49941310、3569882、45296;

%e[10]。。。

%t最大值=12;y0[x_x,t_u]=1;y1[x_x,t_9]=0;对于[n=1,n<=max,n++,y1[x,t\u1=1+x y0[x,t]^2+3 t x^3 y0[x,t]^2 D[y0[x,t],x]+x^2(2 y0[x,t]D[y0[x,t],x]+t(2 y0[x,t]^3-D[y0[x,t],x]+y0[x,t]D[y0[x,t],x])+O[x]^n//正常//简化;y0[x_x,t_u]=y1[x,t]];

%t P[n_u,t_u]:=系数[y0[x,t],x,n];

%t行[n_u]:=系数列表[P[n,t],t];

%{改编自《法国巴黎人》,2017年5月24日

%o(平价)

%o A286795用户(N,t='t)={

%o年(x='x+o('x^N),y0=1,y1=0,N=1);

%o while(n++,

%o y1=(1+x*(1+2*t+x*t^2)*y0^2+t*(1-t)*x^2*y0^3+2*x^2*y0*y0');

%o y1=y1/(1+2*x*t);如果(y1==y0,break());y0=y1;);y0;

%o};

%o A286798用户(N,t='t)={

%o my(v=A286795用户(N,t));subst(v,'x,serreverse(x/(1-x*t*v)));

%o};

%o concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A286798用户(12)))

%试验:y=A286798用户(50);x^2*y'=(1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3)/(t-(2+t)*y-3*x*t*y^2)

%参见A286781、A286782、A286783、A286784、A286785。

%不,塔夫

%0.3度

%2017年5月21日

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年11月26日20:27。包含358362个序列。(运行在oeis4上。)