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A286800型 行读取的三角形T(n,k):公式部分中定义的多项式P_n(T)的系数。 4
1, 1, 2, 7, 6, 63, 74, 10, 729, 974, 254, 8, 10113, 15084, 5376, 406, 161935, 264724, 117424, 14954, 320, 2923135, 5163276, 2697804, 481222, 23670, 112, 58547761, 110483028, 65662932, 14892090, 1186362, 21936, 1286468225, 2570021310, 1695874928, 461501018, 51034896, 1866986, 11264, 30747331223, 64547199082, 46461697760, 14603254902, 2055851560, 116329886, 1905888, 2560 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

行n>0包含楼层(2*(n+1)/3)术语。

链接

Gheorghe Coserea,行n=1..123,扁平

卢卡·莫利纳里(Luca G.Molinari)、尼古拉·马尼尼(Nicola Manini)、,多体骨架图的枚举,arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el],2006年。

配方奶粉

y(x;t)=Sum_{n>0}P_n(t)*x^n满足x*导数(y,x)=(1-y)*(2*t*x^2*(1-y)^2+x*(1-y)-y)/。

A049464号(n) =T(n,0),P_n(-1)=(-1)^(n-1),A287029型(n) =P_n(1)。

例子

A(x;t)=x+(1+2*t)*x^2+(7+6*t)*x^3+(63+74*t+10*t^2)*x*4+。。。

三角形开始:

n\k[0][1][2][3][4][5]

[1] 1;

[2] 1, 2;

[3] 7, 6;

[4] 63, 74, 10;

[5] 729, 974, 254, 8;

[6] 10113, 15084, 5376, 406;

[7] 161935, 264724, 117424, 14954, 320;

[8] 2923135, 5163276, 2697804, 481222, 23670, 112;

[9] 58547761, 110483028, 65662932, 14892090, 1186362, 21936;

[10] ...

数学

最大值=12;y0[0,_]=y1[0,_]=0;y0[x_,t]=x;y1[x_,t]=0;对于[n=1,n<=最大值,n++,y1[x_,t_]=正常值[(1/(-1+y0[x,t]))*x*(-1-y0[x,t]^2-2*y0[y,t]*(-1+D[y0[x-,t],x])+t*x*[y0[x,t],x])+O[x]^n];y0[x_,t]=y1[x,t]];

行[n_]:=系数列表[SeriesCoefficient[y0[x,t],{x,0,n}],t];

扁平[表格[行[n],{n,0,max-1}]](*Jean-François Alcover公司2017年5月24日,改编自PARI*)

黄体脂酮素

(PARI)

A286795型_ser(N,t=t)={

我的(x='x+O('x^N),y0=1,y1=0,N=1);

而(n++,

y1=(1+x*(1+2*t+x*t^2)*y0^2+t*(1-t)*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0');

y1=y1/(1+2*x*t);如果(y1==y0,break());y0=y1;);年;

};

A286798型_ser(N,t=t)={

我的(v)=A286795型_ser(N,t));subst(v,'x,serreverse(x/(1-x*t*v)));

};

A286800型_ser(N,t=t)={

我的(v)=A286798型_ser(N,t));1-1/subst(v,'x,serreverse(x*v^2));

};

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A286800型_ser(12)))

\\测试:y=A286800型_ser(50);x*y'==(1-y)*(2*t*x^2*(1-y

交叉参考

囊性纤维变性。A286781型,A286782型,A286783型,A286784型,A286785型.

上下文中的序列:A211368型 A225101型 A351823型*A323722型 A021365型 A179378号

相邻序列:A286797型 A286798型 A286799型*A286801型 A286802型 A286803型

关键词

非n,标签

作者

Gheorghe Coserea公司2017年5月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2023年4月1日13:29。包含361695个序列。(在oeis4上运行。)