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A286800型 行读取的三角形T(n,k):公式部分中定义的多项式P_n(T)的系数。 4
1, 1, 2, 7, 6, 63, 74, 10, 729, 974, 254, 8, 10113, 15084, 5376, 406, 161935, 264724, 117424, 14954, 320, 2923135, 5163276, 2697804, 481222, 23670, 112, 58547761, 110483028, 65662932, 14892090, 1186362, 21936, 1286468225, 2570021310, 1695874928, 461501018, 51034896, 1866986, 11264, 30747331223, 64547199082, 46461697760, 14603254902, 2055851560, 116329886, 1905888, 2560 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
行n>0包含楼层(2*(n+1)/3)术语。
链接
Gheorghe Coserea,行n=1..123,扁平
卢卡·莫利纳里(Luca G.Molinari)、尼古拉·马尼尼(Nicola Manini)、,多体骨架图的枚举,arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el],2006年。
配方奶粉
y(x;t)=Sum_{n>0}P_n(t)*x^n满足x*导数(y,x)=(1-y)*(2*t*x^2*(1-y)^2+x*(1-y)-y)/。
A049464号(n) =T(n,0),P_n(-1)=(-1)^(n-1),A287029型(n) =P_n(1)。
例子
A(x;t)=x+(1+2*t)*x^2+(7+6*t)*x^3+(63+74*t+10*t^2)*x*4+。。。
三角形开始:
n\k[0][1][2][3][4][5]
[1] 1;
[2] 1, 2;
[3] 7, 6;
[4] 63, 74, 10;
[5] 729, 974, 254, 8;
[6] 10113, 15084, 5376, 406;
[7] 161935, 264724, 117424, 14954, 320;
[8] 2923135, 5163276, 2697804, 481222, 23670, 112;
[9] 58547761, 110483028, 65662932, 14892090, 1186362, 21936;
[10] ...
数学
最大值=12;y0[0,_]=y1[0,_]=0;y0[x_,t_]=x;y1[x_,t]=0;对于[n=1,n<=最大值,n++,y1[x_,t_]=正常值[(1/(-1+y0[x,t]))*x*(-1-y0[x,t]^2-2*y0[y,t]*(-1+D[y0[x-,t],x])+t*x*[y0[x,t],x])+O[x]^n];y0[x_,t]=y1[x,t]];
行[n_]:=系数列表[SeriesCoefficient[y0[x,t],{x,0,n}],t];
扁平[表格[行[n],{n,0,max-1}]](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年5月24日,改编自PARI*)
黄体脂酮素
(PARI)
A286795型_ser(N,t=不)={
我的(x='x+O('x^N),y0=1,y1=0,N=1);
而(n++,
y1=(1+x*(1+2*t+x*t^2)*y0^2+t*(1-t)*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0');
y1=y1/(1+2*x*t);如果(y1==y0,break());y0=y1;);年;
};
A286798型_ser(N,t=不)={
我的(v)=A286795型_ser(N,t));subst(v,'x,serreverse(x/(1-x*t*v)));
};
A286800型_ser(N,t=不)={
我的(v)=A286798型_ser(N,t));1-1/subst(v,'x,serreverse(x*v^2));
};
concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A286800型_ser(12)))
\\测试:y=A286800型_ser(50);x*y'==(1-y)*(2*t*x^2*(1-y
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
Gheorghe Coserea公司,2017年5月22日
状态
经核准的

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