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A286795型 行读取的三角形T(n,k):公式部分中定义的多项式P_n(T)的系数。 5
1, 1, 4, 3, 27, 31, 5, 248, 357, 117, 7, 2830, 4742, 2218, 314, 9, 38232, 71698, 42046, 9258, 690, 11, 593859, 1216251, 837639, 243987, 30057, 1329, 13, 10401712, 22877725, 17798029, 6314177, 1071809, 81963, 2331, 15, 202601898, 472751962, 404979234, 166620434, 35456432, 3857904, 196532, 3812, 17, 4342263000, 10651493718, 9869474106, 4561150162, 1149976242, 160594860, 11946360, 426852, 5904, 19 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

行n>0包含n个术语。

“解的级数展开计算带有修饰传播子和裸交互的骨架顶点图。”(参见Molinari链接中的G^2v-骨架展开)

链接

Gheorghe Coserea,行n=0..123,扁平

卢卡·莫利纳里(Luca G.Molinari)、尼古拉·马尼尼(Nicola Manini)、,多体骨架图的枚举,arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el],2006年。

配方奶粉

y(x;t)=Sum_{n>=0}P_n(t)*x^n满足0=1-(1+2*x*t)*y+x*(1+2*t+x*t^2)*y^2+t*(1-t)*x2*y^3+2*x^2*y*导数(y,x),y(0;t)=1,其中P_n。

A000699号(n+1)=T(n,0),1=P_n(-1),A049464号(n+1)=P_n(1)。

例子

A(x;t)=1+x+(4+3*t)*x^2+(27+31*t+5*t^2)*x*3+。。。

三角形开始:

n\k[0][1][2][3][4][5][6][7]

[0] 1;

[1] 1;

[2] 4, 3;

[3] 27, 31, 5;

[4] 248, 357, 117, 7;

[5] 2830, 4742, 2218, 314, 9;

[6] 38232, 71698, 42046, 9258, 690, 11;

[7] 593859, 1216251, 837639, 243987, 30057, 1329, 13;

[8] 10401712, 22877725, 17798029, 6314177, 1071809, 81963, 2331, 15;

[9] ...

数学

最大值=11;y0[x_,t]=1;y1[x_,t]=0;对于[n=1,n<=max,n++,y1[x_,t_]=((1+x*(1+2t+xt^2)y0[x,t]^2+t(1-t)*x^2*y0[x,t]|3+2x^2y0[x,t]D[y0[x-t],x])/(1+2x*t)+O[x]^n//正常;y0[x_,t]=y1[x,t]];

行[n_]:=系数列表[系数[y0[x,t],x,n],t];

表[行[n],{n,0,最大-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年5月23日,改编自PARI*)

黄体脂酮素

(PARI)

A286795型_ser(N,t=t)={

我的(x='x+O('x^N),y0=1,y1=0,N=1);

而(n++,

y1=(1+x*(1+2*t+x*t^2)*y0^2+t*(1-t)*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0');

y1=y1/(1+2*x*t);如果(y1==y0,break());y0=y1;);年;

};

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A286795型_ser(11)))

\\测试:y=A286795型_ser(50);0==1-(1+2*x*t)*y+x*(1+2*t+x*t^2)*y^2+t*(1-t)*x^2*y^3+2*x^2*y*y'

交叉参考

囊性纤维变性。A286781型,A286782型,A286783型,A286784型,A286785型.

上下文中的序列:A350173型 A243237型 A072044号*A127138号 A064081号 A211364型

相邻序列:A286792型 A286793型 A286794型*A286796型 A286797型 A286798型

关键词

非n,标签

作者

Gheorghe Coserea公司2017年5月21日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年2月4日23:12 EST。包含360082个序列。(在oeis4上运行。)