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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A286795 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式系数P_n(T)。 5
1、1、1、1、4、3、27、31、5、248248、357、117、7、7、2830、4742、22218、314、9、38232、71698、42046、9258、69690、11、593859、121625162516251837639、837639、243987、30057、1329、13、104017113、228777122877725、1779802296314177、6314177、1071809、1071809、81963、2331、1231、15、202601898、472752751962、404979234479234、166620434、3545456432、385757904、19657904、196532、38532、38532、3857、3857、13213、2630001065149371819869474106461150162,1149976242、160594860、11946360、426852、5904、19 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

n>0行包含n个项。

“解的级数展开用修饰传播子和裸相互作用计算骨架顶点图。”(见Molinari link中的G^2v骨架展开)

链接

格奥尔基·科塞雷亚,行n=0..123,展平

卢卡·G·莫里纳里,尼古拉·马尼尼,多人体骨架图的计数,arXiv:cond mat/0512342[cond mat.str el],2006年。

公式

y(x;t)=和{n>=0}P_n(t)*x^n满足0=1-(1+2*x*t)*y+x*(1+2*t+x*t^2)*y^2+t*(1-t)*x^2*y^3+2*x^2*y*deriv(y,x),其中y(0;t)=1,其中P_n(t)=和{k=0..n-1}t(n,k)*t^k表示n>0。

A000699号(n+1)=T(n,0),1=P_n(-1),A049464号(n+1)=Pˉn(1)。

例子

A(x;t)=1+x+(4+3*t)*x^2+(27+31*t+5*t^2)*x^3+。。。

三角形起点:

n\k[0][1][2][3][4][5][6][7]

[0]1个;

[1] 1个;

[2] 4、3;

[3] 27,31,5;

[4] 248、357、117、7;

[5] 28304742,2218,314,9;

[6] 38232、71698、42046、9258、690、11;

[7] 593859、1216251837639、243987、30057、1329、13;

[8] 104017122877725、17798029、6314177、1071809、81963、2331、15;

[9] 。。。

数学

最大值=11;y0[x_x,t_u]=1;y1[x_x,t_9]=0;对于[n=1,n<=max,n++,y1[x,t\u]=((1+x*(1+2 t+x t^2)y0[x,t]^2+t(1-t)*x^2*y0[x,t]^3+2 x^2 y0[x,t]D[y0[x,t],x])/(1+2 x*t)+O[x]^n//正常;y0[x_x,t_u]=y1[x,t]];

第[n_x]行:=系数列表[系数[y0[x,t],x,n],t];

Table[row[n],{n,0,max-1}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年5月23日,改编自巴黎*)

黄体脂酮素

(平价)

邮编:A286795_ser(N,t='t)={

my(x='x+O('x^N),y0=1,y1=0,N=1);

而(n++,

y1=(1+x*(1+2*t+x*t^2)*y0^2+t*(1-t)*x^2*y0^3+2*x^2*y0*y0');

y1=y1/(1+2*x*t);如果(y1==y0,break());y0=y1;);y0;

};

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(邮编:A286795_ser(11)))

\\测试:y=邮编:A286795_赛尔(50);0==1-(1+2*x*t)*y+x*(1+2*t+x*t^2)*y^2+t*(1-t)*x^2*y^3+2*x^2*y*y'

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A286781,邮编:A286782,邮编:A286783,邮编:A286784,邮编:A286785.

上下文顺序:A350173型 甲243237 A072044号*A127138号 A064081号 A211364号

相邻序列:邮编:A286792 邮编:A286793 邮编:A286794*邮编:A286796 邮编:A286797 邮编:A286798

关键字

,塔夫

作者

格奥尔赫·科塞雷亚2017年5月21日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年10月6日09:29。包含357263个序列。(运行在oeis4上。)