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搜索: a286798-编号:a286799
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A286799型 的行总和286798元. +20
4
1, 1, 6, 49, 542, 7278, 113824, 2017881, 39842934, 865391422, 20486717908, 524816312106, 14463876594476, 426759508580416, 13423937511765492, 448515527244396873, 15865571912065180326, 592432249691301719190, 23290086526099237126180, 961614574423928988516286, 41607005553456012247259844 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
卢卡·莫利纳里(Luca G.Molinari)、尼古拉·马尼尼(Nicola Manini)、,多体骨架图的枚举,arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el],2006年。
数学
最大值=22;y0[x_,t]=1;y1[x_,t]=0;对于[n=1,n<=max,n++,y1[x_,t_]=1+x y0[x,t]^2+3 tx^3 y0[x,t]^2 D[y0[x,t],x]+x^2(2 y0[x,t]D[y0[x,t],x]+t(2 y0[x,t]^3-D[y0[x,t],x]+y0[x,t]D[y0[x,t],x])+O[x]^n//正常//简化;y0[x_,t_]=y1[x,t]];
P[n_,t_]:=系数[y0[x,t],x,n];
a[n_]:=系数列表[P[n,t],t]//总计;
表[a[n],{n,0,max-1}](*Jean-François Alcover公司2017年5月24日,改编自PARI*)
黄体脂酮素
(PARI)
A286795型_ser(N,t=t)={
我的(x='x+O('x^N),y0=1,y1=0,N=1);
而(n++,
y1=(1+x*(1+2*t+x*t^2)*y0^2+t*(1-t)*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0');
y1=y1/(1+2*x*t);如果(y1==y0,break());y0=y1;);年;
};
286798元_ser(N,t=t)={
我的(v)=A286795型_ser(N,t));subst(v,'x,serreverse(x/(1-x*t*v)));
};
Vec公司(286798元_ser(21,1))
交叉参考
囊性纤维变性。286798元.
关键字
非n
作者
Gheorghe Coserea公司2017年5月21日
状态
经核准的
A291844型 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式P_n(T)的系数。 +10
9
1, 1, 4, 2, 29, 23, 274, 292, 36, 3145, 4068, 994, 16, 42294, 62861, 22250, 1512, 651227, 1075562, 484840, 61027, 1060, 11295242, 20275944, 10867381, 1977879, 93188, 280, 217954807, 418724047, 255929070, 59896915, 4823178, 80632, 4632600152, 9418874022, 6387031115, 1798212190, 204846125, 7410676, 37056, 107572674851, 229535650138, 169414005231, 55017177704, 8022471066, 463514918, 7255380, 7040 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
行n>0包含楼层((2*n+2)/3)术语。
链接
Gheorghe Coserea,行n=0..124,扁平
卢卡·莫利纳里(Luca G.Molinari)、尼古拉·马尼尼(Nicola Manini)、,多体骨架图的枚举,arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el],2006年。
配方奶粉
y(x;t)=Sum_{n>=0}P_n(t)*x^n满足y=((1+x)*z-1)*(1+t*x)/((1-t+t*(1+x)*z)*x*z^2),其中z=A291843型(x;t)和P_n(t)=和{k=0..floor((2*n-1)/3)}t(n,k)*t^k,对于n>0。
A294158号(n) =P_ n(1),A294159号(n) =P_n(-1),A294160型(n) =P_n(0)。
例子
A(x;t)=1+x+(4+2*t)*x^2+(29+23*t)*x^3+(274+292*t+36*t^2)*x^4+。。。
三角形开始:
n\k[0][1][2][3][4][5]
[0] 1;
[1] 1;
[2] 4, 2;
[3] 29, 23;
[4] 274, 292, 36;
[5] 3145, 4068, 994, 16;
[6] 42294, 62861, 22250, 1512;
[7] 651227, 1075562, 484840, 61027, 1060;
[8] 11295242, 20275944, 10867381, 1977879, 93188, 280;
[9] 217954807, 418724047, 255929070, 59896915, 4823178, 80632;
[10] ...
数学
m=最大指数=13;Z[_]=0;
Do[Z[t]=-(((1-l+l(1+t)Z[t])(-(tZ[t')/(1+l t))-(1-t-2l t^2)/(1-l+1(1+t)Z[t))-2 t^2 Z'[t]])/((1+t](1-t-2 l t^ 2)))+O[t]^m//正常//简化,{m}];
伽马[t]=((1+l t)(-1+Z[t]+t Z[t]))/(Z[t>^2(t+l t(-1+Z[t]+t Z[t]))+O[t]^m//正常//简化;
系数列表[#+O[l]^m,l]&/@Most@系数列表[gamma[t],t]//平坦(*Jean-François Alcover公司2018年11月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A291843型_ser(N,t=t)={
my(x='x+O('x^N),y=1,y1=0,N=1,
dn=1/(-2*t^2*x^4-(2*t^2+3*t)*x^3-(2*t+1)*x ^2+(2*t-1)*x+1));
而(n++,
y1=(2*x^2*y'*((-t^2+t)*x+(-t+1)+(t^2*x*2+(t^2+)*x+t)*y)+
(t*x^2+t*x)*y^2-(2*t^2*x^3+3*t*x*2+(-t+1)*x-1))*dn;
如果(y1==y,中断);y=y1;);年;
};
A291844型_ser(N,t=t)={
我的(z)=A291843型_ser(N+1,t));
((1+x)*z-1)*(1+t*x)/((1-t+t*(1+x)*z)*x*z^2);
};
concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(1978年2月_ser(12)))
交叉参考
列k=0..5给出A294160型(k=0)时,A294161型(k=1),A294162号(k=2),A294163号(k=3),1949年2月(k=4),A294165型(k=5)。
关键字
非n,标签
作者
Gheorghe Coserea公司2017年10月24日
状态
经核准的
A291843型 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式P_n(T)的系数。 +10
5
1, 0, 1, 5, 3, 36, 33, 2, 329, 388, 72, 3655, 5101, 1545, 64, 47844, 75444, 30700, 3023, 20, 721315, 1248911, 621937, 97200, 3134, 12310199, 22964112, 13269140, 2793713, 180936, 1656, 234615096, 465344235, 301698501, 78495574, 7733807, 205620, 352, 4939227215, 10316541393, 7336995966, 2239771686, 293933437, 13977294, 140660 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
行n>0包含楼层((2*n+1)/3)术语。
链接
Gheorghe Coserea,行n=0..123,扁平
卢卡·莫利纳里(Luca G.Molinari)、尼古拉·马尼尼(Nicola Manini)、,多体骨架图的枚举,arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el],2006年。
配方奶粉
y(x;t)=Sum_{n>=0}P_n(t)*x^n满足2*x^2*导数(y,x)=(1-x-2*t*x^2)*((1+x)*y-1)/(1-t+t*(1+x)*y)-y*x/(1+t*x),y(0;t)=1,其中P_n。(参见Molinari链接中的等式(24))
A278990型(n) =P_n(0),A294166号(n) =P_n(1),A082582号(n) =P_n(-1)对于n>1。
A267827号(n) =T(3*n+1,2*n),n>0-丹尼·罗拉博2017年11月10日
例子
A(x;t)=1+x^2+(5+3*t)*x^3+(36+33*t+2*t^2)*x^4+。。。
三角形开始:
n\k[0][1][2][3][4][5][6]
[0] 1;
[1] 0;
[2] 1;
[3] 5, 3;
[4] 36, 33, 2;
[5] 329, 388, 72;
[6] 3655, 5101, 1545, 64;
[7] 47844, 75444, 30700, 3023, 20;
[8] 721315, 1248911, 621937, 97200, 3134;
[9] 12310199, 22964112, 13269140, 2793713, 180936, 1656;
[10] 234615096, 465344235, 301698501, 78495574, 7733807, 205620, 352;
[11] ...
数学
nmax=11;清除[Z,Zp];Z[_]=0;
做[
Zp[t_]=Z'[t]+O[t]^n//正常;
Z[t]=(-(1/(2L t(1+t)))(-1+t-2L t+2L^2 t^4(1+Zp[t])+t^2-2+t(2+t(3+2L(1+t))))+2L t^2(1+t)(1+L t)Zp[t])^2])+O[t]^n//正常//简化,
{n,nmax+1}];
系数列表[#,L]和/@系数列表[Z[t],t]/。{}->{0}//展平(*Jean-François Alcover公司2018年10月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A291843型_ser(N,t=t)={
my(x='x+O('x^N),y=1,y1=0,N=1,
dn=1/(-2*t^2*x^4-(2*t^2+3*t)*x^3-(2*t+1)*x ^2+(2*t-1)*x+1));
而(n++,
y1=(2*x^2*y'*((-t^2+t)*x+(-t+1)+(t^2*x*2+(t^2+)*x+t)*y)+
(t*x^2+t*x)*y^2-(2*t^2*x^3+3*t*x*2+(-t+1)*x-1))*dn;
如果(y1==y,中断);y=y1;);年;
};
concat(应用(p->如果(p==Pol(0,'t),[0],Vecrev(p)),Vec(A291843型_ser(12)))
\\测试:y=A291843型_ser(56);2*x^2*导数(y,x)==(1-x-2*t*x^2)*((1+x)*y-1)/(1-t+t*(1+x)*y)-y*x/(1+t*x)
交叉参考
关键字
非n,标签
作者
Gheorghe Coserea公司2017年10月23日
状态
经核准的
第页1

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