搜索： a286798-编号：a286799
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1, 1, 6, 49, 542, 7278, 113824, 2017881, 39842934, 865391422, 20486717908, 524816312106, 14463876594476, 426759508580416, 13423937511765492, 448515527244396873, 15865571912065180326, 592432249691301719190, 23290086526099237126180, 961614574423928988516286, 41607005553456012247259844
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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卢卡·莫利纳里（Luca G.Molinari）、尼古拉·马尼尼（Nicola Manini）、，多体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006年。
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数学
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最大值=22；y0[x_，t]=1；y1[x_，t]=0；对于[n=1，n<=最大值，n++，y1[x_，t_]=1+x y0[x，t]^2+3 t x ^3 y0[x，t]*2 D[y0[x]，t]，x]+x^2（2 y0[x，t]D[y0[x，t]，x]+t简化；y0[x_，t]=y1[x，t]]；
P[n_，t_]：=系数[y0[x，t]，x，n]；
a[n_]：=系数列表[P[n，t]，t]//总计；
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黄体脂酮素
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（PARI）
我的（x='x+O（'x^N），y0=1，y1=0，N=1）；
而（n++，
y1=（1+x*（1+2*t+x*t^2）*y0^2+t*（1-t）*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0'）；
y1=y1/（1+2*x*t）；如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；年；
};
我的（v）=A286795型_ser（N，t））；subst（v，'x，serreverse（x/（1-x*t*v）））；
};
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A291844型
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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+10
9
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1, 1, 4, 2, 29, 23, 274, 292, 36, 3145, 4068, 994, 16, 42294, 62861, 22250, 1512, 651227, 1075562, 484840, 61027, 1060, 11295242, 20275944, 10867381, 1977879, 93188, 280, 217954807, 418724047, 255929070, 59896915, 4823178, 80632, 4632600152, 9418874022, 6387031115, 1798212190, 204846125, 7410676, 37056, 107572674851, 229535650138, 169414005231, 55017177704, 8022471066, 463514918, 7255380, 7040
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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行n>0包含楼层（（2*n+2）/3）术语。
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链接
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卢卡·莫利纳里（Luca G.Molinari）、尼古拉·马尼尼（Nicola Manini）、，多体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006年。
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配方奶粉
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y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足y=（（1+x）*z-1）*（1+t*x）/（（1-t+t*（1+x）*z）*x*z^2），其中z=A291843型（x；t）和P_n（t）=和{k=0..floor（（2*n-1）/3）}t（n，k）*t^k，对于n>0。
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例子
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A（x；t）=1+x+（4+2*t）*x^2+（29+23*t）*x^3+（274+292*t+36*t^2）*x^4+。。。
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5]
[0] 1;
[1] 1;
[2] 4、2；
[3] 29, 23;
[4] 274, 292, 36;
[5] 3145, 4068, 994, 16;
[6] 42294, 62861, 22250, 1512;
[7] 651227, 1075562, 484840, 61027, 1060;
[8] 11295242, 20275944, 10867381, 1977879, 93188, 280;
[9] 217954807, 418724047, 255929070, 59896915, 4823178, 80632;
[10] ...
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数学
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m=最大指数=13；Z[_]=0；
Do[Z[t]=-（（（1-l+l（1+t）Z[t]）（-（tZ[t'）/（1+l t））-（1-t-2l t^2）/（1-l+1（1+t）Z[t））-2 t^2 Z'[t]]）/（（1+t]（1-t-2 l t^ 2）））+O[t]^m//正常//简化，{m}]；
伽马[t]=（（1+l t）（-1+Z[t]+t Z[t]））/（Z[t>^2（t+l t（-1+Z[t]+t Z[t]））+O[t]^m//正常//简化；
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黄体脂酮素
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（PARI）
my（x='x+O（'x^N），y=1，y1=0，N=1，
dn=1/（-2*t^2*x^4-（2*t^2+3*t）*x^3-（2*t+1）*x ^2+（2*t-1）*x+1））；
而（n++，
y1=（2*x^2*y'*（（-t^2+t）*x+（-t+1）+（t^2*x*2+（t^2+）*x+t）*y）+
（t*x^2+t*x）*y^2-（2*t^2*x^3+3*t*x*2+（-t+1）*x-1））*dn；
如果（y1==y，中断）；y=y1；）；年；
};
（（1+x）*z-1）*（1+t*x）/（（1-t+t*（1+x）*z）*x*z^2）；
};
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A291844型_ser（12）））
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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1998年2月43日
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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5
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1, 0, 1, 5, 3, 36, 33, 2, 329, 388, 72, 3655, 5101, 1545, 64, 47844, 75444, 30700, 3023, 20, 721315, 1248911, 621937, 97200, 3134, 12310199, 22964112, 13269140, 2793713, 180936, 1656, 234615096, 465344235, 301698501, 78495574, 7733807, 205620, 352, 4939227215, 10316541393, 7336995966, 2239771686, 293933437, 13977294, 140660
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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行n>0包含楼层（（2*n+1）/3）术语。
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链接
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卢卡·莫利纳里（Luca G.Molinari）、尼古拉·马尼尼（Nicola Manini）、，多体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006年。
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配方奶粉
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y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足2*x^2*导数（y，x）=（1-x-2*t*x^2）*（（1+x）*y-1）/（1-t+t*（1+x）*y）-y*x/（1+t*x），y（0；t）=1，其中P_n。（参见Molinari链接中的等式（24））
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例子
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A（x；t）=1+x^2+（5+3*t）*x^3+（36+33*t+2*t^2）*x^4+。。。
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5][6]
[0] 1;
[1] 0;
[2] 1;
[3] 5、3；
[4] 36, 33, 2;
[5] 329, 388, 72;
[6] 3655, 5101, 1545, 64;
[7] 47844, 75444, 30700, 3023, 20;
[8] 721315, 1248911, 621937, 97200, 3134;
[9] 12310199, 22964112, 13269140, 2793713, 180936, 1656;
[10] 234615096, 465344235, 301698501, 78495574, 7733807, 205620, 352;
[11] ...
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数学
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nmax=11；清除[Z，Zp]；Z[_]=0；
做[
Zp[t_]=Z'[t]+O[t]^n//正常；
Z[t]=（-（1/（2L t（1+t）））（-1+t-2L t+2L^2 t^4（1+Zp[t]）+t^2-2+t（2+t（3+2L（1+t））））+2L t^2（1+t）（1+L t）Zp[t]）^2]）+O[t]^n//正常//简化，
{n，nmax+1}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
my（x='x+O（'x^N），y=1，y1=0，N=1，
dn=1/（-2*t^2*x^4-（2*t^2+3*t）*x^3-（2*t+1）*x ^2+（2*t-1）*x+1））；
而（n++，
y1=（2*x^2*y'*（（-t^2+t）*x+（-t+1）+（t^2*x*2+（t^2+）*x+t）*y）+
（t*x^2+t*x）*y^2-（2*t^2*x^3+3*t*x^2+（-t+1）*x-1））*dn；
如果（y1==y，中断）；y=y1；）；年；
};
concat（应用（p->如果（p==Pol（0，'t），[0]，Vecrev（p）），Vec(A291843型_ser（12）））
\\测试：y=A291843型_ser（56）；2*x^2*导数（y，x）==（1-x-2*t*x^2）*（（1+x）*y-1）/（1-t+t*（1+x）*y）-y*x/（1+t*x）
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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经核准的
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