1,7个

Ramanujanθ函数：f（q）（参见邮编：A121373)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054型)，池（q）(A000700美元).

三次AGMθ函数：a（q）（见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号).

G、 C.格雷贝尔，n=1..1000的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界，Ramanujanθ函数

（a（x）-a（x^2）-a（x^3）-2*a（x^4）+a（x^6）+2*a（x^12））/6的展开式，其中a（）是三次的AGMθ函数-迈克尔·索莫斯2015年8月3日

psi（-x）*psi（-x^9）*phi（x^9）/f（-x^6）的展开式，其中phi（）、psi（）、f（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2015年8月3日

预计到达时间（q）*预计到达时间（q^4）*预计到达时间（q^18）^4/（预计到达时间（q^2）*预计到达时间（q^6）*预计到达时间（q^9）*预计到达时间（q^36））。

周期36序列的欧拉变换[-1，0，-1，-1，-1，1，-1，-1，0，0，-1，0，-1，0，-1，-1，-2，-1，-1，0，-1，0，-1，-1，1，-1，-1，0，-1，-1，0，-1，-2，…]。

a（n）与a（2^e）=-1相乘，如果e>0，a（3^e）=0^e，a（p^e）=e+1如果p==1（模6），a（p^e）=（1+（-1）^e）/2，如果p==5（模6）。

a（3*n）=a（6*n+5）=0。

a（2*n）=-A113448号（n） 一。a（6*n+2）=-A033687号（n） 一。

a（3*n+1）=A227696号（n） 一。a（6*n+1）=A097195号（n） 一。a（12*n+1）=A123884号（n） 一。a（12*n+7）=2*邮编：A121361（n） 一-迈克尔·索莫斯2015年8月3日

G、 f.=q-q^2-q^4+2*q^7-q^8+2*q^13-2*q^14-q^16+2*q^19+。。。

a[n\：=如果[n<1，0，乘以@@@（其中[<4，{1，-1，0}[[Mod[#，3，1]]]，Mod[#，6]==1，#2+1，真，（1+（-1）^ 2）/2]&@@@@FactorInteger@n）]；(*迈克尔·索莫斯2015年8月3日*）

a[n_]：=系列系数[x EllipticTheta[2，0，x^（9/2）]椭圆系数[2，Pi/4，x^（1/2）]椭圆系数[4，0，x^18]/（2^（3/2）x^（5/4）QPochhammer[x^6]），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年8月3日*）

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n--；a=x*O（x^n）；波尔科夫（eta（x+a）*预计到达时间（x^4+a）*预计到达时间（x^18+a）^4/（预计到达时间（x^2+a）*预计到达时间（x^6+a）*预计到达时间（x^9+a）*预计到达时间（x^36+a））}；

（PARI）{a（n）=my（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，-1，p==3，0，p%6==1，e+1，！（e%2）））}；

囊性纤维变性。A033687号,A097195号,A113448号,邮编：A121361,A123884号.

上下文顺序：A246838号 A219479年 A113448号*A244560号 A331812型 A250002号

相邻序列：A123860号 邮编：A123861 A123862号*A123864号 邮编：A123865 邮编：A123866

签名,骡子

迈克尔·索莫斯2006年10月14日

经核准的