A123863-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A123863号

（c（q^3）-c（q^6）-2*c（qq^12））/3的q次幂展开式，其中c（q）是三次AGMθ函数。

三

1, -1, 0, -1, 0, 0, 2, -1, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 0, -1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 0, -2, 0, 0, 2, -1, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, -1, 0, -2, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 0, -1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -2, 0, -2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -3, 0, -1, 0, 0, 2, -2, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

评论

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

立方AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

（a（x）-a（x^2）-a。 -迈克尔·索莫斯，2015年8月3日

psi（-x）*psi（-x^9）*phi（x^9。 -迈克尔·索莫斯2015年8月3日

eta（q）*eta（q^4）*eta（q^18）^4/。

周期36序列的Euler变换[-1，0，-1，-1，1，-1，-1-，-1，0-，0-1，-1-1，-1-1，-1、-1，-1。

如果e>0，a（n）与a（2^e）=-1相乘，a（3^e）=0^e，a。

a（3*n）=a（6*n+5）=0。

a（2*n）=-A113448号（n） ●●●●。a（6*n+2）=-A033687号（n） ●●●●。

a（3*n+1）=A227696号（n） ●●●●。a（6*n+1）=A097195号（n） ●●●●。a（12*n+1）=A123884号（n） ●●●●。a（12*n+7）=2*A121361号（n） ●●●●。 -迈克尔·索莫斯2015年8月3日

例子

G.f.=q-q^2-q^4+2*q^7-q^8+2*q ^13-2*qq^14-q^16+2*q^19+。..

数学

a[n_]：=如果[n<1，0，Times@@（其中[#<4，{1，-1，0}[[Mod[#，3，1]]，Mod[#、6]==1，#2+1，True，（1+（-1）^#2）/2]&@@@FactorInteger@n）]； (*迈克尔·索莫斯2015年8月3日*）

a[n]：=系列系数[x椭圆曲线[2，0，x^（9/2）]椭圆曲线[2，Pi/4，x^（1/2）]椭圆曲线[4，0，x^18]/（2^（3/2）x^（5/4）QPochhammer[x^6]），{x，0，n}]； (*迈克尔·索莫斯2015年8月3日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O；

（PARI）{a（n）=my（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，-1，p==3，0，p%6==1，e+1，！（e%2）））}；

交叉参考

囊性纤维变性。A033687美元,A097195号,A113448号,A121361号,A123884号.

上下文中的顺序：A246838号 A219479号 A113448号*A244560型 A331812型 A368821型

相邻序列：A123860型 A123861号 A123862号*A123864号 123865英镑 A123866号

关键词

签名,多重

作者

迈克尔·索莫斯2006年10月14日

状态

经核准的