%I#16 2021年3月12日22:24:44

%S 1，-1,0，-1,0,0,2，-1,0-0,0,1，-2,0，

%T-1,0,0,0,1,2，-2,0,0，0,00,2,0,0_0,3，-1,0，-2,0，0-0，0,1,0，-2，

%U 0，-1,0,0,2,0,00,0,1,0,0，0,0.2，-2,0，-2,0,2,0,4,0,,0,0-0,0

%N（c（q^3）-c（q^6）-2*c（qq^12））/3的q次幂展开式，其中c（q）是三次AGMθ函数。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%C立方AGMθ函数：a（q）（参见A004016），b（q）。

%H G.C.Greubel，n的表格，n=1..1000的a（n）</a>

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%F（a（x）-a（x^2）-a_Michael Somos，2015年8月3日

%F psi（-x）*psi（-x^9）*phi（x^9_Michael Somos，2015年8月3日

%F eta（q）*eta（q^4）*eta（q^18）^4/。

%周期36序列的F Euler变换[-1，0，-1，-1，1，-1，-1-，0-，0-1，-1-。

%如果e>0，则F a（n）与a（2^e）=-1相乘，如果p==1（mod 6），则a（p^e）=e+1；如果p==5（mod 5），则a（p^e）=（1+（-1）^e）/2。

%F a（3*n）=a（6*n+5）=0。

%F a（2*n）=-A113448（n）。a（6*n+2）=-A033687（n）。

%F a（3*n+1）=A227696（n）。a（6*n+1）=A097195（n）。a（12*n+1）=A123884（n）。a（12*n+7）=2*A121361（n）.-_Michael Somos，2015年8月3日

%e G.f.=q-q^2-q^4+2*q^7-q^8+2*q^13-2*q^14-q^16+2*q^19+。。。

%t a[n_]：=如果[n<1，0，时间@@（其中[#<4，{1，-1，0}[[Mod[#，3，1]]，Mod[#1，6]==1，#2+1，True，（1+（-1）^#2）/2]&@@@FactorInteger@n）]；（*迈克尔·索莫斯，2015年8月3日*）

%t a[n_]：=系列系数[x椭圆曲线[2，0，x^（9/2）]椭圆曲线[2，Pi/4，x^（1/2）]椭圆曲线[4，0，x^18]/（2^（3/2）x^（5/4）QPochhammer[x^6]），{x，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2015年8月3日*）

%o（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*o；

%o（PARI）{a（n）=my（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，-1，p==3，0，p%6==1，e+1，！（e%2）））}；

%Y参见A033687、A097195、A113448、A121361、A123884。

%K符号，mult

%O 1,7型

%A _迈克尔·索莫斯，2006年10月14日