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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A123861号 （f（q）*f（q^3）/（f（-q）*f^3））^2的q次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数。 三 1, 4, 8, 20, 48, 88, 168, 320, 544, 932, 1584, 2544, 4080, 6488, 9984, 15288, 23232, 34568, 51144, 75152, 108832, 156736, 224352, 317728, 447648, 627292, 871856, 1206068, 1660416, 2271032, 3092976, 4194464, 5657728, 7602096, 10175760 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 瓦茨拉夫·科特索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015-2016年。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 Eric Weistein的《数学世界》，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 φ（q）*phi（q^3）/（φ（-q）*φ（-q^3-迈克尔·索莫斯2014年8月31日 eta（q^2）^6*eta（q^6）^6/（eta（q）^4*eta-迈克尔·索莫斯，2014年8月31日 周期12序列的欧拉变换[4，-2，8，0，4，-4，4，0，8，-2,4，0…]。 G.f.A（q）满足0=f（A（q，A（q^2）），其中f（u，v）=（u-1）^2-4*u*v*（v-1）。 设g.f.A（x）=u，则B（x）=u*（u-1）/4，B（x^2）=（（u-1）/4）^2/u，其中B（x）是A123653号. G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（12t））=（1/4）*G（t），其中q=exp（2Pi i t），G（）是A187197号. -迈克尔·索莫斯2014年8月31日 a（n）=4*A123647号（n） 除非n=0。 a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n/3））/（8*3^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月13日 例子 G.f.=1+4*q+8*q^2+20*q^3+48*q^4+88*q^5+168*q^6+320*q^7+。。。 数学 a[n_]：=系列系数[（QPochhammer[-q]QPochharmer[-q ^3]/（QPoch hammer[q]QPochhamer[q ^3]）^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月31日*） nmax=60；系数列表[系列[乘积[（1+x^k）^6*（1-x^k(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月13日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^6*eta（x^6+a）|6/（eta，x+a）*eta； 交叉参考 囊性纤维变性。A123647号,A187197号. 上下文中的序列：A190589号 A009916号 A203167型*A357287飞机 A371596飞机 A115099型 相邻序列：A123858号 123859英镑 A123860型*A123862号 A123863号 123864英镑 关键词 非n 作者 迈克尔·索莫斯2006年10月14日 状态 经核准的

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