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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003241号 无根树的数量。
(原M1101)
2
1、1、2、4、8、15、26、45、71、110、168、247、351、503、700、944、1294、1719、2267、2961、3839、4891、6297、7891、9912、12347、15381、18784、23203、28138、34233、41275、49824、59306、71309、84268、100127、118045、139472、162659 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

哈拉里·罗宾逊论文中的公式(37)可能有错误。-R、 J.马萨2011年9月28日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

让·弗朗索瓦·阿尔科弗,n=1..80的n,a(n)表

F、 哈拉里和R·W·罗宾逊,无尾树的数量,J.Reine Angew。数学,278(1975),322-335。

F、 哈拉里和R·W·罗宾逊,无尾树的数量,J.Reine Angew。数学,278(1975),322-335。(带注释的扫描副本)

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

枫木

L:=BFILETOLIST(“b003238.txt”);

Pofxn:=过程(n)

全球L;

加(op(i,L)*x^(i+1),i=1..120);

subs(x=x^n,%);

结束过程:

P:=Pofxn(1);

Rn:=过程(n)

全球L;

(Pofxn(n-2)*Pofxn(2)+Pofxn(n-1)*Pofxn(1)-Pofxn(n))/x^(n-1);

结束过程:

Px2:=Pofxn(2);

Px3:=Pofxn(3);

Px4:=Pofxn(4);

#情商(37)似乎不起作用

#R:=2*x+P^2/x^2+(1-x)*P/x*(Px2/x^2-1)-(P^2-Px2)/2/x-Px3/x^2-(Px2^2-Px4)/2/x^3;

#使用等式(39)-(44)代替

R:=x+P+(P^2+Px2)/2/x+P*Px2/x^2+P*Px3/x^3+(Px2^2-Px4)/2/x^3:

#启发式,加上R^(40)就足够了

对于n从5到40 do

R:=R+Rn(n):

结束do:

泰勒(R,x=0,80);

gfun[seriestolist](%)#R、 J.马萨2011年9月28日

数学

L=案例[Import[”https://oeis.org/A003238号/b003238.txt,“表”],{;

Pofxn[n_u]:=Sum[x^(i+1)L[[i]],{i,1120}]/。x->x^n;

P=Pofxn[1];

Rn[n_x]:=(1/x^(n-1))(Pofxn[2]Pofxn[n-2]+Pofxn[1]Pofxn[n-1]-Pofxn[n]);

Px2=Pofxn[2];Px3=Pofxn[3];Px4=Pofxn[4];

R=(P^2+Px2)/(2x)+(P Px2)/x^2+(P Px3)/x^3+P+(Px2^2-Px4)/(2x^3)+x;

对于[n=5,n<=40,n++,R+=Rn[n]];

系数列表[R+O[x]^41,x]//其余(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2020年4月6日,来自Maple*)

交叉引用

上下文顺序:A187154号 A179001号 A222147号*A279320型 邮编:A182844 A191630

相邻序列:A003238号 A003239号 A003240型*A003242 A003243 A003244号

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

延长R、 J.马萨2011年9月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月31日11:50。包含338101个序列。(运行在oeis4上。)