整数序列杂志， 第12卷（2009），第09.7.5条

广义加泰罗尼亚数：线性递归和可除性

B.担保
Stat-Math单元
印度统计研究所
迈索尔路8英里
班加罗尔560059
印度

摘要：

我们证明了线性的广义加泰罗尼亚语的递归数字 什么时候. 因此，我们显示 如果只有当 对于所有整数.这是对众所周知的结果的概括加泰罗尼亚数字是奇的当且仅当是梅森人数.使用Kummer和Legendre，我们给出了可除性结果的第二个证明.我们还对Kummer和Legendre公式不同于标准校样。

（与顺序有关A000108号.)

2009年5月21日收到。2009年10月28日收到修订版。发布于整数序列期刊2009年11月4日。