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| A006632号 |
| a（n）=3*二项式（4*n-1，n-1）/（4*n-1）。
（原M2997）
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35
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1, 3, 15, 91, 612, 4389, 32890, 254475, 2017356, 16301164, 133767543, 1111731933, 9338434700, 79155435870, 676196049060, 5815796869995, 50318860986108, 437662920058980, 3824609516638444, 33563127932394060, 295655735395397520, 2613391671568320765
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（n）是有序树的数量(A000108号)使用3n-1条边，其中每个非叶顶点正好有两个叶子节点（对非叶子节点没有限制）。例如，a（2）计算3棵树
\/......\/......\/
.\|/...\|/....\|/ . -大卫·卡伦2014年8月22日
a（n）是仅使用步长（1,0）和（0,1）从（0,0）到（3n，n）的晶格路径数，它们严格低于直线y=x/3，路径端点除外-卢卡斯·布朗2020年8月21日
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参考文献
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H.M.Finucan，广义加泰罗尼亚数的一些分解，《组合数学IX》第275-293页。第九届澳大利亚会议（1981年8月，布里斯班）。编辑E.J.Billington，S.Oates-Williams和A.P.Street。课堂笔记数学。，952.斯普林格·弗拉格，1982年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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O.Aichholzer、A.Asinowski和T.Miltzow，凸位置点非交叉匹配的不相交相容图，arXiv预印本arXiv:1403.5546[math.CO]，2014。
克莱门斯·休伯格（Clemens Heuberger）、莎拉·塞尔柯克（Sarah J.Selkirk）和斯蒂芬·瓦格纳（Stephan Wagner），基于降阶模k高度的广义Dyck路径计数，arXiv:2204.14023[math.CO]，2022。
Elżbieta Liszewska和Wojciech Młotkowski，加泰罗尼亚序列的一些亲缘关系，arXiv:1907.10725[math.CO]，2019年。
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配方奶粉
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a（n）=二项式（4*n-1，n）/（4*n-1）=3*二项式-大卫·卡伦2004年9月15日
a（n）=（3/4）*二项式（4*n，n）/（4*n-1）-布鲁诺·贝塞利，2014年1月17日
G.f.：（3/4）*（1-浅层（[-1，1，2]/4，[1，2]/3，（4^4/3^3）*x））。
例如：（3/4）*（1-hypergeom（[-1，1，2]/4，[1，2，3]/3，（4^4/3^3）*x））。（结束）
递归的D-有限3*n*（3*n-1）*（3xn-2）*a（n）-8*（4*n-5）*（4xn-3）*（2*n-1-R.J.马塔尔2021年5月7日
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MAPLE公司
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数学
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反级数[级数[y*（1-y）^3，{y，0，24}]，x]（*则A（x）=y（x）*）(*伦·斯迈利2000年4月7日*）
a[n_]：=如果[n<1，0，二项式[4 n-2，n-1]/n]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月22日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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