登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A0629 由Pfaff Fuss(或Raney)序列组成的三角形(下三角矩阵)。 十六
1, 1, 1,2, 1, 1,5, 3, 1,1, 14, 12,4, 1, 1,42, 55, 22,5, 1, 1,132, 273, 140,35, 6, 1,1, 429, 1428,969, 285, 51,7, 1, 1,7, 1, 1,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

列序列(没有前导零点)出现在格雷厄姆等人的等式(7.66),第347页中。参考文献。0.3,第66页,希尔顿和佩德森的参考,作为在HgGATT和BiknELL参考文献中的S三角形的第一列和FRY和卖方参考文献的第5列。它们也被称为M RANEY(这里M= K+ 2)或加泰罗尼亚序列(见GrHAM等)。供参考。对于历史和名称PFFF大惊小怪参见Brown参考,第975页。PF(n,m):=二项式(m*n+1,n)/(m*n+1),m>=2。

列=0…9(没有前导零)给出序列。A000 0108(加泰罗尼亚)A000 1764A00 229 3A00 229A00 229A000 229A000 75 56A0629A0627A23038.

又称广义加泰罗尼亚数。

推荐信

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,妈,第二岁。ED,1994。

链接

n,a(n)n=0…52的表。

O. Aichholzer,A. Asinowski,T. Miltzow,凸位置点的非交叉匹配不相交相容图,ARXIV预告ARXIV:1403.5546,2014

Jean Christophe Aval多元Casalon数,阿西夫:711.0906 [数学]。

C. Banderier和D. Merlini具有无限跳集的格路径

W. G. Brown一个递归组合问题的历史注记,嗯。数学月72(1965)93-397。

卡拉乔洛,塞尔吉奥,斯皮蒂洛,安德列,随机平面格上的生成森林J. Stat. Phys。135,编号5-6,1063-104(2009)。

M. Dziemianczuk多棱平面树和Raney格点的计数,离散数学337(2014):9-24。

D.D. Frey和J. A. Sellers推广贝利对加泰罗尼亚数的推广,斐波那契季刊,39(2001)142-148。

P. Hilton和J. PedersenCalalon数及其推广及其应用,数学情报员13(1991)64-75。

V. E. Hoggatt,Jr.和M. Bicknell,Pascal三角矩阵逆矩阵中的Calaland及其相关序列FIB。夸脱,14(1976),355-405。

V. U. Pierce图形枚举的组合结果和较高的加泰罗尼亚数,阿西夫:数学/ 0703160 [数学,C],2007。

J. H. Przytycki和A. S. Sikora多边形剖分和Euler、Fisher、Kirkman和凯利数,阿西夫:数学/ 9811086 [数学,C],1998。

H. S. Snevily和D·B·韦斯特,砌砖问题与强循环引理,阿西夫:数学/ 9802026 [数学,C],1998。

公式

a(n,k)=二项式((k+1)*(n- k),n- k)/((k+ 1)*(n- k)+ 1)=pf(n- k,k+2),如果n- k>=0,则为0。

G.F.对于列k:a(k,x):=x^ k* RootOf(αz ^(k+ 2)*x-z z + 1)(Mple Prand,ECS),参见列序列的链接和格雷厄姆等。参考方程(5.59)P.200和P. 349)。

例子

1;

1,1;

1,1,1;

5,3,1;

Mathematica

[n],k]=二项式[(k+ 2)*(n- k),nk- ] /((k+ 1)*(n- k)+ 1);

[表[a[n,k],{n,0, 9 },{k,0,n}] ] [〔1;;53〕〕

(*)让弗兰,5月27日2011后,公式*)

交叉裁判

反射版A070914.

语境中的顺序:A106240 A097 615 A8838*A1055 56 A078920 A186020

相邻序列:A06990 A06991 A06992*A0629 A06995 A06996

关键词

诺恩容易塔布

作者

狼人郎7月12日2001

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改8月23日17:50 EDT 2019。包含326251个序列。(在OEIS4上运行)