A070914-OEIS公司

A070914号

反对角线读取的数组，给出从（0,0）到（n，kn）的向上和向左的路径数，其中x/y<=k表示所有中间点。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 1, 4, 12, 14, 1, 1, 1, 5, 22, 55, 42, 1, 1, 1, 6, 35, 140, 273, 132, 1, 1, 1, 7, 51, 285, 969, 1428, 429, 1, 1, 1, 8, 70, 506, 2530, 7084, 7752, 1430, 1, 1, 1, 9, 92, 819, 5481, 23751, 53820, 43263, 4862, 1, 1, 1, 10, 117, 1240 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,9`
	评论	`也与多边形的剖分和树的计数有关。` `通过不相交对角线将多边形剖分为n（k+2）个多边形的次数。所有解剖均单独计算。请参见A295260型对于旋转和反射的非等效解-安德鲁·霍罗伊德2017年11月20日` `由n（k+2）-双曲线（欧几里德表示k=0）规则平铺的正方形单元组成的有根多面体的数量，Schläfli符号{k+2，oo}。一个有根的polyomino有一个被识别的外边缘，手性对被计算为两个。当k>0时，可以通过Christensson链接获得庞加莱盘上{k+2，oo}平铺的赤平投影-罗伯特·拉塞尔2024年1月27日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦` `马林·克里斯坦森，对图像进行双曲线平铺，网页，2019。` `彼得·希尔顿和让·佩德森，加泰罗尼亚数字及其推广和使用《数学智能》，1991年3月，第13卷，第2期，第64-75页。` `V.E.Hoggatt，Jr.和M.Bicknell，由帕斯卡三角矩阵的逆产生的加泰罗尼亚语序列和相关序列，光纤。夸脱。，14（1976），第395-405页。`
	配方奶粉	`T（n，k）=二项式（n（k+1），n）/（nk+1）=A071201型（n，kn）=A071201型（n，kn+1）=A071202号（n，kn+1）=A062993号（n+k-1，k-1）。` `如果P（k，x）=Sum_{n>=0}T（n，k）x^n是k列（k>=0）的g.f.，那么P（k、x）=exp（1/（k+1）（Sum__{j>0}（1/j）二项式（（k+1-沃纳·舒尔特2015年10月13日`
	例子	`行开始：` `===========================================================` `否\|0 1 2 3 4 5 6` `---\|-------------------------------------------------------` `0 \| 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ...` `1 \| 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ...` `2 \| 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ...` `3 \| 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70 ...` `4 \| 1, 14, 55, 140, 285, 506, 819 ...` `5 \| 1, 42, 273, 969, 2530, 5481, 10472 ...` `6 \| 1, 132, 1428, 7084, 23751, 62832, 141778 ...` `7 \| 1, 429, 7752, 53820, 231880, 749398, 1997688 ...` `8 \| 1, 1430, 43263, 420732, 2330445, 9203634, 28989675 ...` `...`
	MAPLE公司	`A： =（n，k）->二项式（（k+1）n，n）/（kn+1）：` `seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2015年3月25日`
	数学	`T[n_，k_]=二项式[n（k+1），n]/（kn+1）；扁平[表[T[n-k，k]，{n，0，9}，{k，n，0和-1}]](Jean-François Alcover公司2016年4月8日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）T（n，k）=二项式（n（k+1），n）/（nk+1）\\安德鲁·霍罗伊德2017年11月20日`
	交叉参考	`行包括A000012号（两次），A000027号,A000326号.` `列包括A000012号,A000108号（加泰罗尼亚语），A001764号,A002293号,A002294年,A002295号,A002296号,A007556号,A062994美元,A059968号.` `的反射版本A062993号（这是主要条目）。` `囊性纤维变性。295260英镑.` `波利米诺群岛：A295224型（定向），A295260型（没有方向感）。` `上下文中的序列：A299045型 A124530号 A243631型A305962型 A144150型 A124560号` `相邻序列：A070911型 A070912号 A070913号A070915号 A070916号 A070917号`
	关键字	`非n,表`
	作者	`亨利·博托姆利2002年5月20日`
	状态	`经核准的`