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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A185650个 a(n)是具有2n个顶点n的根树的数量,其中n个顶点是叶子。 31
1, 2, 8, 39, 214, 1268, 7949, 51901, 349703, 2415348, 17020341, 121939535, 885841162, 6511874216, 48359860685, 362343773669, 2736184763500, 20805175635077, 159174733727167, 1224557214545788, 9467861087020239, 73534456468877012, 573484090227222260 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..200时的n,a(n)表
V.M.Kharlamov和S.Yu。奥列夫科夫,顶点有一半是叶子的树的数目与平面实代数曲线的渐近计数,arXiv:math/0301245[math.AG],2003;组合理论杂志。A、 105(2004),127-142。
例子
发件人古斯·怀斯曼2022年11月27日:(开始)
a(1)=1到a(3)=8根树:
(o) ((oo))((ooo))
(o(o))((o)(oo))
((o(oo))
((oo(o))
(o((oo))
(o(o)(o))
(o(o))
(oo((o)))
(结束)
数学
术语=23;
m=2项;
T[_,_]=0;
Do[T[x_,z_]=z x-x+x Exp[Sum[Series[1/k T[x^k,z^k],{x,0,j},{z,0,j}],{k,1,j}]//正常,{j,1,m}];
cc=系数列表[#,z]和/@系数列表[T[x,z],x];
表[cc[[2n+1,n+1]],{n,1,术语}](*Jean-François Alcover公司2018年9月14日*)
art[n_]:=如果[n==1,{{}},连接@@表[Select[Tuples[art/@c],OrderedQ],{c,连接@@Permutations/@IntegerPartitions[n-1]}];
表[Length[Select[art[n],Count[#,{},{-2}]==n/2&]],{n,2,10,2}](*古斯·怀斯曼2022年11月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)\\此处R为A055277号作为多项式的向量
R(n)={my(A=O(x));对于(j=1,n,A=x*(y-1+exp(和(i=1,j,1/i*subst(子集(A+x*O(x^(j\i)),x,x^i),y,y^i)));Vec(A)};
{my(A=R(2*30));向量(#A\2,k,polceoff(A[2*k],k))}\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月21日
交叉参考
订购的版本是A000891号,排名依据A358579型
这是A055277号
这些树按A358578型
对于高度=内部构件,我们有A358587型
方木按A358589型
A000081号计数有根的树木,排序A000108号
A055277号按节点和叶对有根树进行计数,按顺序A001263号
A358575型按节点和内部对根树进行计数,按顺序A090181号
关键词
非n
作者
扩展
条款a(20)及以后安德鲁·霍罗伊德2018年5月21日
状态
经核准的

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