A355249-编号：A355249-OEIS

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A032742号

a（1）=1；对于n>1，a（n）=n的最大真除数（也就是说，对于n>1，n的最大除数d在1<=d<n范围内）。

+10
248

1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 7, 11, 1, 12, 5, 13, 9, 14, 1, 15, 1, 16, 11, 17, 7, 18, 1, 19, 13, 20, 1, 21, 1, 22, 15, 23, 1, 24, 7, 25, 17, 26, 1, 27, 11, 28, 19, 29, 1, 30, 1, 31, 21, 32, 13, 33, 1, 34, 23, 35, 1, 36, 1, 37, 25, 38, 11, 39, 1, 40

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

似乎a（n）=Max_{j=n+1..2n-1}gcd（n，j）-拉博斯·埃利默2002年5月22日

这是正确的：在[n+1，2n-1]范围内没有一个整数以n为除数，但肯定会出现n的最大正除数的至少一倍（例如，如果它是n/2，那么在n+（n/2））-安蒂·卡图恩2014年12月18日

散点图中各点的可见线斜率分别为1/2、1/3、1/5、1/7。。。（质数的倒数）-穆萨·纳西尔2022年6月19日

链接

雷米·艾斯曼，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

穆萨·纳西尔，斜坡.

埃里克·魏斯坦的数学世界，适当除数.

配方奶粉

a（n）=n/A020639号（n） ●●●●。

其他身份和观察结果：

A054576美元（n） =a（a（n））；A117358号（n） =（a（a（n）））=(A054576美元（n））；一个(A008578号（n））=1，a(A002808年（n））>1-莱因哈德·祖姆凯勒2006年3月10日

a（n）=A130064型（n）/A006530号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2007年5月5日

对于m和n>1，a（m）*a（n）<a（m*n）-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月11日

a（m*n）=最大值（m*a（n），n*a（m））-罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日

发件人安蒂·卡图恩2018年3月31日：（开始）

a（n）=n-A060681号（n） ●●●●。

对于n>1，a（n）=A003961号^（r）(A246277号（n）），其中r=A055396号（n） -1和A003961号^（r）（n）表示将n乘r位置的素因式分解移向更大的素数。

a（n）=250246英镑(A302042型(A250245型（n）））=A302026型(A302032(A302025型（n））。

对于所有n>=1，A276085型（a）(A276086型（n）））=A276151型（n） ●●●●。

（结束）

求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Sum_{k>=1}A005867号（k-1）/（素数（k）*A002110号（k））=0.165049-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月19日

MAPLE公司

A032742号：=proc（n）选项记忆；如果n=1，则为1；else数理论[除数]（n）减去{n}；最大值（op（%））；结束条件：；结束进程：#R.J.马塔尔，2011年6月13日

1，seq（n/min（数值理论：-系数集（n）），n=2..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日

数学

f[n_]：=如果[n==1，1，除数[n][[2]]]；表[f[n]，{n，100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年3月3日*）

联接[{1}，除数[#][[-2]]&/@Range[2，80]](*哈维·P·戴尔2011年11月29日*）

a[n_]：=n/FactorInteger[n][[1，1]]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月26日*）

表[Which[n==1，1，PrimeQ[n]，1，True，Divisors[n][[2]]]，{n，80}](*哈维·P·戴尔2022年2月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n==1，1，n/因子（n）[1，1]）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月15日

（哈斯克尔）

a032742 n=n`div`a020639 n--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月3日

（方案）（定义(A032742号n）（/编号(A020639号n））；；安蒂·卡图恩2014年12月18日

（Python）

来自症状输入因子

定义a（n）：如果n==1，则返回1，否则为n//min（因子（n））

打印（[a（n）用于范围（1，81）]中的n）#迈克尔·布拉尼基2022年6月21日

交叉参考

k=2..10时和n为n的k个正整数的最大GCD：此序列（k=2，n>=2），A355249（k=3），A355319（k=4），A355366飞机（k=5），A355368型（k=6），A355402型（k=7），A354598型（k=8），A354599型（k=9），A354601型（k=10）。

关键词

非n,容易的,美好的

作者

帕特里克·德·格斯特1998年5月15日

扩展

定义由澄清N.J.A.斯隆2022年12月26日

状态

经核准的

A355402型

和为n的七个正整数的最大GCD。

+10
10

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 4, 1, 2, 3, 5, 1, 6, 1, 4, 5, 2, 1, 6, 7, 5, 3, 4, 1, 6, 5, 8, 3, 2, 1, 6, 1, 2, 9, 8, 5, 6, 1, 4, 3, 10, 1, 9, 1, 2, 5, 4, 11, 6, 1, 10, 9, 2, 1, 12, 5, 2, 3, 11, 1, 10, 13, 4, 3, 2, 5, 12

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

7,8

也是n的最大除数<=n/7-大卫·A·科内斯2022年7月24日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=7..5000时的n，a（n）表

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，符号（t），

`如果`（最小（i，t）<1，1，最大（b（n，i-1，t），

igcd（b（n-i，最小值（n-i、i）、t-1）、i））

结束时间：

a： =n->`如果'（n<7，0，b（n$2，7））：

seq（a（n），n=7..200）#阿洛伊斯·海因茨2022年7月13日

数学

b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，符号[t]，

如果[Min[i，t]<1，1，Max[b[n，i-1，t]，

GCD[b[n-i，最小[n-i、i]，t-1]，i]]]；

a[n_]：=如果[n<7，0，b[n，n，7]；

表[a[n]，{n，7，100}](*Jean-François Alcover公司2022年7月24日之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=my（d=除数（n））；d=选择（x->x<=n\7，d）；天[#d]\\大卫·A·科内斯2022年7月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A009641号,A355403型.

当k=2时，具有和n的k个正整数的最大GCD。.10:A032742号（k=2，n>=2），A355249（k=3），A355319（k=4），A355366飞机（k=5），A355368型（k=6），该序列（k=7），A354598型（k=8），A354599型（k=9），A354601型（k=10）。

关键词

非n,容易的

作者

韦斯利·伊万·赫特2022年6月30日

状态

经核准的

A355368型

和为n的六个正整数的最大GCD。

+10
9

1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 4, 3, 2, 5, 6, 1, 2, 3, 5, 1, 7, 1, 4, 5, 2, 1, 8, 7, 5, 3, 4, 1, 9, 5, 8, 3, 2, 1, 10, 1, 2, 9, 8, 5, 11, 1, 4, 3, 10, 1, 12, 1, 2, 5, 4, 11, 13, 1, 10, 9, 2, 1, 14, 5, 2, 3, 11, 1, 15, 13, 4, 3, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

6,7

链接

n=6..94时的n、a（n）表。

数学

a[n_]：=GCD@@@整数分区[n，{6}]//最大值；

表[a[n]，{n，6，100}](*Jean-François Alcover公司2022年9月21日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A008881号,A355367飞机.

当k=2时，具有和n的k个正整数的最大GCD。.10:A032742号（k=2，n>=2），A355249（k=3），A355319（k=4），A355366飞机（k=5），该序列（k=6），A355402型（k=7），A354598型（k=8），A354599型（k=9），A354601型（k=10）。

关键词

非n

作者

韦斯利·伊万·赫特2022年6月29日

状态

经核准的

A354598型

和为n的八个正整数的最大GCD。

+10
8

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 1, 4, 5, 2, 1, 6, 1, 5, 3, 4, 1, 6, 5, 7, 3, 2, 1, 6, 1, 2, 7, 8, 5, 6, 1, 4, 3, 7, 1, 9, 1, 2, 5, 4, 7, 6, 1, 10, 9, 2, 1, 7, 5, 2, 3, 11, 1, 10, 7, 4, 3, 2, 5, 12, 1, 7, 11, 10

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

8,9

链接

n=8..100时的n、a（n）表。

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，符号（t），

`如果`（min（i，t）<1，1，max（b（n，i-1，t），

igcd（b（n-i，最小值（n-i、i）、t-1）、i））

结束时间：

a： =n->`如果`（n<8，0，b（n$2，8））：

seq（a（n），n=8..200）#阿洛伊斯·海因茨2022年7月13日

数学

b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，符号[t]，如果[Min[i，t]<1，1，Max[b[n、i-1，t]，GCD[b[n-i，Min[n-i、i]，t-1]，i]]]；

a[n_]：=如果[n<8，0，b[n，n，8]]；

表[a[n]，{n，8，100}](*Jean-François Alcover公司2022年9月21日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A009694号,A162787号.

当k=2时，具有和n的k个正整数的最大GCD。.10:A032742号（k=2，n>=2），A355249（k=3），A355319（k=4），A355366飞机（k=5），A355368型（k=6），A355402型（k=7），该序列（k=8），A354599型（k=9），A354601型（k=10）。

关键词

非n

作者

韦斯利·伊万·赫特2022年7月8日

状态

经核准的

A354599型

和为n的九个正整数的最大GCD。

+10
8

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 3, 1, 4, 5, 2, 1, 4, 1, 5, 3, 4, 1, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 6, 1, 2, 7, 4, 5, 6, 1, 4, 3, 7, 1, 8, 1, 2, 5, 4, 7, 6, 1, 8, 9, 2, 1, 7, 5, 2, 3, 8, 1, 10, 7, 4, 3, 2, 5, 8, 1, 7, 11, 10

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

9, 10

链接

n，a（n）的表，n=9..100。

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，符号（t），

`如果`（最小（i，t）<1，1，最大（b（n，i-1，t），

igcd（b（n-i，最小值（n-i、i）、t-1）、i））

结束时间：

a： =n->`如果`（n<9，0，b（n$2，9））：

seq（a（n），n=9..200）#阿洛伊斯·海因茨2022年7月13日

数学

b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，符号[t]，如果[Min[i，t]<1，1，Max[b[n、i-1，t]，GCD[b[n-i，Min[n-i、i]，t-1]，i]]]；

a[n_]：=如果[n<9，0，b[n，n，9]]；

表[a[n]，{n，9，100}](*Jean-François Alcover公司2022年9月21日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A009714号.

当k=2时，具有和n的k个正整数的最大GCD。.10:A032742号（k=2，n>=2），A355249（k=3），A355319（k=4），A355366飞机（k=5），A355368型（k=6），A355402型（k=7），A354598型（k=8），该序列（k=9），A354601型（k=10）。

关键词

非n

作者

韦斯利·伊万·赫特2022年7月8日

状态

经核准的

A354601型

和为n的十个正整数的最大GCD。

+10
8

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 5, 3, 4, 1, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 4, 3, 7, 1, 6, 1, 2, 5, 4, 7, 6, 1, 8, 3, 2, 1, 7, 5, 2, 3, 8, 1, 9, 7, 4, 3, 2, 5, 8, 1, 7, 9, 10

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

10,11

链接

n=10..100时的n，a（n）表。

数学

b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，符号[t]，如果[Min[i，t]<1，1，Max[b[n、i-1，t]，GCD[b[n-i，Min[n-i、i]，t-1]，i]]]；

a[n_]：=如果[n<10，0，b[n，n，10]]；

表[a[n]，{n，10，100}](*Jean-François Alcover公司2022年9月21日之后阿洛伊斯·海因茨在里面A354599型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A354600型.

当k=2时，具有和n的k个正整数的最大GCD。.10:A032742号（k=2，n>=2），A355249（k=3），A355319（k=4），A355366飞机（k=5），A355368型（k=6），A355402型（k=7），A354598型（k=8），A354599型（k＝9），这个序列（k＝10）。

关键词

非n

作者

韦斯利·伊万·赫特2022年7月8日

状态

经核准的

A355319

四个正整数和n的最大GCD。

+10
8

1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 3, 1, 5, 3, 2, 1, 6, 5, 2, 3, 7, 1, 6, 1, 8, 3, 2, 7, 9, 1, 2, 3, 10, 1, 7, 1, 11, 9, 2, 1, 12, 7, 10, 3, 13, 1, 9, 11, 14, 3, 2, 1, 15, 1, 2, 9, 16, 13, 11, 1, 17, 3, 14, 1, 18, 1, 2, 15, 19, 11, 13, 1, 20, 9, 2, 1, 21, 17, 2, 3, 22, 1, 18, 13, 23, 3, 2, 19, 24, 1, 14, 11, 25

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

4,5

链接

n=4..100时的n、a（n）表。

数学

a[n_]：=GCD@@@整数分区[n，{4}]//最大值；

表[a[n]，{n，4，100}](*Jean-François Alcover公司2022年9月21日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A008233号,A129649号.

当k=2时，具有和n的k个正整数的最大GCD。.10:A032742号（k=2，n>=2），A355249（k=3），该序列（k=4），A355366飞机（k=5），A355368型（k=6），A355402型（k=7），A354598型（k=8），A354599型（k=9），A354601型（k=10）。

关键词

非n

作者

韦斯利·伊万·赫特2022年6月29日

状态

经核准的

A355366飞机

和为n的五个正整数的最大GCD。

+10
8

1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 5, 2, 3, 4, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 7, 6, 1, 2, 3, 8, 1, 7, 1, 4, 9, 2, 1, 8, 7, 10, 3, 4, 1, 9, 11, 8, 3, 2, 1, 12, 1, 2, 9, 8, 13, 11, 1, 4, 3, 14, 1, 12, 1, 2, 15, 4, 11, 13, 1, 16, 9, 2, 1, 14, 17, 2, 3, 11, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

5,6

链接

n=5..89时的n、a（n）表。

数学

a[n_]：=GCD@@@整数分区[n，{5}]//最大值；

表[a[n]，{n，5，100}](*Jean-François Alcover公司2022年9月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={my（v=0）；对于部分（p=n，v=max（v，gcd（Vec（p））），[5，5]）；v}\\雷米·西格里斯特2022年7月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A008382号,A129650个.

当k=2时，具有和n的k个正整数的最大GCD。.10:A032742号（k=2，n>=2），A355249（k=3），A355319（k=4），该序列（k=5），A355368型（k=6），A355402型（k=7），A354598型（k=8），A354599型（k=9），A354601型（k=10）。

关键词

非n

作者

韦斯利·伊万·赫特2022年6月29日

状态

经核准的

第页1

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