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1, 4, 6, 13, 8, 24, 12, 40, 31, 32, 14, 78, 18, 48, 48, 121, 20, 124, 24, 104, 72, 56, 30, 240, 57, 72, 156, 156, 32, 192, 38, 364, 84, 80, 96, 403, 42, 96, 108, 320, 44, 288, 48, 182, 248, 120, 54, 726, 133, 228, 120, 234, 60, 624, 112, 480, 144, 128, 62, 624, 68
评论
素数移位n的除数之和，或者等于n的素数移位除数之和和-安蒂·卡图恩2020年8月17日
配方奶粉
与a（p^e）=（q^（e+1）-1）/（q-1）相乘，其中q=nextPrime（p）-大卫·W·威尔逊2001年9月1日
a（n）是奇数当且仅当n是正方形。
（结束）
和{k=1..n}a（k）~c*n^3，其中c=（1/2）*Product_{p素数}p^3/（（p+1）*（p^2-nextpreme（p））=3.39513795…，其中nextprime是A151800型. -阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月8日
数学
b[1]=1；b[p_？素数Q]：=b[p]=素数[PrimePi[p]+1]；b[n_]：=b[n]=次数@@（b[First[#]]^Last[#]&）/@FactorInteger[n]；a[n]：=和[b[d]，{d，除数[n]}]；表[a[n]，{n，1，70}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年7月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）aPrime（p，e）=我的（q=下一个质数（p+1））；（q^（e+1）-1）/（q-1）
a（n）=我的（f=系数（n））；prod（i=1，#f~，aPrime（f[i，1]，f[i、2]））\\查尔斯·格里特豪斯四世，2013年7月18日
（PARI）A003973号（n） =｛my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一个素数（f[i，1]+1））；西格玛（factorback（f））；｝\\安蒂·卡图恩2020年8月6日
（Python）
从数学导入prod
来自sympy import factorint，nextprime
定义A003973号（n） ：return prod（（（q:=nextprime（p））**（e+1）-1）//（q-1）for p，e in factorint（n）.items（））#柴华武2022年7月5日
交叉参考
用于以下序列的定义：A326042型,A336838飞机,A336841飞机,A336844飞机,A336846飞机,A336847飞机,A336848飞机,A336849飞机,A336850型,A336851型,A336852,A336856飞机,A336931型,A336932型.
0, 0, 1, 2, 1, 3, 3, 12, 12, 3, 1, 17, 3, 9, 11, 50, 1, 36, 3, 21, 23, 3, 5, 75, 18, 9, 85, 43, 1, 33, 5, 180, 17, 3, 29, 134, 3, 9, 29, 99, 1, 69, 3, 33, 97, 15, 5, 281, 64, 54, 23, 55, 5, 255, 19, 177, 35, 3, 1, 147, 5, 15, 171, 602, 35, 51, 3, 45, 49, 87, 1, 480, 5, 9, 121, 67, 47, 87, 3, 381, 504, 3, 5, 271, 25, 9, 35, 171, 7, 291, 75, 93, 57, 15, 41, 963
评论
以上问题的答案是肯定的。因为两者都是A000203号和A003961号是乘法序列，它足以证明对于任何素数p，且e>=1，q^e>=sigma（p^e）=（（p^（1+e））-1）/（p-1），其中q=A151800型（p） 也就是说，p之后的下一个大素数。如果p是一个较小的孪生素数，那么q=p+2（除p=2外，这个差值不能小于2），很容易看出（n+2）^e>（（n^（e+1））-1）/（n-1），对于所有n>=2，e>=1。
（结束）
配方奶粉
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Product_{p素数}（（p^2-p）/（p^2-q（p）））-Pi^2/12=1.24152934…，其中q（p）=下一素数（p）(A151800型). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月21日
数学
数组[Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-布尔[#==1]-除数Sigma[1，#]&，96](*迈克尔·德弗利格2020年10月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；\\发件人A003961号
对于（n=116384，写入（“b286385.txt”，n，“”，A286385型（n） ）；
（方案）
（Python）
从symby导入factorint、nextprime、divisor_sigma转换为D
从运算符导入mul
定义a048673（n）：
f=因子（n）
如果n==1，则返回1（1+reduce（mul，[nextprime（i）**f[i]for i in f]）/2
定义a（n）：返回2*a048673（n）-D（n）-1#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A001359号,A003961号,A001065号,A031924号,A033879号,A048673号,A151800型,A285705型,A326042型,A336702型,A336851型,A336852,A337549型（莫比乌斯变换）。
1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 15, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 13, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 5, 9, 1, 3, 7, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 3, 1, 5, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 15, 1, 9, 1
0, 1, 2, 6, 2, 12, 4, 25, 18, 14, 2, 50, 4, 24, 24, 90, 2, 85, 4, 62, 40, 20, 6, 180, 26, 30, 116, 100, 2, 120, 6, 301, 36, 26, 48, 312, 4, 36, 52, 230, 2, 192, 4, 98, 170, 48, 6, 602, 76, 135, 48, 136, 6, 504, 40, 360, 64, 38, 2, 456, 6, 56, 268, 966, 60, 192, 4, 134, 84, 240, 2, 1045, 6, 54, 218, 172, 72, 264, 4, 782
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
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