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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a330942-编号：a330942
显示找到的20个结果中的1-10个。
第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A262809型
从{n}^k到{0}^k的格路径数A（n，k），使用将一个或多个分量减少一的步骤；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。
+10
33
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 13, 13, 1, 1, 1, 75, 409, 63, 1, 1, 1, 541, 23917, 16081, 321, 1, 1, 1, 4683, 2244361, 10681263, 699121, 1683, 1, 1, 1, 47293, 308682013, 14638956721, 5552351121, 32193253, 8989, 1, 1, 1, 545835, 58514835289, 35941784497263, 117029959485121, 3147728203035, 1538743249, 48639, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
此外，A（n，k）是每个长度为n的k个序列的对齐数（Slowinski 1998）。
行r>0渐近于sqrt（r*Pi）*（r^（r-1）/（r-1！）^n*n^（r*n+1/2）/（2^（r/2）*exp（r*n）*（log（2））^（r*n+1）），或等价于sqrt（r）*（r^（r-1）/（r-1！）^n*（n！）^r/（2^r*（Pi*n）^（（r-1）/2）*（log（2））^（r*n+1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月23日
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月23日：（开始）
列k>0渐近于sqrt（c（k））*d（k）^n/（Pi*n）^（（k-1）/2），其中c（k。
---------------------------------------------------
k天（k）
---------------------------------------------------
2 5.8284271247461900976033774484193...
3 56.9476283720414911685286267804411...
4 780.2794068067951456595241495989622...
5 13755.2719024115081712083954421541320...
6 296476.9162644200814909862281498491264...
7 7553550.6198338218721069097516499501996...
8 222082591.6017202421029000117685530884167...
9 7400694480.0494436216324852038000444393262...
10 275651917450.6709238286995776605620357737005...
---------------------------------------------------
d（k）是多项式的根：
---------------------------------------------------
k=2，1-6*d+d^2
k=3，-1+3*d-57*d^2+d^3
k=4，1-12*d-218*d ^2-780*d ^3+d ^4
k=5，-1+5*d-1260*d^2-3740*d^3-13755*d^4+d^5
k=6，1-18*天-5397*天^2-123696*天^3+321303*天^4-296478*天^5+天^6
k=7，-1+7*d-24031*d^2-374521*d^3-24850385*d^4+17978709*d^5-7553553*d^6+d^7
k=8，1-24*d-102692*d ^2-9298344*d ^3+536208070*d ^4-7106080680*d ^5-1688209700*d ^6-222082584*d ^7+d ^8
（结束）
d（k）=（2^（1/k）-1）^（-k）-大卫·贝文2022年4月7日
d（k）渐近于（k/log（2））^k/sqrt（2）-大卫·贝文2022年4月7日
A（n，k）是具有k列的二进制矩阵数，以及每列中具有n个一的任意数量的非零行数-安德鲁·霍罗伊德2020年1月23日
链接
阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..48，平坦
J.B.Slowinski，多条路线的数量《分子系统发育与进化》10:2（1998），264-266。数字对象标识：10.1006/mpev.1998.0522
配方奶粉
A（n，k）=和{j=0..k*n}和{i=0..j}（-1）^i*C（j，i）*C（j-i，n）^k。
A（n，k）=Sum_{i>=0}二项式（i，n）^k/2^（i+1）-彼得·巴拉2018年1月30日
A（n，k）=求和{j=0..n*k}二项式（j，n）^k*Sum_{i=j.n*k{（-1）^（i-j）*binominal（i，j）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月23日
例子
A（2，2）=13:[（2，二），（1，2），（0，2）（0,1），（0,0）]，[（2,2），（2,1），（1,1）， [(2,2),(1,1),(0,0)], [(2,2),(1,1),(1,0),(0,0)].
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 3, 13, 75, 541, ...
1, 1, 13, 409, 23917, 2244361, ...
1, 1, 63, 16081, 10681263, 14638956721, ...
1, 1, 321, 699121, 5552351121, 117029959485121, ...
1, 1, 1683, 32193253, 3147728203035, 1050740615666453461, ...
MAPLE公司
A： =（n，k）->加（加（（-1）^i*二项式（j，i）*
二项式（j-i，n）^k，i=0..j），j=0..k*n）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..10）；
数学
A[_，0]=1；A[n_，k_]：=和[Sum[（-1）^i*二项式[j，i]*二项法[j-i，n]^k，{i，0，j}]，{j，0，k*n}]；
表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，10}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2016年7月22日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）={my（m=n*k）；sum（j=0，m，二项式（j，n）^k*sum（i=j，m，（-1）^（i-j）*二项式（i，j））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月23日
交叉参考
柱：A000012号（k=0和k=1），A001850号（k=2），A126086号（k＝3），A263064型（k=4），A263065型（k=5），A263066型（k=6），A263067型（k=7），A263068型（k=8），A263069型（k＝9），A263070型（k=10）。
排：A000012号（n=0），A000670号（n=1），A055203号（n=2），A062208号（n=3），A062205型（n=4），A263061型（n=5），A263062型（n=6），A062204号（n＝7），A263063型（n＝8），A263071型（n=9），A263072型（n=10）。
主对角线：A262810型.
囊性纤维变性。A210472型,25094英镑,A227578号,A227655型,A229142号,A229345号,A263159号,A316674型.
囊性纤维变性。A188392号,A330942型,A331461型,A331637型.
关键字
非n,表
作者
阿洛伊斯·海因茨2015年10月2日
状态
经核准的
A188392号
T（n，k）=（n*k）Xk二进制数组的数目，其中行以非递增顺序排列，每列中有n个1。
+10
19
1, 2, 1, 5, 3, 1, 15, 16, 4, 1, 52, 139, 39, 5, 1, 203, 1750, 862, 81, 6, 1, 877, 29388, 35775, 4079, 150, 7, 1, 4140, 624889, 2406208, 507549, 15791, 256, 8, 1, 21147, 16255738, 238773109, 127126912, 5442547, 52450, 410, 9, 1, 115975, 504717929, 32867762616
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..181时的n，a（n）表（R.H.Hardin第1..69条）
例子
数组开始：
========================================================================
否|1 2 3 4 5 6 7 8
---+--------------------------------------------------------------------
1 | 1 2 5 15 52 203 877 4140
2 | 1 3 16 139 1750 29388 624889 16255738
3 | 1 4 39 862 35775 2406208 238773109 32867762616
4 | 1 5 81 4079 507549 127126912 55643064708 38715666455777
5 | 1 6 150 15791 5442547 4762077620 8738543204786
6 | 1 7 256 52450 46757209 135029200594
7 | 1 8 410 154279 335279744
8 | 1 9 625 411180
9 | 1 10 915
...
6 X 2的所有解决方案
..1..1....1..1....1..0....1..1
..1..1....1..1....1..0....1..0
..1..0....1..1....1..0....1..0
..0..1....0..0....0..1....0..1
..0..0....0..0....0..1....0..1
..0..0....0..0....0..1....0..0
黄体脂酮素
（平价）
重量T（v）=｛Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，向量（#v，n，（-1）^（n-1）/n）））-1，-#v）｝
D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；重量T（v）[n]^k/prod（i=1，#v，i^v[i]*v[i]！）}
T（n，k）={my（m=n*k，q=Vec（exp（O（x*x^m）+intformal（（x^n-1）/（1-x）））；如果（n==0，1，和（j=0，m，my（s=0）；对于部分（p=j，s+=D（p，n，k，[1，n]）；s*q[#q-j]））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月12日
交叉参考
第1..8行是A000110号,A020554号,165434元,A165435号,A165436号,A165437号,A188393号,A188394号.
第3..7列为A011863号（n+1），A175707号,A188389号,A188390号,A188391号.
主对角线给出A188388号.
囊性纤维变性。A188445号,A219727号,A330942型.
关键字
非n,表
作者
R.H.哈丁2011年3月30日
状态
经核准的
A188445号
T（n，k）是（n*k）Xk二进制数组的数量，其中非零行按降序排列，每列有n个一。
+10
16
1, 2, 0, 5, 1, 0, 15, 8, 0, 0, 52, 80, 5, 0, 0, 203, 1088, 205, 1, 0, 0, 877, 19232, 11301, 278, 0, 0, 0, 4140, 424400, 904580, 67198, 205, 0, 0, 0, 21147, 11361786, 101173251, 24537905, 250735, 80, 0, 0, 0, 115975, 361058000, 15207243828, 13744869502
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..181时的n，a（n）表（R.H.Hardin第1..69条）
配方奶粉
当n>2^（k-1）时，A（n，k）=0-安德鲁·霍罗伊德，2020年1月24日
例子
数组开始：
============================================================================
否|1 2 3 4 5 6 7 8 9
---+------------------------------------------------------------------------
1 | 1 2 5 15 52 203 877 4140 21147
2 | 0 1 8 80 1088 19232 424400 11361786 361058000
3 | 0 0 5 205 11301 904580 101173251 15207243828 2975725761202
4 | 0 0 1 278 67198 24537905 13744869502 11385203921707 ...
5 | 0 0 0 205 250735 425677958 1184910460297 ...
6 | 0 0 0 80 621348 5064948309 ...
7 | 0 0 0 15 1058139 ...
8 | 0 0 0 1 ...
...
适用于16 X 4的一些解决方案：
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
黄体脂酮素
（平价）
重量T（v）=｛Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，向量（#v，n，（-1）^（n-1）/n）））-1，-#v）｝
D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；重量T（v）[n]^k/prod（i=1，#v，i^v[i]*v[i]！）}
T（n，k）={my（m=n*k+1，q=Vec（exp（int formal（O（x^m）-x^n/（1-x）））/（1+x））；如果（n==0，1，（-1）^m*和\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月16日
交叉参考
第1..5行是A000110号,A002718号,A060486号,A188446号,A188447号.
第5..6列为A331127型,A331129型.
列总和为A319190型.
囊性纤维变性。A059443号,A060487号,A188392号,A219585型,A318361型,A330942型,A330964型,A331039型.
关键字
非n,表
作者
R.H.哈丁2011年3月31日
状态
经核准的
A331039型
反对偶读取的数组：A（n，k）是k集上T_0n-正则集系统的数目。
+10
14
1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 5, 0, 0, 1, 0, 1, 43, 5, 0, 0, 1, 0, 1, 518, 175, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 8186, 9426, 272, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 163356, 751365, 64453, 205, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 3988342, 84012191, 23553340, 248685, 80, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,18
评论
n正则集系统是一组有限的非空集，其中每个元素出现在n个块中。
如果对于每两个不同的元素，存在一个包含一个元素但不包含另一个元素的块，则集合系统为T_0。
A（n，k）是具有k个不同列的二进制矩阵的数量，以及在每列和每行中具有n个一的任意数量的不同非零行的数量，按字典序递减。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..209时的n，a（n）表
配方奶粉
A（n，k）=总和{j=1..k}箍筋1（k，j）*A188445号（n，j）对于n，k>=1。
对于k>=1，n>2^（k-1），A（n，k）=0。
A331654型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
==========================================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+-----------------------------------------------------
0 | 1 1 0 0 0 0 0 0 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 0 1 5 43 518 8186 163356 ...
3 | 1 0 0 5 175 9426 751365 84012191 ...
4 | 1 0 0 1 272 64453 23553340 13241130441 ...
5 | 1 0 0 0 205 248685 421934358 1176014951129 ...
6 | 1 0 0 0 80 620548 5055634889 69754280936418 ...
7 | 1 0 0 0 15 1057989 43402628681 2972156676325398 ...
...
A（2,3）=5矩阵为：
[1 1 1] [1 1 0] [1 1 0] [1 0 1] [1 1 0]
[1 0 0] [1 0 1] [1 0 0] [1 0 0] [1 0 1]
[0 1 0] [0 1 0] [0 1 1] [0 1 1] [0 1 1]
[0 0 1] [0 0 1] [0 0 1] [0 1 0]
相应的机组系统为：
{{1,2,3}, {1}, {2}, {3}},
{{1,2}, {1,3}, {2,3}},
{{1,2}, {1,3}, {2}, {3}},
{{1,2}, {1}, {2,3}, {3}},
{{1,3}, {1}, {2,3}, {2}}.
黄体脂酮素
（平价）
重量T（v）=｛Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，向量（#v，n，（-1）^（n-1）/n）））-1，-#v）｝
D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；二项式（重量T（v）[n]，k）*k！/prod（i=1,#v，i^v[i]*v[i]！）}
T（n，k）={my（m=n*k+1，q=Vec（exp（int formal（O（x^m）-x^n/（1-x）））/（1+x））；如果（n==0，k<=1，（-1）^m*和（j=0，m，my（s=0）；对于部分（p=j，s+=（-1））^#p*D（p，n，k，[1，n]）；s*q[#q-j]）/2）}
交叉参考
行n=1..4为A000012号,A060053号,A060070型,A331655型.
囊性纤维变性。A188445号,A330942型,A330964型,A331126飞机,A331160美元,A331161型,A331569型,A331654型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德，2020年1月8日
状态
经核准的
A331315型
反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k列的非负整数矩阵的数量，以及具有n列和n列的任意数量的非零行的数量，这些列按非递增字典顺序排列。
+10
14
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 14, 4, 1, 1, 8, 150, 128, 8, 1, 1, 16, 2210, 10848, 1288, 16, 1, 1, 32, 41642, 1796408, 933448, 13472, 32, 1, 1, 64, 956878, 491544512, 1852183128, 85862144, 143840, 64, 1, 1, 128, 25955630, 200901557728, 7805700498776, 2098614254048, 8206774496, 1556480, 128, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
列处于非递增顺序的条件等价于考虑列置换之前的非等价矩阵。
A（n，k）是多集的n个一致k块多集的数目。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表
配方奶粉
A（n，k）=和{j=0..n*k}二项式。
A（n，k）=总和{j=0..k}abs（箍筋1（k，j））*A316674型（n，j）/k！。
A（n，k）=和{j=0..k}二项式（k-1，k-j）*A331278（n，j）。
A（n，k）=A011782号（n）*A330942型（n，k）对于k>0。
A317583型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
====================================================================
否|0 1 2 3 4 5
----+---------------------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 2 4 8 16 ...
2 | 1 2 14 150 2210 41642 ...
3 | 1 4 128 10848 1796408 491544512 ...
4 | 1 8 1288 933448 1852183128 7805700498776 ...
5 | 1 16 13472 85862144 2098614254048 140102945876710912 ...
6 | 1 32 143840 8206774496 2516804131997152 ...
...
A（2,2）=14矩阵为：
[1 0] [1 0] [1 0] [2 0] [1 1] [1 0] [1 0]
[1 0] [0 1] [0 1] [0 1] [1 0] [1 1] [1 0]
[0 1] [1 0] [0 1] [0 1] [0 1] [0 1] [0 2]
[0 1] [0 1] [1 0]
.
[1 0] [1 0] [2 1] [2 0] [1 1] [1 0] [2 2]
[0 2] [0 1] [0 1] [0 2] [1 1] [1 2]
[1 0] [1 1]
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）={my（m=n*k）；和（j=0，m，二项式（二项式，j+n-1，n）+k-1，k）*和（i=j，m，（-1）^（i-j）*二项式
交叉参考
行n=1..2为A000012号,112127英镑.
列k=0..2为A000012号,A011782号,A331397.
带有二进制项的版本是A330942型.
具有不同列的版本是A331278.
考虑到不同行和列以及行和列排列的不同组合下的等效性的其他变化是：
所有解决方案：A316674型（全部），A331568型（不同的行）。
行前排列：A219727号,A219585型,A331161型,A331160美元.
列前排列：此序列，A331572型,A331278,A331570型.
非同构的：A331485型.
囊性纤维变性。A317583型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月13日
状态
经核准的
A331461型
反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k列的非等价二元矩阵的数目，以及每列中具有n个一的任意数量的非零行的数目，直到行和列的置换为止。
+10
13
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 8, 4, 1, 1, 1, 7, 23, 16, 5, 1, 1, 1, 11, 66, 93, 30, 6, 1, 1, 1, 15, 212, 652, 332, 50, 7, 1, 1, 1, 22, 686, 6369, 6414, 1062, 80, 8, 1, 1, 1, 30, 2389, 79568, 226041, 56712, 3117, 120, 9, 1, 1, 1, 42, 8682, 1256425, 12848128, 7295812, 441881, 8399, 175, 10, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
A（n，k）是具有k个部分的非同构集多部分（多集）的数量，每个部分的大小为n。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..152时的n、a（n）表
配方奶粉
A306018型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
===========================================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+-----------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 2 3 5 7 11 15 ...
2 | 1 1 3 8 23 66 212 686 ...
3 | 1 1 4 16 93 652 6369 79568 ...
4 | 1 1 5 30 332 6414 226041 12848128 ...
5 | 1 1 6 50 1062 56712 7295812 1817321457 ...
6 | 1 1 7 80 3117 441881 195486906 200065951078 ...
7 | 1 1 8 120 8399 3006771 4298181107 17131523059493 ...
...
A（2,3）=8矩阵为：
[1 0 0] [1 1 0] [1 1 1] [1 1 0] [1 1 0] [1 1 1] [1 1 0] [1 1 1]
[1 0 0] [1 0 0] [1 0 0] [1 1 0] [1 0 1] [1 1 0] [1 0 1] [1 1 1]
[0 1 0] [0 1 0] [0 1 0] [0 0 1] [0 1 0] [0 0 1] [0 1 1]
[0 1 0] [0 0 1] [0 0 1] [0 0 1] [0 0 1]
[0 0 1] [0 0 1]
[0 0 1]
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅邮编：304942用于块
T（n，k）={块（k，n*k，n）}
{表示（n=0,7，表示（k=0,6，打印1（T（n，k），“，”）；打印）}
交叉参考
行n=0..6为A000012号,A000041号,A050535号,A050913号,A058783号,A058784号,A058785号.
列k=0..4为A000012号,A000012号,A000027号（n+1），A002624号,A331720型.
囊性纤维变性。A188392号,A262809型,A304942型,A306018型,A330942型,A331485型,A331508型,A331509型,A331510型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月18日
状态
经核准的
A331508型
反对偶读取的数组：A（n，k）是k集上非同构T_0n-正则集多部分（多集）的数目。
+10
13
1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 5, 3, 1, 1, 0, 1, 11, 12, 4, 1, 1, 0, 1, 26, 66, 25, 5, 1, 1, 0, 1, 68, 445, 278, 44, 6, 1, 1, 0, 1, 177, 4279, 5532, 966, 73, 7, 1, 1, 0, 1, 497, 53340, 200589, 53535, 2957, 112, 8, 1, 1, 0, 1, 1476, 846254, 11662671, 7043925, 431805, 8149, 166, 9, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,13
评论
n正则集多部分是一个有限的非空集多集，其中每个元素出现在n个块中。
如果对于每两个不同的元素存在一个包含一个元素而不包含另一个元素的块，则集合的多部分是T_0。
A（n，k）是具有k个不同列的非等价二元矩阵的数量，以及在每列中具有n个一的任意数量的非零行，直到行和列的置换。
A（n，k）是具有k个部分的非同构集合系统的数量，每个部分的大小为n。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..152时的n、a（n）表（前17名反对症患者）
配方奶粉
A306019型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
===============================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+------------------------------------------
0 | 1 1 0 0 0 0 0 0 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 1 2 5 11 26 68 177 ...
3 | 1 1 3 12 66 445 4279 53340 ...
4 | 1 1 4 25 278 5532 200589 11662671 ...
5 | 1 1 5 44 966 53535 7043925 ...
6 | 1 1 6 73 2957 431805 ...
...
A（2,3）=5矩阵为：
[1 0 0] [1 1 0] [1 1 1] [1 1 0] [1 1 0]
[1 0 0] [1 0 0] [1 0 0] [1 0 1] [1 0 1]
[0 1 0] [0 1 0] [0 1 0] [0 1 0] [0 1 1]
[0 1 0] [0 0 1] [0 0 1] [0 0 1]
[0 0 1] [0 0 1]
[0 0 1]
黄体脂酮素
（平价）
重量T（v）=｛Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，向量（#v，n，（-1）^（n-1）/n）））-1，-#v）｝
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={重量t（Vec（总和（j=1，#q，my（g=gcd（t，q[j]））；g*x^（q[j]/g））+O（x*x^K），-K））[K]}
T（n，k）={my（m=n*k，s=0）；如果（m==0，k<=1，对于部分（q=m，my（g=总和（T=1，k，k（q，T，n）*x^T/T）+O（x*x^k））；s+=permcount（q）*polcoef（exp（g-subst（g，x，x^2）），k）；s/m！）}
{对于（n=0,6，对于（k=0,5，打印1（T（n，k），“，”）；打印）}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月16日
交叉参考
行n=1..6为A000012号,A000664号,A058790号,A058791号,A058792号,A058793美元.
囊性纤维变性。A283877号,A306019型,A330942型,A331126飞机,A331277飞机,A331461型,A331509型,A331510型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月18日
状态
经核准的
A331571型
反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k列的二进制矩阵的数量，以及在每列和每列中具有n个一的任意数量的非零行的数量，按非递增字典顺序排列。
+10
12
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 4, 3, 0, 1, 1, 8, 23, 0, 0, 1, 1, 16, 290, 184, 0, 0, 1, 1, 32, 4298, 17488, 840, 0, 0, 1, 1, 64, 79143, 2780752, 771305, 0, 0, 0, 1, 1, 128, 1702923, 689187720, 1496866413, 21770070, 0, 0, 0, 1, 1, 256, 42299820, 236477490418, 5261551562405, 585897733896, 328149360, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
列处于非递增顺序的条件等价于考虑列置换之前的非等价矩阵。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..209时的n，a（n）表
配方奶粉
A（n，k）=总和{j=0..k}abs（箍筋1（k，j））*A331567型（n，j）/k！。
A（n，k）=和{j=0..k}二项式（k-1，k-j）*A331569型（n，j）。
对于k>0，n>2^（k-1），A（n，k）=0。
A331653型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
===============================================================
否|0 1 2 3 4 5 6
----+----------------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 2 4 8 16 32 ...
2 | 1 0 3 23 290 4298 79143 ...
3 | 1 0 0 184 17488 2780752 689187720 ...
4 | 1 0 0 840 771305 1496866413 5261551562405 ...
5 | 1 0 0 0 21770070 585897733896 30607728081550686 ...
6 | 1 0 0 0 328149360 161088785679360 ...
...
A（2,2）=3矩阵为：
[1 1] [1 0] [1 0]
[1 0] [1 1] [0 1]
[0 1] [0 1] [1 1]
黄体脂酮素
（平价）
重量T（v）=｛Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，向量（#v，n，（-1）^（n-1）/n）））-1，-#v）｝
D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；二项式（重量T（v）[n]+k-1，k）/prod（i=1,#v，i^v[i]*v[i]！）}
T（n，k）={my（m=n*k+1，q=Vec（exp（int formal（O（x^m）-x^n/（1-x））），f=Vec，q[i-j+1]*f[i]）；}
交叉参考
行n=0..4为A000012号,A011782号,A060090型,A060491号,A331652型.
囊性纤维变性。A330942型,A331567型,A331569型,A331570型,A331572型,A331653型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月20日
状态
经核准的
A331569型
反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k个不同列的二进制矩阵的数量，以及在每列和每列中具有n个一的任意数量的非零行的数量，按字典序递减。
+10
11
1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 1, 0, 1, 17, 0, 0, 1, 0, 1, 230, 184, 0, 0, 1, 0, 1, 3264, 16936, 840, 0, 0, 1, 0, 1, 60338, 2711904, 768785, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1287062, 675457000, 1493786233, 21770070, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 31900620, 232383728378, 5254074934990, 585810653616, 328149360, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,13
评论
列按降序排列的条件等价于考虑具有不同列的非等价矩阵直到列的排列。
A（n，k）是没有孤立顶点的k块n均匀T_0集系统的数目。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..209时的n，a（n）表
配方奶粉
A（n，k）=总和{j=0..k}箍筋1（k，j）*A331567型（n，j）/k！。
A（n，k）=和{j=0..k}（-1）^（k-j）*二项式（k-1，k-j）*A331571型（n，j）。
A331651型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
===============================================================
否|0 1 2 3 4 5 6
----+----------------------------------------------------------
0 | 1 1 0 0 0 0 0 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 0 3 17 230 3264 60338 ...
3 | 1 0 0 184 16936 2711904 675457000 ...
4 | 1 0 0 840 768785 1493786233 5254074934990 ...
5 | 1 0 0 0 21770070 585810653616 30604798810581906 ...
6 | 1 0 0 0 328149360 161087473081920 ...
...
A（2,2）=3矩阵为：
[1 1] [1 0] [1 0]
[1 0] [1 1] [0 1]
[0 1] [0 1] [1 1]
黄体脂酮素
（平价）
重量T（v）=｛Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，向量（#v，n，（-1）^（n-1）/n）））-1，-#v）｝
D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；二项式（重量T（v）[n]，k）/prod（i=1,#v，i^v[i]*v[i]！）}
T（n，k）=｛my（m=n*k+1，q=Vec（exp（intformal（O（x^m）-x^n/（1-x））），f=Vec（serlaplace（1/（1+x）+O（x*x^m））/（x-1）））；如果（n=0，k<=1，sum（j=1，m，my（s=0）；for part（p=j，s+=（-1）^#p*D（p，n，k），[1，n]）；s*sum（i=j，m，q[i-j+1]*f[i]））；}
交叉参考
行n=1..4为A000012号,A331649型,A094631号,A331650型.
囊性纤维变性。A330942型,A331039型,A331567型,A331570型,A331571型,A331572型,A331651型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月20日
状态
经核准的
A331126飞机
反对偶读取的数组：A（n，k）是一个k集上T_0n-正则集多部分（多集）的数目。
+10
10
1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 9, 3, 1, 1, 0, 1, 70, 29, 4, 1, 1, 0, 1, 794, 666, 68, 5, 1, 1, 0, 1, 12055, 28344, 3642, 134, 6, 1, 1, 0, 1, 233238, 1935054, 469368, 14951, 237, 7, 1, 1, 0, 1, 5556725, 193926796, 119843417, 5289611, 50985, 388, 8, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,13
评论
n正则集多部分是一个有限的非空集多集，其中每个元素出现在n个块中。
如果对于每两个不同的元素存在一个包含一个元素而不包含另一个元素的块，则集合的多部分是T_0。
A（n，k）是具有k个不同列和任意数量的非零行的二进制矩阵的数量，其中每列和每行中都有n个1，且字典顺序不变。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..209时的n，a（n）表
配方奶粉
A（n，k）=总和{j=1..k}箍筋1（k，j）*A188392号（n，j）对于n，k>=1。
A331391型（n） =和{d|n}A（n/d，d）。
例子
数组开始：
====================================================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+---------------------------------------------------------------
0 | 1 1 0 0 0 0 0 0 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 1 2 9 70 794 12055 233238 ...
3 | 1 1 3 29 666 28344 1935054 193926796 ...
4 | 1 1 4 68 3642 469368 119843417 53059346010 ...
5 | 1 1 5 134 14951 5289611 4681749424 8639480647842 ...
6 | 1 1 6 237 50985 46241343 134332244907 989821806791367 ...
7 | 1 1 7 388 151901 333750928 3032595328876 85801167516707734 ...
...
A（2,2）=2矩阵为：
[1 1] [1 0]
[1 0] [1 0]
[0 1] [0 1]
[0 1]
相应的集合多部分为：
{{1,2}, {1}, {2}},
{{1}, {1}, {2}, {2}}.
黄体脂酮素
（平价）
重量T（v）=｛Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，向量（#v，n，（-1）^（n-1）/n）））-1，-#v）｝
D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；二项式（重量T（v）[n]，k）*k！/prod（i=1,#v，i^v[i]*v[i]！）}
T（n，k）={my（m=n*k，q=Vec（exp（O（x*x^m）+intformal（（x^n-1）/（1-x）））；如果（n==0，k<=1，总和（j=0，m，my（s=0））；对于部分（p=j，s+=D（p，n，k，[1，n]）；s*q[#q-j]）}
交叉参考
行n=1..3为A000012号,A014500型,A331389型.
列k=0..3为A000012号,A000012号,A001477号,A331390型.
囊性纤维变性。A188392号,A188445号,A330942型,A331039型,A331160美元,A331161型,A331391型.
关键字
非n,表
作者
安德鲁·霍罗伊德2020年1月10日
状态
经核准的
第页12

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