A297330-编号：A297330-OEIS

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第页12 三 4 5 6 7 8 9

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A354212型

数字k是这样的A297330型（k） *k和k的数字相同，但顺序不同。

+20
0

11688, 116688, 126888, 1166688, 1266888, 11666688, 12446778, 12666888, 116666688, 123456789, 124466778, 126666888 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`包含116…688、12446…6778和126…6888形式的所有数字（至少包含一个6）。` `所有项都可以被3整除。`
	链接	`n=1..12时的n，a（n）表。`
	例子	`a（1）=11688是一个术语，因为A297330型（11688）=7和7*11688=81816的数字与11688的数字顺序不同。`
	MAPLE公司	`过滤器：=proc（n）局部L，m；` `五十： =换算（n，基数，10）；` m： =转换（映射（abs，L[2..-1]-L[1..-2]），`+`）； `如果m=1，则返回假fi；` `sort（L）=排序（转换（m*n，基数，10））` `结束进程：` `选择（过滤器，[seq（i，i=3..10^7，3）]）；`
	黄体脂酮素	`（PARI）f（n）=我的（d=数字（n））；求和（i=2，#d，如果（d[i]<d[i-1]，d[i-1]-d[i]）+求和（i=2，#1，如果（d[i]>d[i-1），d[i]-d[i-1]））\\A297330型` `isok（k）=我的（d=数字（k），dd=数字（kf（k）））；（d！=dd）&&vecsort（d）==vecsort\\米歇尔·马库斯2022年5月19日` `（Python）` `从itertools导入计数，islice` `定义A354212型_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue` `对于计数中的n（max（startvalue，1））：` `s=str（n）` `t=范围（len（s）-1）内i的str（n总和（abs（int（s[i]）-int（s[i+1]））` `如果s！=t和排序（s）==排序（t）：` `产量n` `A354212_list=列表（岛屿(A354212型_发电机（），5））#柴华湖2022年5月31日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A297330型.`
	关键词	`非n,基础,更多`
	作者	`J.M.贝戈和罗伯特·伊斯雷尔2022年5月19日`
	状态	`经核准的`

A033264号

n的二进制展开式中{1,0}的块数。

+10
18

0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,10`
	评论	`i的个数，使得d（i）<d（i-1），其中和{d（ii）*2^i:i=0,1，……，m}是n的基2表示。` `这是base-2向下变异序列；看见A297330型. -克拉克·金伯利2017年1月18日`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表` `Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，数字和和Hurwitz zeta函数，收录于：K.Nagasaka和E.Fouvry（编辑），解析数论，数学课堂讲稿，第1434卷，施普林格，柏林，海德堡，1990年，第19-30页。` `拉尔夫·斯蒂芬，一些具有（相对）简单普通生成函数的分治序列, 2004.` `拉尔夫·斯蒂芬，生成函数表.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，数字块.` `与n的二进制展开相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`通用系数：1/（1-x）Sum_（k>=0，t^2/（1+t）/（1+t^2），t=x^2^k）-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月10日` `a（n）=A069010型（n） -（第2版）-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月10日` `a（4n）=a（4n+1）=a-拉尔夫·斯蒂芬2003年8月20日` `a（n）=A087116美元（n）对于n>0，因为0的字符串与以（1,0）结尾的1的字符串交替-乔纳森·桑多2016年1月17日` `和{n>=1}a（n）/（n（n+1））=Pi/4-log（2）/2(A196521号)（Allouche和Shallit，1990年）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月1日`
	MAPLE公司	`f： =proc（n）选项记忆；局部k；` `k： =n模块4；` `如果k=2，则进程名（（n-2）/4）+1` `elif k=3，则进程名（（n-3）/4）` `else进程名（（n-k）/2）` `fi（菲涅耳）` `结束进程：` `f（1）：=0:f（0）：=q：` `seq（f（i），i=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月31日`
	数学	`表[Count[Partition[Integer Digits[n，2]，2，1]，{1，0}]，{n，102}](迈克尔·德弗利格2015年8月31日之后罗伯特·威尔逊v在A014081号)` `表[SequenceCount[IntegerDigits[n，2]，{1，0}]，{n，110}]（需要Mathematica版本10或更高版本）(哈维·P·戴尔2017年1月26日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a033264=f 0。a030308_低，其中` `f c[]=c` `f c（0:1:bs）=f（c+1）bs` `f c（_：bs）=f c bs` `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月20日，2012年6月17日` `（PARI）` `a（n）={hammingweight（bitand（n>>1，bitneg（n）））}\\Gheorghe Coserea公司2015年8月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A014081号,A014082号,0378000元,A056974号,A056975美元,A056976号,A056977号,A056978号,A056979号,A056980型,A196521号.` `a（n）=A005811号（n） -天花板(A005811号（n） /2）=A005811号（n）-A069010型（n） ●●●●。` `等于(A072219号（n+1）-1）/2。` `另请参阅A175047号,A030308号.` `基本上与A087116号.`
	关键词	`非n,基础,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利`
	状态	`经核准的`

0378000元

n的二进制展开式中01的出现次数。

+10
14

0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,22`
	评论	`i的个数，使得d（i）>d（i-1），其中和{d（i）*2^i:i=0,1，…，m}是n的基2表示。` `这是base-2向上变异序列；看见A297330型. -克拉克·金伯利2017年1月18日`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表` `Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，数字和和Hurwitz zeta函数，收录于：K.Nagasaka和E.Fouvry（编辑），解析数论，数学课堂讲稿，第1434卷，施普林格，柏林，海德堡，1990年，第19-30页。` `拉尔夫·斯蒂芬，一些具有（相对）简单普通生成函数的分治序列, 2004.` `拉尔夫·斯蒂芬，生成函数表.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，数字块.` `与n的二进制展开相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（2n）=a（n），a（2n+1）=a-拉尔夫·斯蒂芬2003年8月21日` `G.f.：1/（1-x）Sum_{k>=0}t^5/（1+t）/（1+t^2）其中t=x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月10日` `a（n）=A069010型（n） -1，n>0-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月10日` `Sum_｛n>=1｝a（n）/（n（n+1））=log（2）/2+Pi/4-1=A231902型-1（Allouche和Shallit，1990年）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月1日`
	数学	`表[SequenceCount[Integer Digits[n，2]，{0，1}]，{n，0，120}](哈维·P·戴尔2023年8月10日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a037800=f 0。a030308_低，其中` `f c[_]=c` `f c（1:0:bs）=f（c+1）bs` `f c（_：bs）=f c bs` `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月20日` `（PARI）` `a（n）={如果（n==0，0，-1+汉明权（位负（n，n>>1））}\\Gheorghe Coserea公司2015年8月31日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A014081号,A014082级,A033264号,A056974号,A056975号,A056976号,A056977号,A056978号,A056979号,A056980型.` `囊性纤维变性。A030308号,A231902型.`
	关键词	`非n,基础,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利`
	状态	`经核准的`

A297250型

以3为基数的数字具有相等的上变量和下变量的数字；请参阅注释。

+10
6

1, 2, 4, 8, 10, 13, 16, 20, 23, 26, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, 80, 82, 85, 88, 91, 94, 97, 100, 103, 106, 109, 112, 115, 118, 121, 124, 127, 130, 133, 136, 139, 142, 145, 148, 151, 154, 157, 160, 164, 167, 170, 173 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1, 2`
	评论	`假设n的基数是b（m），b（m-1）。。。，b（0）。n的base-b下变量是所有d（i）-d（i-1）的和DV（n，b），其中d（i；n的基本b变化是d（k）＜d（k-1）的所有d（k-1）-d（k）的总和UV（n。n的总碱基b变化量是总和TV（n，b）=DV（n，b）+UV（n，c）。请参阅上的指南A297330型.`
	链接	`克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`173以3为基数：2,0,1,0,2，DV=3，UV=3，因此173在序列中。`
	数学	`g[n_，b_]：=映射[Total，GatherBy[Differences[IntegerDigits[n，b]]，Sign]]；` `x[n_，b_]：=选择[g[n，b]，#<0&]；y[n_，b_]：=选择[g[n，b]，#>0&]；` `b=3；z=2000；p=表格[x[n，b]，{n，1，z}]；q=表[y[n，b]，{n，1，z}]；` `w=符号[压扁[p/.{}->{0}]+压扁[q/.{}->{0}]；` `取[压扁[位置[w，-1]]，120](A297249型)` `取[Flatten[Position[w，0]]，120](A297250型)` `取[Flatten[Position[w，1]]，120](A297251型)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A297249型,A297251型,A297330型.`
	关键词	`非n,基础,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利，2018年1月15日`
	状态	`经核准的`

A037851美元

a（n）=和{d（i-1）-d（i）：d（i）<d（i-1），i=1，…，m}，其中和{d（i）*10^i:i=0,1，…，m}是n的基10表示。

+10
5

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,13`
	评论	`这是base-10向上变异序列；看见A297330型.`
	链接	`克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表`
	MAPLE公司	`A037851美元：=进程（n）` `a:=0；` `dgs:=转换（n，基数，10）；` `对于i从2到nops（dgs）do` `如果op（i，dgs）<op（i-1，dgs），则` `a：=a-op（i，dgs）+op（i-1，dgs）；` `结束条件：；` `结束do：` `a；` `结束过程：#R.J.马塔尔2015年10月19日`
	数学	`g[n_，b_]：=差异[整数位数[n，b]]；b=10；z=120；` `表[-总计[Select[g[n，b]，#<0&]]，{n，1，z}]；(A037860号)` `表[Total[Select[g[n，b]，#>0&]]，{n，1，z}]；(A037851美元)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A297330型,A037860号.`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`克拉克·金伯利`
	扩展	`定义与交换A037860号. -R.J.马塔尔2015年10月19日` `更新者克拉克·金伯利2018年1月19日`
	状态	`经核准的`

A297271型

以10为底的数字具有相等的下变量和上变量的数字；请参阅注释。

+10
5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, 212, 222, 232, 242, 252, 262, 272, 282, 292, 303, 313, 323, 333, 343, 353, 363, 373, 383, 393, 404, 414, 424, 434, 444, 454, 464, 474, 484 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1, 2`
	评论	`假设n的基数是b（m），b（m-1）。。。，b（0）。n的base-b下变量是所有d（i）-d（i-1）的和DV（n，b），其中d（i；n的基本b变化是d（k）＜d（k-1）的所有d（k-1）-d（k）的总和UV（n。n的总碱基b变化量是总和TV（n，b）=DV（n，b）+UV（n，c）。请参阅上的指南A297330型.\` `零后与A002113号第一个是1011，它不是回文，但DV（1011,10）=UV（1011,100）=1-R.J.马塔尔，2018年1月23日` `除了0之外，最初的条款与A266140型，但这两个序列不同。第一次分歧：a（109）=1001和266140英镑(110) = 1111. -乔治·菲舍尔2018年10月9日`
	链接	`克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`{克：A037851美元（k）=A037860号（k） }-R.J.马塔尔2021年9月27日`
	例子	`13601以10为基数：1,3,6,0,1，DV=6，UV=6，因此13601在序列中。`
	数学	`g[n_，b_]：=映射[Total，GatherBy[Differences[IntegerDigits[n，b]]，Sign]]；` `x[n_，b_]：=选择[g[n，b]，#<0&]；y[n_，b_]：=选择[g[n，b]，#>0&]；` `b=10；z=2000；p=表格[x[n，b]，{n，1，z}]；q=表[y[n，b]，{n，1，z}]；` `w=符号[压扁[p/.{}->{0}]+压扁[q/.{}->{0}]；` `取[压扁[位置[w，-1]]，120](A297270型)` `取[Flatten[Position[w，0]]，120](A297271型)` `取[Flatten[Position[w，1]]，120](A297272号文件)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002113号,A266140型,A297330型,A297270型,A297272号文件.`
	关键词	`非n,基础,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利2018年1月16日`
	状态	`经核准的`

A037860号

求和{d（i）-d（i-1）：d（i。

+10
4

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,20`
	评论	`这是以10为底的向下变异序列；看见A297330型.`
	链接	`克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表`
	MAPLE公司	`A037860号：=进程（n）` `a:=0；` `dgs:=转换（n，基数，10）；` `对于i从2到nops（dgs）do` `如果op（i，dgs）>op（i-1，dgs），则` `a:=a+op（i，dgs）-op（i-1，dgs）；` `结束条件：；` `结束do：` `a；` `结束过程：#R.J.马塔尔2015年10月19日`
	数学	`g[n_，b_]：=差异[整数位数[n，b]]；b=10；z=120；` `表[-总计[Select[g[n，b]，#<0&]]，{n，1，z}]；(A037860号)` `表[Total[Select[g[n，b]，#>0&]]，{n，1，z}]；(A037851美元)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A297330型,A037851美元.`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`克拉克·金伯利`
	扩展	`定义与交换A037851美元. -R.J.马塔尔2015年10月19日` `更新者克拉克·金伯利2018年1月19日`
	状态	`经核准的`

A297231型

n的十进制数字的下变异；请参阅注释。

+10
4

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,22`
	评论	`假设一个数字n有以b为基数的数字b（m），b（m-1）。。。，b（0）。n的base-b下变量是所有d（i）-d（i-1）的和DV（n，b），其中d（i；n的基本b变化是d（k）＜d（k-1）的所有d（k-1）-d（k）的总和UV（n。n的总碱基b变化量是总和TV（n，b）=DV（n，b）+UV（n，c）。每个正整数无限次出现。请参见A297330型自然数的相关序列和划分指南。`
	链接	`克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`22英寸底座11:2,0；这里DV=2，因此a（22）=2。`
	数学	`g[n_，b_]：=差异[整数位数[n，b]]；` `b=11；z=120；表[-总计[Select[g[n，b]，#<0&]]，{n，1，z}]；(A297231型)` `表[Total[Select[g[n，b]，#>0&]]，{n，1，z}]；(A297232型)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A297232型,A297233型,A297330型.`
	关键词	`非n,基础,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利2018年1月17日`
	状态	`经核准的`

A297232型

n的十进制数字的向上变化；请参阅注释。

+10
4

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1, 14`
	评论	`假设一个数字n有以b为基数的数字b（m），b（m-1）。。。，b（0）。n的base-b下变量是所有d（i）-d（i-1）的和DV（n，b），其中d（i；n的基本b变化是d（k）＜d（k-1）的所有d（k-1）-d（k）的总和UV（n。n的总碱基b变化量是总和TV（n，b）=DV（n，b）+UV（n，c）。每个正整数无限次出现。请参见A297330型自然数的相关序列和划分指南。`
	链接	`克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`15英寸底座11:1,4；这里UV=3，因此a（15）=3。`
	数学	`g[n_，b_]：=差异[整数位数[n，b]]；` `b=11；z=120；表[-总计[Select[g[n，b]，#<0&]]，{n，1，z}]；(A297231型)` `表[Total[Select[g[n，b]，#>0&]]，{n，1，z}]；(A297232型)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A297231型,A297233型,A297330型.`
	关键词	`非n,基础,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利2018年1月17日`
	状态	`经核准的`

A297233型

以11位数字为基数的n的总变化；请参阅注释。

+10
4

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1, 14`
	评论	`假设一个数字n有以b为基数的数字b（m），b（m-1）。。。，b（0）。n的base-b下变量是所有d（i）-d（i-1）的和DV（n，b），其中d（i；n的基本b变化是d（k）＜d（k-1）的所有d（k-1）-d（k）的总和UV（n。n的总碱基b变化量是总和TV（n，b）=DV（n，b）+UV（n，c）。请参见A297330型有关自然数的相关序列和分区的指南：`
	链接	`克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`基11:2^20：6，5，6，8，10，1；这里，DV=12，UV=5，因此a（2^20）=17。`
	数学	`b=11；z=120；t=表格[总计@扁平@地图[Abs@差异@#&，分区[IntegerDigits[n，b]，2，1]]，{n，z}]（cf.Michael De Vlieger，e.g。A037834号)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A297231型,A297232型,A297330型.`
	关键词	`非n,基础,容易的`
	作者	`克拉克·金伯利2018年1月17日`
	状态	`经核准的`

第页12 三 4 5 6 7 8 9

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