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搜索： a275703-编号：a275702
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A001014号 六次幂：a（n）=n^6。
（原名M5330 N2318） 		+10
197
0, 1, 64, 729, 4096, 15625, 46656, 117649, 262144, 531441, 1000000, 1771561, 2985984, 4826809, 7529536, 11390625, 16777216, 24137569, 34012224, 47045881, 64000000, 85766121, 113379904, 148035889, 191102976, 244140625, 308915776, 387420489, 481890304 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
正方形和立方数字-帕特里克·德·格斯特
素数p的a（p）=p^6的全乘序列-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年11月1日
椭圆曲线y^2=x^3+n的扭子群t的阶为t=6的数n-阿图尔·贾辛斯基2010年6月30日
除了第一项，这个序列是（（Pi）^6）/945=1+1/64+1/729+1/4096+1/15625+1/46656+-穆罕默德·阿扎里安2011年11月1日
二项式变换产生A056468号。二项式逆变换产生（有限的）0，1，62，540。。。，720，第6排A019538年和A131689型. -R.J.马塔尔2013年1月16日
对于n>0，a（n）是最大的数字k，即k+n^3除以k^2+n^3-德里克·奥尔2014年10月1日
参考文献
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison Wesley，马萨诸塞州雷丁市，1990年，第255页；第二。编辑，第269页。沃皮茨基的身份，等式（6.37）。
Granino A.Korn和Theresa M.Korn，《科学家和工程师数学手册》，McGraw-Hill图书公司，纽约（1968年），第982页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，n=0..500时的n，a（n）表
亨利·博托姆利，初始术语说明
J.Gebel，Mordell曲线上的整数点[缓存副本，在原网站tnt.math.se.tmu.ac.jp于2017年关闭后]
理查德·马塔尔，Bhaskara对的构造，arXiv:1703.01677[math.NT]，2017年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992
常系数线性递归的索引项，签名（7，-21,35，-35,21，-7,1）。
配方奶粉
a（n）=A123866号（n） +1个=A002604号（n） -1。
G.f.：-x*（1+x）*（x^4+56*x^3+246*x^2+56*x+1）/（x-1）^7-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
与a（p^e）相乘=p^（6e）-大卫·W·威尔逊2001年8月1日
例如：（x+31x^2+90x^3+65x^4+15x^5+x^6）*exp（x）。通常，n^m的示例f.为Sum_{k=1..m}A008277号（m，k）*x^k*exp（x）-杰弗里·克雷策2013年8月25日
发件人蚂蚁王2013年9月23日：（开始）
签名{7，-21，35，-35，21，-7，1}。
a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）+720。（结束）
如果gcd（n，7）=1，则a（n）==1（mod 7），否则a。请参见A109720号. -杰克·劳伦斯2016年5月28日
发件人伊利亚·古特科夫斯基2016年7月6日：（开始）
Dirichlet g.f.：zeta（s-6）。
和{n>=1}1/a（n）=Pi^6/945=A013664号.（结束）
a（n）=和{k=1..6}欧拉（6，k）*二项式（n+6-k，6），带欧拉（6,k）=A008292号（6，k）（数字为1、57、302、302，57、1），对于n>=0。Worpitzki的6次幂身份。请参阅。例如，Graham等人，方程（6，37）（使用A173018型，行反转版本123125英镑). -沃尔夫迪特·朗2019年7月17日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=31*zeta（6）/32=31*Pi^6/30240(A275703型). -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月8日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2021年1月20日：（开始）
产品{n>=1}（1+1/a（n））=（cosh（Pi）-cos（sqrt（3）*Pi））*sinh（Pi）/（2*Pi^3）。
产品{n>=2}（1-1/a（n））=cosh（sqrt（3）*Pi/2）^2/（6*Pi^2）。（结束）
数学
表[n^6，{n，0，40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月19日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a001014 n=a001014_列表！！n个
a001014_list=地图（^6）[0..]--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日
（最大值）A001014元（n） ：=n^6$
名单(A001014号（n） ，n，0，30）/*马丁·艾特尔2012年11月5日*/
（PARI）a（n）=n^6\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
的子序列A201217号.
囊性纤维变性。A000540号（部分金额），A022522号（第一个差异），A008292号.
的交点A000290型和A000578号.
囊性纤维变性。A002604号,A013664号,A123866号,A275703型.
关键词
非n,容易的,多重
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A136677号 Sum_{k=1..n}（-1）^（k+1）/k^6的分子。 +10
11
1, 63, 45991, 2942695, 45982595359, 5109066151, 601081707598999, 38469080386820311, 252396118308232060471, 252395862211967012407, 447134922152359540530757327, 447134770212444455649757327, 2158234586764514215343657417779543, 308319185132349039219686748825649 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
评论
p除以素数p>2的a（p-1）。a（n）是n＝{19，47164，…}的素数=A136686号.
Lim_{n->无穷大}a（n）/A334605型（n）=A275703型= (31/32)*A013664号. -Petros Hadjicostas公司2020年5月7日
链接
哈维·P·戴尔，n=1..382时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，谐波数.
例子
前几个分数是1，63/64，45991/46656，2942695/2985984，45982595359/4665600000，5109066151/5184000000，…=a（n）/A334605（n） ●●●●-Petros Hadjicostas公司2020年5月7日
数学
表[分子[Sum[（-1）^（k+1）/k^6，{k，1，n}]]，{n，1，30}]
累加[表[（-1）^（k+1）/k^6，{k，20}]//分子(*哈维·P·戴尔2023年8月21日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A013664号,A058313号,A119682号,A120296号,A136675号,A136676号.
囊性纤维变性。A001008号,A007406号,A007408号,A007410号,A099828美元,A103345号,A275703型.
囊性纤维变性。A136681号,A136682号,A136683号,A136684号,A136685号,A136686号,A334605型（分母）。
关键词
压裂,非n
作者
亚历山大·阿达姆楚克2008年1月16日
状态
经核准的
A275710型 Dirichlet eta函数在7的十进制展开式。 +10
7
9, 9, 2, 5, 9, 3, 8, 1, 9, 9, 2, 2, 8, 3, 0, 2, 8, 2, 6, 7, 0, 4, 2, 5, 7, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 9, 3, 6, 8, 5, 2, 3, 1, 1, 1, 5, 6, 9, 2, 4, 3, 1, 4, 0, 6, 8, 5, 1, 6, 2, 9, 5, 1, 3, 0, 8, 7, 5, 6, 2, 6, 7, 0, 2, 0, 5, 2, 1, 8, 6, 4, 7, 0, 5, 1, 9, 8, 1, 3, 1, 4, 2, 0, 3, 7, 7, 4, 5, 7, 2, 3, 9, 7, 0 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
链接
n，a（n）的表，n=0..99。
配方奶粉
eta（7）=63*zeta（7）/64=（63*A013665号)/64.
eta（7）=Lim_{n->infinity}A334668飞机（n）/A334669飞机（n） ●●●●-Petros Hadjicostas公司2020年5月7日
等于和{k>=1}（-1）^（k+1）/k^7-肖恩·欧文2021年8月19日
例子
0.99259381992283028267...
数学
真数字[63泽塔[7]/64，10，100][[1]
黄体脂酮素
（弧垂）s=RLF（0）；秒
RealField（110）（s）
对于范围（110000）内的i：s-=（-1）^i/i^7
打印#特里·D·格兰特2016年8月6日
（PARI）-多对数（7，-1）\\米歇尔·马库斯2021年8月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A002162号（值为1），A013665号,A072691号（值为2），1970年1月（值为3），A267315型（值为4），A267316型（值为5），A275703型（值为6），A334668飞机,A334669飞机,A347150型,A347059型.
关键词
非n,欺骗
作者
特里·格兰特2016年8月6日
状态
经核准的
A334605型 和{k=1..n}（-1）^（k+1）/k^6的分母。 +10
三
1、64、46656、2985984、46656000000、5184000000、609892416000000、39033114624000000、256096265048064000000、256096265048064000000、453690155404813307904000000、453690155404813307904000000、21898775725319351517910798336000000 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
Lim_{n->无穷大}136677英镑（n） /a（n）=A275703型= (31/32)*A013664号.
链接
n=1..13时的n，a（n）表。
例子
前几个分数是：1，63/64，45991/46656，2942695/2985984，45982595359/4665600000，5109066151/5184000000=A136677号/A334605型.
数学
分母@累加[表[（-1）^（k+1）/k^6，{k，1，13}]](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=分母（总和（k=1，n，（-1）^（k+1）/k^6））\\米歇尔·马库斯2020年5月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A013664号,A136677号（分子），A275703型.
关键词
非n,压裂
作者
Petros Hadjicostas公司2020年5月7日
状态
经核准的
A347059型 Dirichlet eta函数在9的十进制展开式。 +10
三
9, 9, 8, 0, 9, 4, 2, 9, 7, 5, 4, 1, 6, 0, 5, 3, 3, 0, 7, 6, 7, 7, 8, 3, 0, 3, 1, 8, 5, 2, 5, 9, 7, 9, 5, 0, 8, 7, 4, 3, 3, 3, 9, 5, 3, 5, 3, 7, 8, 7, 7, 4, 7, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 8, 6, 6, 0, 3, 7, 8, 8, 8, 7, 4, 5, 5, 5, 2, 5, 4, 5, 2, 7, 0, 2, 0, 7, 9, 4, 9, 3 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
参考文献
L.B.W.Jolley，《级数求和》，多佛，1961年，等式（306）。
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
迈克尔·沙莫斯，沙莫斯实数目录(2011).
配方奶粉
等于（255/256）*zeta（9）。
等于和{k>=1}（-1）^（k+1）/k^9。
等于eta（9）。
例子
0.998094297541605330767783031852597950...
数学
第一个[RealDigits[N[DirichletEta[9]，87]](*斯特凡诺·斯佩齐亚2021年8月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）-多对数（9，-1）\\米歇尔·马库斯2021年8月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A072691号,A197070型,A267315型,2016年2月,A275703型,A275710型,A347150型,A346927飞机.
关键词
非n,欺骗
作者
肖恩·欧文2021年8月14日
状态
经核准的
A347150型 Dirichlet eta函数在8的十进制展开式。 +10
三
9, 9, 6, 2, 3, 3, 0, 0, 1, 8, 5, 2, 6, 4, 7, 8, 9, 9, 2, 2, 7, 2, 8, 9, 2, 6, 0, 0, 8, 2, 8, 0, 3, 6, 1, 7, 8, 7, 4, 1, 2, 5, 1, 5, 9, 4, 7, 2, 8, 9, 8, 0, 6, 7, 0, 4, 5, 2, 8, 9, 0, 2, 9, 1, 9, 4, 3, 5, 9, 6, 4, 8, 2, 5, 7, 7, 5, 8, 5, 8, 9, 2, 8, 2, 8, 2, 4 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
参考文献
L.B.W.Jolley，《级数求和》，多佛，1961年，等式（306）。
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
迈克尔·I·沙莫斯，沙莫斯实数目录(2011).
超越数的索引项
配方奶粉
等于（127/128）*zeta（8）。
等于127*Pi^8/1209600。
等于和{k>=1}（-1）^（k+1）/k^8。
等于eta（8）。
例子
0.9962330018526478992272892600828036178741251594728980...
数学
真数字[DirichletEta[8]，10，100][[1](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年8月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）-多对数（8，-1）\\米歇尔·马库斯2021年8月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A072691号,A197070型,A267315型,A267316型,A275703型,A275710型,A346927飞机,A347059.
关键词
非n,欺骗
作者
肖恩·欧文2021年8月19日
状态
经核准的
A346927飞机 Dirichlet eta函数的十进制展开式为10。 +10
2
9, 9, 9, 0, 3, 9, 5, 0, 7, 5, 9, 8, 2, 7, 1, 5, 6, 5, 6, 3, 9, 2, 2, 1, 8, 4, 5, 6, 9, 9, 3, 4, 1, 8, 3, 1, 4, 2, 5, 9, 2, 9, 6, 4, 9, 6, 6, 6, 8, 9, 0, 6, 4, 7, 1, 0, 6, 8, 9, 4, 8, 7, 5, 5, 0, 6, 1, 4, 2, 4, 5, 8, 3, 8, 4, 0, 3, 8, 1, 2, 4, 4, 0, 7, 9, 8, 5 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
参考文献
L.B.W.Jolley，《级数求和》，多佛，1961年，等式（306）。
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
迈克尔·沙莫斯，沙莫斯实数目录(2011).
超越数的索引项
配方奶粉
等于73*Pi^10/（2^9*3^5*5*11）。
等于（511/512）*zeta（10）。
等于和{k>=1}（-1）^（k+1）/k^10。
等于eta（10）。
例子
0.999039507598271565639221845699341831425929649666890...
数学
真实数字[Dichlet Eta[10]，101100][[1]](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年8月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）-多对数（10，-1）\\米歇尔·马库斯2021年8月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A072691号,A197070型,A267315型,A267316型,A275703型,A275710型,A347150型,A347059型.
关键词
非n,欺骗
作者
肖恩·欧文2021年8月7日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月5日07:08。包含373102个序列。（在oeis4上运行。）