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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a143897-编号：a143897
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：相关性|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A008466号 a（n）=2^n-斐波那契（n+2）。 +10
36
0, 0, 1, 3, 8, 19, 43, 94, 201, 423, 880, 1815, 3719, 7582, 15397, 31171, 62952, 126891, 255379, 513342, 1030865, 2068495, 4147936, 8313583, 16655823, 33358014, 66791053, 133703499, 267603416, 535524643, 1071563515, 2143959070, 4289264409, 8580707127 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
掷硬币n次；a（n）是运行2个或更多磁头的可能结果数。
还有长度为n且至少有两个相邻的1位数字的二进制字的数量。例如，a（4）=8，因为长度为4的8个二进制字有两个或多个相邻的1位数字：0011、0110、0111、1011、1100、1101、1110、1111（参见。A143291号). -阿洛伊斯·海因茨2008年7月18日
等价地，方程x_1*x_2+x_2*x_3+x_3*x_4+…+的解数（x_1，…，x_n）x{n-1}*xn=1，基于2的月球算法-N.J.A.斯隆2011年4月23日
三角形的行和A153281号= (1, 3, 8, 19, 43, ...). -加里·亚当森2008年12月23日
a（n-1）是具有至少一部分>=3的n的组成的数目-乔格·阿恩特2012年8月6日
一个小于高度为n的AVL树（叶）节点的可能数目集的基数（参见。A143897号,A217298型). a（3）=4-1，高度为3的AVL树（叶）节点的可能数目为{5,6,7,8}-阿洛伊斯·海因茨，2013年3月20日
a（n）是长度为n的二进制字的数量，使得某些前缀包含三个大于0的1或两个大于0。a（4）=8，因为我们有：-杰弗里·克雷策2013年12月30日
偏移量为0时：斐波那契数第j部分和的P（j，n）数组的反对角线和-卢西亚诺·安科拉2015年4月26日
参考文献
W.Feller，《概率论及其应用导论》，第1卷，第2版，纽约：Wiley出版社，第300页，1968年。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第14页，练习1。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前301条款）
D.Applegate、M.LeBrun和N.J.A.Sloane，忧郁的算术，arXiv:1107.1130[math.NT]，2001年。[注：我们现在已将名称从“忧郁算术”改为“月亮算术”——旧名称太令人沮丧了]
西蒙·考威尔，d维连续k取n:F系统的可靠性公式，arXiv预印本arXiv：1506.03580[math.CO]，2015。
INRIA算法项目，组合结构百科全书1020
T.Langley、J.Liese和J.Remmel，广义因子序下Wilf等价的生成函数，J.国际顺序。14 (2011) # 11.4.2.
B.E.默克尔，掷硬币中连续事件的概率，Cincinatti大学硕士论文，2011年5月11日。
D.J.Persico和H.C.Friedman，另一个抛硬币问题，问题62-6，SIAM评论，6（1964），313-314。
埃里克·魏斯坦的数学世界，跑步。
与阴暗（或月球）算法相关的序列索引项
常系数线性递归的索引项，签名（3，-1，-2）。
配方奶粉
a（1）=0，a（2）=1，a（3）=3，a（n）=3*a（n-1）-a（n-2）-2-a（n-3）-米克洛斯·克里斯托夫，2003年11月24日
通用格式：x^2/（（1-2*x）*（1-x-x^2））-保罗·巴里2004年2月16日
斐波那契（n）和（2^n-0^n）/2的卷积。a（n）=和{k=0..n}（2^k-0^k）*Fibonacci（n-k）/2；a（n+1）=Sum_{k=0..n}斐波那契（k）*2^（n-k）=2^n*Sum_{k=0..n}斐波那契（k）/2^k-保罗·巴里2004年5月19日
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+2^（n-2Jon Stadler（jstadler（AT）capital.edu），2006年8月21日
a（n）=2*a（n-1）+斐波那契（n-1-托马斯·M·格林2007年8月21日
a（n）=3X3矩阵[3,1,0；-1,0,1；-2,0,0]^n中的项（1,3）-阿洛伊斯·海因茨2008年7月18日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2^（n-2）-胭脂红苏里亚诺2011年3月8日
例子
发件人古斯·怀斯曼，2020年6月25日：（开始）
a（2）=1到a（5）=19个n+1的组分，其中至少有一部分>=3为：
(3) (4) (5) (6)
(1,3) (1,4) (1,5)
(3,1) (2,3) (2,4)
（3,2）（3,3）
(4,1) (4,2)
(1,1,3) (5,1)
(1,3,1) (1,1,4)
(3,1,1) (1,2,3)
(1,3,2)
(1,4,1)
(2,1,3)
(2,3,1)
(3,1,2)
(3,2,1)
(4,1,1)
(1,1,1,3)
(1,1,3,1)
(1,3,1,1)
(3,1,1,1)
（结束）
MAPLE公司
a： =n->（<<3|1|0>，<-1|0|1>，<-2|0|0>>^n）[1，3]：
seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2008年7月18日
#第二个Maple项目：
与（组合）：F:=斐波那契；f： =n->加（2^（n-1-i）*f（i），i=0..n-1）；[seq（f（n），n=0..50）]#N.J.A.斯隆2014年3月31日
数学
表[2^n-斐波那契[n+2]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年7月22日*）
MMM=30；
对于[M=2，M<=MMM，M++，
vlist=数组[x，M]；
cl[i_]：=和[x[i]，x[i+1]]；
cl2=错误；对于[i=1，i<=M-1，i++，cl2=或[cl2，cl[i]]]；
R[M]=可满足性计数[cl2，vlist]]
表[R[M]，{M，2，MMM}]
（*找出满足公式x1 x2+x2 x3+…+xn-1 xn=1的变量的布尔值；N.J.A.斯隆2011年4月23日*）
线性递归[{3，-1，-2}，{0，0，1}，40](*哈维·P·戴尔2013年8月9日*）
nn=15；a=1/（1-2x）；b=1/（1-2x^2-x^4-x^6/（1-x^2））；系数列表[级数[b（a x^3/（1-x^2）+x^2a），{x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策2013年12月30日*）。
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n+1]，Max@@#>2&]]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2020年6月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=2^n-fibonacci（n+2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月3日
（岩浆）[2^n-斐波那契（n+2）:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2015年4月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A050227号.
囊性纤维变性。A050231号,A050232号,A050233号.
囊性纤维变性。A153281号.
非接触版本为A335455型.
囊性纤维变性。A056986号,A335457型,A335458型,A335516型.
囊性纤维变性。A186244号（三元字）。第2行，共行A340156型.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆,I.J.肯尼迪,埃里克·韦斯特因
状态
经核准的
A217298型 按列读取的三角形：T（n，k）=高度为n的AVL树的数量，带有k个（叶）节点，k>=1，A029837号（k） <=n<A072649号（k） 。 +10
11
1, 1, 2, 1, 4, 6, 4, 1, 16, 32, 44, 60, 70, 56, 128, 28, 448, 8, 864, 1, 1552, 2720, 4288, 6312, 9004, 11992, 4096, 14372, 22528, 15400, 67584, 14630, 159744, 11968, 334080, 8104, 644992, 4376, 1195008, 1820, 2158912, 560, 3811904, 120, 6617184, 16, 11307904 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
参考文献
F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第239页，等式79，A_5。
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第3卷，第。6.2.3（7）和（8）。
链接
阿洛伊斯·海因茨，柱k=1..1500，扁平
拉尔夫·欣泽，功能珍珠：功能完备的1-2棵兄弟树，《函数编程杂志》，19（6）：633-6442009，DOI:10.1017/S0956796809007333.
R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.
维基百科，平衡二叉树
与根树相关的序列的索引项
例子
有2棵高度为2的AVL树，具有3个（叶）节点：
o o（零）
/ \ / \
o否
/ \ / \
否否
三角形开始：
1
. 1
. . 2 1
. . . . 4 6 4 1
. . . . . . . 16 32 44 60 70 56 28 8 1
. . . . . . . . . . . . 128 448 864 1552 2720 ...
交叉参考
按行读取的三角形给出：A143897号.
行总和给出：A029758号.
列总和给出：A006265美元.
行的第一个元素给出：A174677号.
首先，列的最后一个元素给出：A217299型,A217300型.
行长度给出：1+A008466号（n） ●●●●。
立柱高度给出：A217710型（k） ●●●●。
囊性纤维变性。A029837号,A072649号.
关键词
非n,看,标签
作者
阿洛伊斯·海因茨2013年3月17日
状态
经核准的
A006265美元 具有n个节点的基于高度的AVL树的形状数。
（原名M0170） 		+10
6
1, 1, 2, 1, 4, 6, 4, 17, 32, 44, 60, 70, 184, 476, 872, 1553, 2720, 4288, 6312, 9004, 16088, 36900, 82984, 174374, 346048, 653096, 1199384, 2160732, 3812464, 6617304, 11307920, 18978577, 31327104, 51931296, 90400704, 170054336, 341729616, 711634072, 1491256624 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
AVL树是一种完全有序的二叉根树，在任何节点上，两个子树的高度都在彼此的1以内。
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
这是A_k作为k->inf的极限，参见F.Bergeron、G.Labelle和P.Leroux，组合物种和树状结构，Camb。1998年，第239页，等式79。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..1000时的n，a（n）表
里卡多·巴扎·耶茨，搜索树的高度平衡分布，预打印。（带注释的扫描副本）
里卡多·巴扎·耶茨，搜索树的高度平衡分布《信息处理快报》39.6（1991）：317-324。
S.Giraudo，Tamari格中平衡二叉树的区间，arXiv预印本arXiv:1107.3472[math.CO]，2011和理论计算。科学。420, 1-27 (2012)
R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.
与树相关的序列的索引项
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
G.f.：A（x）=B（x，0），其中B（x、y）满足B（x）=x+B（x^2+2xy，x）。
MAPLE公司
a： =proc（n:：posint）局部B；B： =proc（x，y，d，a，B）如果a+B<=d，则x+B（x^2+2*x*y，x，d，a+B，a）否则xfi结束；系数（B（z，0，n，1，1），z，n）end:seq（a（n），n=1.40）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月10日
数学
a[n]：=模[{B}，B[x_，y_，d_，a_，B]：=如果[a+B<=d，x+B[x^2+2*x*y，x，d，a+B，a]，x]；系数[B[z，0，n，1，1]，z，n]]；表[a[n]，{n，1，39}](*Jean-François Alcover公司2014年3月3日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A036662号,A134306号.
列总和A143897号,A217298型. -阿洛伊斯·海因茨2013年3月18日
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语、公式和评论来自克里斯蒂安·鲍尔1999年12月15日
状态
经核准的
A217710型 具有n个（叶）节点的AVL树的可能高度集的基数。 +10
6
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
a（n）在斐波那契数下增加(A000045号)以2加1的幂减少(A000051号)对于n>=8。
a（n）是三角形第n列的高度（非零元素数）A143897号,A217298型.
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..50000时的n，a（n）表
维基百科，平衡二叉树
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A072649号（n）-A029837号（n） ●●●●。
例子
a（8）=2：我们有一棵AVL树，其n=8（叶）节点高3，16节点高4（8是斐波那契数和2的幂）：
o o（零）
/ \ / \
o o o o
/ \ / ) / \ / \
o o o N o o o o
/ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
o不N不N不不N N N N不N N
( )
N否
MAPLE公司
a： =proc（n）局部j，p；对于来自ilog的j[（1+sqrt（5））/2]（n）
而combin[斐波那契]（j+1）<=n做od；
p： =ilog2（n）；
j-p-`if`（2^p<n，2，1）
结束时间：
seq（a（n），n=1..120）；
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，a（n-1）+
`如果`（（t->issqr（t+4）或issqr[t-4））（5*n^2），1，0）-
`如果`（（t->是（2^ilog2（t）=t））（n-1），1，0））
结束时间：
seq（a（n），n=1..120）#阿洛伊斯·海因茨2021年8月14日
数学
a[n_]：=模块[{j，p}，对于[j=Log[（1+Sqrt[5]）/2，n]//楼层，斐波那契[j+1]<=n，j++]；p=Log[2，n]//楼层；j-p-If[2^p<n，2，1]]；表[a[n]，{n，1，120}](*Jean-François Alcover公司，2013年12月30日，翻译自枫叶*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A000051号,A000079号,A029837号,A072649号,A143897号,A217298型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2013年3月20日
状态
经核准的
A029758号 高度为n的AVL树的数量。 +10
4
1, 1, 3, 15, 315, 108675, 11878720875, 141106591466142946875, 19911070158545297149037891328865229296875, 396450714858513044552818188364610837019719636049876979456842033610756600341796875 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第3卷，第。6.2.3（7）和（8）。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..12时的n，a（n）表
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n+1）=a（n）^2+2*a（n”）*a（n-1）。
根据Knuth（第715页），a（n）~c^（2^n），其中c=1.4368728483944618758004279843355486292481149448324679771230546290458819902268-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年12月17日
例子
G.f.=1+x+3*x^2+15*x^3+315*x^4+108675*x|5+11878720875*x*6+。。。
MAPLE公司
A029758号：=proc（n）选项记忆；如果n<=1，则返回（1）；其他的A029758号（n-1）^2+2*A029758号（n-1）*A029758号（n-2）；fi；结束；
数学
a[0]=a[1]=1；a[n]：=a[n]=a[n-1]^2+2*a[n-2]*a[n-2]；表[a[n]，{n，0，9}](*Jean-François Alcover公司2015年2月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<2，n>=0，a（n-1）*（a（n-1）+2*a（n-2）））}/*迈克尔·索莫斯2004年2月7日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A029846号.
的行总和A143897号. -阿洛伊斯·海因茨2009年6月1日
关键词
容易的,非n
作者
高德纳
扩展
更多术语来自N.J.A.斯隆.
状态
经核准的
A217299型 具有n个（叶）节点的最小高度AVL树的数量。 +10
4
1, 1, 2, 1, 4, 6, 4, 1, 32, 44, 60, 70, 56, 28, 8, 1, 2720, 4288, 6312, 9004, 11992, 14372, 15400, 14630, 11968, 8104, 4376, 1820, 560, 120, 16, 1, 31327104, 50882720, 80963520, 125489856, 188637520, 273984664, 383305008, 515461260, 665277632, 822361736 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..1024时的n，a（n）表
维基百科，平衡二叉树
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A143897号(A029837号（n） ，n）=A217298型(A029837号（n） ，n）。
交叉参考
囊性纤维变性。A217300型.
关键词
非n,看
作者
阿洛伊斯·海因茨2013年3月17日
状态
经核准的
A217300型 具有n个（叶）节点的高度最大AVL树的数量。 +10
4
1, 1, 2, 1, 4, 6, 4, 16, 32, 44, 60, 70, 128, 448, 864, 1552, 2720, 4288, 6312, 9004, 4096, 22528, 67584, 159744, 334080, 644992, 1195008, 2158912, 3811904, 6617184, 11307904, 18978576, 31327104, 1048576, 9437184, 44564480, 153092096, 437649408, 1107951616 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..1024时的n，a（n）表
维基百科，平衡二叉树
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A143897号(A072649号（n） -1，n）=A217298型(A072649号（n） -1，n）。
交叉参考
囊性纤维变性。A217299型.
关键词
非n,看
作者
阿洛伊斯·海因茨2013年3月17日
状态
经核准的
A036662号 高度平衡的AVL树的形状，高度最多为5，节点数为n。 +10
三
0, 1, 1, 2, 1, 4, 6, 4, 17, 32, 44, 60, 70, 184, 476, 872, 1553, 2720, 4288, 6312, 9004, 11992, 14372, 15400, 14630, 11968, 8104, 4376, 1820, 560, 120, 16, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
参考文献
F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第239页，等式79，A_5。
链接
n=0..32时的n，a（n）表。
R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=和{h=0..5}A143897号（h，n）-阿洛伊斯·海因茨2013年3月17日
MAPLE公司
a： =proc（n）局部B，z；B： =proc（x，y，d），如果d>=1，则x+B（x^2+2*x*y，x，d-1），否则xfi结束；系数（B（z，0，5），z，n）end:seq（a（n），n=0..32）#阿洛伊斯·海因茨，2008年8月27日
数学
a[n_]：=模[{B，z}，B[x_，y_，d_]：=如果[d>=1，x+B[x^2+2*x*y，x，d-1]，x]；系数[B[z，0，5]，z，n]]；表[a[n]，{n，0，32}](*Jean-François Alcover公司2015年2月24日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A006265美元,A143897号.
关键词
非n,完成,满的
作者
N.J.A.斯隆.
状态
经核准的
A134306号 高度平衡的AVL树的形状，高度最多为6，节点数为n。 +10
三
0、1、1、2、1、4、6、4、17、32、44、60、70、184、476、872、1553、2720、4288、6312、9004、16088、36900、82984、174374、346048、653096、1199384、2160732、3812464、6617304、11307920、18978577、31327104、50882720、80963520、125489856、188637520、273984664 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
参考文献
F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第239页，等式79，A_5。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..64时的n，a（n）表
R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.
维基百科，平衡二叉树
与根树相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=和{h=0..6}A143897号（h，n）。
MAPLE公司
a： =proc（n）局部B，z；B： =proc（x，y，d），如果d>=1，则x+B（x^2+2*x*y，x，d-1），否则xfi结束；系数（B（z，0，6），z，n）end:seq（a（n），n=0..64）；
数学
a[n_]：=模[{B，z}，B[x_，y_，d_]：=B[x，y，d]=如果[d>=1，x+B[x^2+2*x*y，x，d-1]，x]；系数[B[z，0，6]，z，n]]；表[a[n]，{n，0，64}](*Jean-François Alcover公司2014年3月5日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A006265美元,A036662号.
关键词
非n,完成,满的
作者
阿洛伊斯·海因茨，2008年8月27日
状态
经核准的
A174677号 a（n）=2*a（n-1）*a（n-2），a（0）=1，a（1）=1。 +10
三
1, 1, 2, 4, 16, 128, 4096, 1048576, 8589934592, 18014398509481984, 309485009821345068724781056, 11150372599265311570767859136324180752990208 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a（n）=2^（斐波那契（n+1）-1）。
a（n）=1/2*A000301号（n+1）。
a（n）是高度为n的节点最小AVL树的数量-阿洛伊斯·海因茨2013年3月13日
链接
文森佐·利班迪，n=0..17时的n，a（n）表
数学
联接[{a=1，b=2}，表[c=2*a*b；a=b；b=c，{n，12}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月19日*）
递归表[{a[1]==1，a[2]==2，a[n]==2a[n-1]a[n-2]}，a[n]，{n，12}](*哈维·P·戴尔2011年7月7日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（2^（斐波那契（n+1）-1）：n in[1..10]]//文森佐·利班迪2011年4月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A174666号,A000045号,A000301号,A143897号,A217298型.
关键词
容易的,非n
作者
乔瓦尼·特奥菲拉托2010年3月26日
扩展
公式索引修正者R.J.马塔尔2010年3月30日
a（0）=1前缀，名称由编辑阿洛伊斯·海因茨2021年7月5日
状态
经核准的
第页12

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