搜索： a036662-编号：a036661
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A143897号
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| 按行读取的三角形：T（n，k）=高度为n的AVL树的数量，带有k个（叶）节点，n>=0，fibonacci（n+2）<=k<=2^n。 |
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+10
14
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1, 1, 2, 1, 4, 6, 4, 1, 16, 32, 44, 60, 70, 56, 28, 8, 1, 128, 448, 864, 1552, 2720, 4288, 6312, 9004, 11992, 14372, 15400, 14630, 11968, 8104, 4376, 1820, 560, 120, 16, 1, 4096, 22528, 67584, 159744, 334080, 644992, 1195008, 2158912, 3811904, 6617184
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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参考文献
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F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第239页，等式79，A_5。
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第3卷，第。6.2.3（7）和（8）。
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链接
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R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.
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配方奶粉
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请参阅程序。
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例子
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有2棵高度为2的AVL树，有3个（叶）节点：
o o（零）
/ \ / \
o否
/\/\
否否
三角形开始：
1
. 1
. . 2 1
. . . . 4 6 4 1
. . . . . . . 16 32 44 60 70 56 28 8 1
. . . . . . . . . . . . 128 448 864 1552 2720 ...
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枫木
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T： =proc（n，k）局部B，z；B： =proc（x，y，d），如果d>=1，则x+B（x^2+2*x*y，x，d-1），否则xfi结束；如果n=0，那么如果k=1，那么1其他0 fi其他系数（B（z，0，n），z，k）-ceoff（B（z，0，n-1），z、k）fi结束：fib:=m->（矩阵（[1，1]，[1，0]]）^m）[1，2]：seq（seq（T（n，k），k=fib（n+2）。。2^n），n=0..6）；
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数学
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t[n_，k_]：=模[{b，z}，b[x_，y_，d_]：=如果[d>=1，x+b[x^2+2*x*y，x，d-1]，x]；如果[n==0，如果[k==1，1，0]，系数[b[z，0，n]，z；fib[m]：=矩阵幂[{{1，1}，{1，0}}，m][1，2]；表[表[t[n，k]，{k，fib[n+2]，2^n}]，{n，0，6}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2013年12月5日，翻译自阿洛伊斯·海因茨的Maple程序*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A006265号
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| 具有n个节点的基于高度的AVL树的形状数。
（原名M0170）
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+10
6
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1、1、2、1、4、6、4、17、32、44、60、70、184、476、872、1553、2720、4288、6312、9004、16088、36900、82984、174374、346048、653096、1199384、2160732、3812464、6617304、11307920、18978577、31327104、51931296、90400704、170054336、341729616、711634072、1491256624
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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AVL树是一种完全有序的二叉根树，在任何节点上，两个子树的高度都在彼此的1以内。
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
这是A_k作为k->inf的极限，参见F.Bergeron、G.Labelle和P.Leroux，组合物种和树状结构，Camb。1998年，第239页，等式79。
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链接
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R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.
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配方奶粉
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G.f.：A（x）=B（x，0），其中B（x、y）满足B（x）=x+B（x^2+2xy，x）。
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枫木
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a： =proc（n:：posint）局部B；B： =proc（x，y，d，a，B）如果a+B<=d，则x+B（x^2+2*x*y，x，d，a+B，a）否则xfi结束；系数（B（z，0，n，1，1），z，n）end:seq（a（n），n=1.40）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月10日
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数学
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A134306号
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| 高度平衡的AVL树的形状，高度最多为6，节点数为n。 |
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+10
三
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0, 1, 1, 2, 1, 4, 6, 4, 17, 32, 44, 60, 70, 184, 476, 872, 1553, 2720, 4288, 6312, 9004, 16088, 36900, 82984, 174374, 346048, 653096, 1199384, 2160732, 3812464, 6617304, 11307920, 18978577, 31327104, 50882720, 80963520, 125489856, 188637520, 273984664
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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参考文献
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F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第239页，等式79，A_5。
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链接
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R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.
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配方奶粉
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枫木
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a： =proc（n）局部B，z；B： =proc（x，y，d），如果d>=1，则x+B（x^2+2*x*y，x，d-1），否则xfi结束；系数（B（z，0，6），z，n）end:seq（a（n），n=0..64）；
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数学
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交叉参考
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关键词
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非n，完成，满的
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.007秒内完成
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