%I M0170#55 2019年6月11日04:45:07

%S 1,1,2,1,4,6,4,17,32,44,60,701844768721553272042886312904，

%电话：160883690082984174374346048653096119938421607323812464，

%电话：66173041130792018978577313271045193129690400741700543363417296116116340721491256624

%N具有N个节点的基于高度的AVL树的形状数。

%AVL树是一个完全有序的二叉根树，在任何节点上，两个子树的高度都在彼此的1以内。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D这是A_k作为k->inf的极限，参见F.Bergeron、G.Labelle和P.Leroux，组合物种和树状结构，Camb。1998年，第239页，等式79。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..1000时的a（n）</a>

%H Ricardo A.Baeza-Yates，<A href=“/A006265/A006265.pdf”>搜索树的高度平衡分布</A>，预打印。（带注释的扫描副本）

%H Ricardo A.Baeza-Yates，<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/0020-0190（91）90005-3“>搜索树的高度平衡分布</a>，《信息处理快报》39.6（1991）：317-324。

%H S.Giraudo，<a href=“http://arxiv.org/abs/107.3472“>Tamari格中平衡二叉树的间隔</a>，arXiv-print arXiv:1107.3472[math.CO]，2011和<a href=”https://doi.org/10.1016/j.tcs.2011.11.020“>Theor Compute.Sci.420，1-27（2012）</a>

%H R.C.Richards，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/0020-0190（83）90085-6“>高度平衡树的形状分布。

%H<a href=“/index/Tra#trees”>为与树相关的序列索引条目</a>

%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>

%F G.F.:A（x）=B（x，0），其中B（x、y）满足B（x）=x+B（x^2+2xy，x）。

%p a:=进程（n:：posint）局部B；B： =proc（x，y，d，a，B）如果a+B<=d，则x+B（x^2+2*x*y，x，d，a+B，a）否则xfi结束；系数（B（z，0，n，1,1），z，n）end:seq（a（n），n=1..40）；#_Alois P.Heinz_，2008年8月10日

%t a[n_]：=模[{B}，B[x_，y_，d_，a_，B]：=如果[a+B<=d，x+B[x^2+2*x*y，x，d，a+B，a]，x]；系数[B[z，0，n，1，1]，z，n]]；表[a[n]，{n，1，39}]（*_Jean-François Alcover_，2014年3月3日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A036662，A134306。

%Y列总和A143897、A217298。-_Alois P.Heinz，2013年3月18日

%K非n

%氧1,3

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多术语、公式和评论，来自克里斯蒂安·G·鲍尔，1999年12月15日