搜索： a077898-编号：a07781998
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1, -1, 3, -5, 11, -21, 43, -85, 171, -341, 683, -1365, 2731, -5461, 10923, -21845, 43691, -87381, 174763, -349525, 699051, -1398101, 2796203, -5592405, 11184811, -22369621, 44739243, -89478485, 178956971, -357913941, 715827883, -1431655765, 2863311531, -5726623061
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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通过INVERT变换与斐波那契序列相关：如果A（x）=1+x^2*g（x）是前缀为1，0的A（n）的生成函数，那么1/A（x）=2+（x+1）/（x^2-x+1）是1，0，-1，1，-2，3，…的生成函数。。。，符号斐波那契序列A000045号前缀为1-加里·亚当森2011年1月7日
另外：高斯二项式系数[n+1,1]，或q积分，对于q=-2，三角形数组中的对角线k=1（或方形数组中的列r=1）A015109号. -M.F.哈斯勒2012年11月4日
带前导零、0、1、-1、3、-5、11、-21、43、-85、171、-341、683。。。我们得到了Lucas U（-1，-2）序列-R.J.马塔尔2013年1月8日
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：1/（1+x-2*x^2）。
a（n）=和{k=0..n}（-2）^k-保罗·巴里2003年5月26日
G.f.：Q（0）/（3*x），其中Q（k）=1-1/（4^k-2*x*16^k/（2*x*4^k+1/（1+1/（2x4^k-8*x*16 ^k/）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月22日
G.f.：Q（0）/2，其中Q（k）=1+1/（1-x*（4*k-1+2*x）/（x*（4*k+1+2*x）+1/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月8日
a（n）-a（n-1）=a（n-1-迈克尔·索莫斯2023年2月22日
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例子
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G.f.=1-x+3*x^2-5*x^3+11*x^4-21*x^5+43*x^6-85*x^7+。。。
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MAPLE公司
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a： =n->总和（（-2）^j，j=0..n）：seq（a（n），n=0..35）#零入侵拉霍斯2008年12月16日
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数学
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黄体脂酮素
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（Sage）[范围（1，35）内n的高斯多项式（n，1，-2）]#零入侵拉霍斯2009年5月28日
（岩浆）[（1-（-2）^（n+1））/3:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年6月21日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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1, 3, 1, 6, 5, 2, 12, 15, 10, 3, 21, 39, 37, 19, 5, 39, 90, 111, 81, 35, 8, 66, 198, 300, 281, 171, 64, 13, 120, 414, 750, 855, 659, 346, 115, 21, 201, 846, 1776, 2391, 2230, 1474, 684, 205, 34, 363, 1683, 4044, 6255, 6828, 5441, 3170, 1323, 362, 55
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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交替行总和：1,2,3,4,5,6,7,8，。。。
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链接
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配方奶粉
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u（n，x）=u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x）+1，
v（n，x）=（x+2）*u（n-1，x）+（x-1）*v（n-1、x）+1，
其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。
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例子
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前五行：
1
3....1
6....5....2
12...15...10...3
21...39...37...19...5
前三个多项式u（n，x）：1，3+x，6+5x+2x^2。
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数学
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u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；
u[n，x_]：=u[n-1，x]+（x+j）*v[n-1，x]+c；
d[x_]：=h+x；e[x_]：=p+x；
v[n，x_]：=d[x]*u[n-1，x]+e[x]*v[n-1、x]+f；
j=1；c=1；h=2；p=-1；f=1；
表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]
表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z/2｝]
cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；
表格[cu]
cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]；
表格[cv]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1、2、2、5、5、3、8、16、11、5、17、34、40、22、8、26、82、107、93、43、13、53、163、287、287、201、81、21、80、352、674、862、709、419、150、34、161、676、1592、2272、2326、1641、845、273、55、242、1378、3482、5878、6797、5863、3638、1666、491、89、485
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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u（n，x）=u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x）+1，
v（n，x）=（x+2）*u（n-1，x）+（x-1）*v（n-1、x）+1，
其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。
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例子
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前五行：
1
2....2
5....5....3
8....16...11...5
17...34...40...22...8
前三个多项式v（n，x）：1，2+2x，5+5x+3x^2
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数学
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u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；
u[n，x]：=u[n-1，x]+（x+j）*v[n-1、x]+c；
d[x_]：=h+x；e[x_]：=p+x；
v[n，x_]：=d[x]*u[n-1，x]+e[x]*v[n-1、x]+f；
j=1；c=1；h=2；p=-1；f=1；
表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]
表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]
cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；
表格[cu]
cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]；
表格[cv]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A366987飞机
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| 按行读取的三角形：T（n，k）=-（2^（n-k）*（-1）^n+2^k+（-1-）^k）/3。 |
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+10
1
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-1, 0, 0, -2, -1, -2, 2, 1, -1, -2, -6, -3, -3, -3, -6, 10, 5, 1, -1, -5, -10, -22, -11, -7, -5, -7, -11, -22, 42, 21, 9, 3, -3, -9, -21, -42, -86, -43, -23, -13, -11, -13, -23, -43, -86, 170, 85, 41, 19, 5, -5, -19, -41, -85, -170, -342, -171, -87, -45, -27, -21, -27, -45, -87, -171, -342
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.4
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链接
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配方奶粉
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T（n，0）=-（（-2）^n+2）/3。
T（n，k+1）-T（n，k）=T（n-1，k）+（-1）^k。
注意，T的定义扩展到负参数：
-2^n*Sum_{k=0..n}（-1）^k*T（-n，-k）=A059570号（n+1）。
-4^n*Sum_{k=0..2*n}T（-2*n，-k）=A020989美元（n） ●●●●。
Sum_｛k=0..2*n｝|T（2*n，k）|=（4^（n+1）-1）/3。
求和{k=0..2*n+1}|T（2*n+1，k）|=（1+（-1）^n-2^（2+n）+2^（1+2*n））/3。
通用名称：（-1-x+x*y）/（1-x）*（1+2*x）*-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年11月3日
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例子
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三角形T（n，k）开始：
-1
0 0
-2 -1 -2
2 1 -1 -2
-6 -3 -3 -3 -6
10 5 1 -1 -5 -10
-22 -11 -7 -5 -7 -11 -22
42 21 9 3 -3 -9 -21 -42
...
注意每行中术语绝对值的对称分布。
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MAPLE公司
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T:=（n，k）->-（2^（n-k）*（-1）^n+2^k+（-1）
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）#彼得·卢什尼2023年11月2日
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数学
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A366987行[n_]：=表[-（2^（n-k）（-1）^n+2^k+（-1）*k）/3，{k，0，n}]；阵列[A366987行，15，0](*保罗·沙萨2023年11月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=（-2^（k+1）+2*（-1）^（k+1）+（-1）*（n+1）*2^（1+n-k））/6\\托马斯·谢伊尔2023年11月1日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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