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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A053088型 当n>2时,a(n)=3*a(n-2)+2*a(n-3),a(0)=1,a(1)=0,a(2)=3。 11
1,0,3,2,9,12,31,54,117,224,459,906,1825,3636,7287,14558,29133,58248,116515,233010,466041,932060,1864143,3728262,7456549,14913072,29826171,596523141119304657,238609284,477218599,954437166,1908874365 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

GCSE数学课程作业分配中快乐虫种群的增长。

广义(3,2)-Padovan序列p(3,2;n)。请参阅下面的W.Lang链接A000931号. -狼牙2010年6月25日

偏移量为1:a(n)=-2^n*Sum{k=0..n}k^p*q^k,对于p=1,q=-1/2。另请参见A232603号(p=2,q=-1/2),A232604(p=3,q=-1/2)。-斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月27日

链接

斯坦尼斯拉夫·西科拉,n=0..1000时的n,a(n)表

保罗·巴里,帕斯卡三角形、三元树和交替符号矩阵的雅可比分解《整数序列杂志》,2016年第19期,第16.3.5节。

常系数线性递归的索引项,签名(0,3,2)。

公式

G、 f.:1/(1-3*x^2-2*x^3)。

偏移量为1:a(1)=1;a(n)=2*a(n-1)-(-1)^n*n;a(n)=(1/9)*(2^(n+1)-(-1)^n*(3*n+2))。-贝诺伊特·克罗伊特2002年11月2日

a(n)=和{k=0..floor(n/2)}A078008号(n-2k)。-保罗·巴里2003年11月24日

a(n)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(k,n-2k)*3^k*(2/3)^(n-2k)。-保罗·巴里2004年10月16日

a(n)=和{k=0..n}A078008号(k) *(1-(-1)^(n+k-1))/2。-保罗·巴里2005年4月16日

a(n)=(2^(n+2)+(-1)^n*(3*n+5))/9(另见上述B.Cloitre注释)。从o.g.f.1/(1-3*x^2-2*x^3)=1/((1-2*x)*(1+x)^2)=(3/(1+x)^2+2/(1+x)+4/(1-2*x))/9。-狼牙2010年6月25日

狼牙2010年8月26日:(开始)

a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)+(-1)^n对于n>1,a(0)=1,a(1)=0。

由于o.g.f.A(x)的恒等式:A(x)=x*(1+2*x)*A(x)+1/(1+x)。

(这种复发是由加里·德特勒夫斯在2010年8月25日给作者的电子邮件中)

G、 f.:和{n>=0}二项式(3*n,n)*x^n/(1+x)^(3*n+3)。-保罗·汉纳2012年3月3日

E、 g.f.:1+(1/9)*(经验值(-x)*(3*x-2)+2*exp(2*x))。-斯佩齐亚2019年9月27日

数学

系数列表[系列[1/(1-3 x^2-2 x^3),{x,0,32}],x](*迈克尔·德维列格2019年9月30日*)

黄体脂酮素

(PARI)c(n)=(2^(n+1)-(-1)^n*(3*n+2))/9;a(n)=c(n+1)\\斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月27日

交叉引用

囊性纤维变性。A232603,A232604.

上下文顺序:A038220型 A303901型 A0151 A0535*A077898号 A303631飞机 A076584号

相邻序列:A053085号 A053086型 A053087型*A053089号 A053090型 A053091型

关键字

,容易的

作者

Pauline Gorman(Pauline(AT)gorman65.freeserve.co.uk),2000年2月26日

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯2000年2月28日克里斯蒂安·G·鲍尔2000年2月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月11日15:58。包含335626个序列。(运行在oeis4上。)