A015109-OEIS公司

A015109号

q=-2的高斯（或q-多项式）系数三角形。

1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, -5, 15, -5, 1, 1, 11, 55, 55, 11, 1, 1, -21, 231, -385, 231, -21, 1, 1, 43, 903, 3311, 3311, 903, 43, 1, 1, -85, 3655, -25585, 56287, -25585, 3655, -85, 1, 1, 171, 14535, 208335, 875007, 875007, 208335, 14535, 171, 1, 1, -341, 58311 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,8`
	评论	可以理解为对称三角形（T（n，k）=T（n、n-k）；k=0，。。。，n；n=0.1，…）或方阵（A（n，r）=A（r，n）=T（n+r，r），由反对偶读取）。前者的对角线（或后者的行/列）为A000012号（k=0），A077925号（k=1），A015249号（k=2），A015266号（k=3），A015287号（k=4），A015305号（k=5），A015323号（k=6），A015338号（k=7），A015356美元（k=8），A015371号（k=9），A015386号（k＝10）时，A015405号（k=11），A015423号（k=12）-M.F.哈斯勒2012年11月4日 `逆矩阵的元素显然是T^（-1）（n，k）=（-1）^n*A157785号（n，k）-R.J.马塔尔2013年3月12日` `Fu等人给出了当q为负整数时（无符号）q多项式系数的两种组合解释-彼得·巴拉2017年11月2日`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表` `保罗·巴里，基于整数序列的广义Pascal三角构造，《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.2.4条。` `J.A.de Azcarraga和J.A.Macfarlane，分数次超对称的群论基础，arxiv:hep-th/9506177（1995）。` `S.Fu、V.Reiner、D.Stanton和N.Thiem，负q值，arXiv:1108.4702[math.CO]，2011年。` `R.Parthasarathy，q-自由数及其在某些物理问题中的作用，arxiv:quant-ph/04032162004年。`
	配方奶粉	`T（n，k）=q-非对数（n，k，-2）。` `T（n，k，q）=产品{j=1..k}（（1-q^（n-j+1））/（1-qq^j）），对于q=-2-罗杰·巴古拉，2009年2月10日`
	例子	`发件人罗杰·巴古拉2009年2月10日：（开始）` `1;` `1, 1;` `1, -1, 1;` `1, 3, 3, 1;` `1, -5, 15, -5, 1;` `1, 11, 55, 55, 11, 1;` `1, -21, 231, -385, 231, -21, 1;` `1, 43, 903, 3311, 3311, 903, 43, 1;` `1, -85, 3655, -25585, 56287, -25585, 3655, -85, 1;` `1, 171, 14535, 208335, 875007, 875007, 208335, 14535, 171, 1; （结束）`
	MAPLE公司	`A015109号：=进程（n，k）` `mul（（（-2）^（1+n-i）-1）/（（-2）^i-1），i=1..k）；` `结束进程：#R.J.马塔尔2013年3月12日`
	数学	`T[n_，k_，q_]：=乘积[（1-q^（n-j+1））/（1-qq^j），{j，k}]；` `表[T[n，k，-2]，｛n，0，10}，｛k，0，n｝]//压扁(罗杰·巴古拉，2009年2月10日）（修改人G.C.格鲁贝尔2021年11月30日）` `表[Q二项式[n，k，-2]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(Jean-François Alcover公司2016年4月9日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）T015109（n，k，q=-2）=prod（i=1，k，（q^（1+n-i）-1）/（q^i-1））\\（索引是三角数组的索引：0<=k<=n=0，1，2，…）\\M.F.哈斯勒2012年11月4日` `（岩浆）` `q二项式：=func<n，k，q\|k eq 0选择1 else（&*[（1-q^（n-j+1））/（1-qq^j）：[1..k]]中的j）>；` `[q二项式（n，k，-2）：[0..n]中的k，[0..10]]中的n//A015109号//G.C.格鲁贝尔2021年11月30日` `（弧垂）展平（[[q_binomial（n，k，-2）for k in（0..n）]for n in（0..10）]）#G.C.格鲁贝尔2021年11月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A015152年（行总和）。` 囊性纤维变性。A022166号（q=2），A022167号（q=3），A022168号（q=4），A022169号（q=5），A022170号（q=6），A022171号（q=7），A022172美元（q＝8），A022173号（q=9），A022174号（q=10），A022175号（q＝11），A022176号（q=12），A022177号（q=13），A022178号（q=14），A022179号（q=15），A022180型（q=16），A022181号（q=17），A022182号（q=18），A022183号（q=19），A022184号（q=20），A022185号（q=21），A022186号（q＝22），A022187号（q=23），A022188号（q=24）。 `其他q的类似三角形：2015年10月（q=-3），A015112号（q=-4），A015113号（q=-5），A015116号（q=-6），A015117号（q=-7），A015118号（q=-8），A015121号（q=-9），2015年1月23日（q=-10），A015124号（q=-11），A015125号（q=-12），A015129号（q=-13），A015132号（q=-14），A015133号（q=-15）。` `上下文中的序列：A196989号 A034871号 A333758型A319699型 157636英镑 A086626号` `相邻序列：A015106号 A015107号 A015108号2015年10月 A015111号 A015112号`
	关键字	`签名,表,容易的`
	作者	`奥利维尔·杰拉德`
	扩展	`编辑人M.F.哈斯勒2012年11月4日`
	状态	`经核准的`