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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a072660-编号：a072650
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A072640号 最大位置A072660型其中出现值n。 +20
5
0, 1, 3, 11, 100, 2090, 415729, 15670134831, 2990945138477441778, 28553369883190773267638351857949, 22025764139998888788032314837232820672093881927968648914 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
交叉参考
每个术语的二进制宽度：A072642号.参见。A072638号,A072639号,A072654号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
A072643号 项的二进制宽度的一半A014486号，中的位数A063171号（n） /2。 +10
38
0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
Paolo Xausa，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=和{n>=1}（-1^（n+1）/（2^n-1）=0.764499780348420919-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月18日
数学
a[n_]：=模[{i，c，a}，i=c=0；a=1；当[n>c时，a*=（4*i+2）/（i=2）；i++；c+=a]；i] ；
表[a[n]，｛n，0，104｝](*Jean-François Alcover公司，2017年12月26日，来自Sage代码*）
扁平[Array[Table[#，CatalanNumber[#]]&，7，0]](*保罗·沙萨2024年2月13日*）
程序
（圣人）
定义A072643号（n） ：
i=c=0；a=1
当n>c时：
a*=（4*i+2）/（2+i）
i+=1；c+=a
返回i
[A072643号（n） 对于n in（0..100）]#彼得·卢什尼2012年9月7日
交叉参考
出现每个值vA000108号（v） 次。出现值v的最大位置为A014138号（v） ●●●●。排列：A071673号,A072644号,A072645号,A072660型参见A002024号,A072649号.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
A071673号 通过设置a（0）＝0而获得的序列a（n）；然后以反对角线的方式读取表T（x，y）=a（x）+a（y）+1。 +10
12
0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 4, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 8, 8, 7, 7, 8, 8, 6, 7, 6, 6 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
RASTxx转换的不动点。RASTxx的重复应用始于A072643号似乎向这个序列收敛。与进行比较A072768号第一次与之不同的位置是n=37，其中A072768号（37）=4，而A071673号(37) = 5.
每出现一项kA000108号（k） 时间，k出现的最大位置为A072638美元（k） ●●●●。
由三角形中相应项编码的每个加泰罗尼亚结构的大小A071671号&A071672号（即位数/2）A071651号-A071654号.
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=0..10440（三角形的0..144行，展平）
N.J.A.斯隆，变换（RASTxx转换的Maple代码）
配方奶粉
a（0）=0，a（n）=1+a(A025581号（n-1）+a(A002262号（n-1）=1+a(A004736号（n） ）+a(A002260号（n） ）。
例子
这个不规则三角形表格的前15行：
0,
1,
2, 2,
3, 3, 3,
3, 4, 4, 3,
4, 4, 5, 4, 4,
4, 5, 5, 5, 5, 4,
4, 5, 6, 5, 6, 5, 4,
4, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 4,
5, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 5, 5,
5, 6, 6, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 5,
4, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 4,
5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 5, 5,
5, 6, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 6, 6, 5,
6, 6, 7, 6, 8, 8, 7, 7, 8, 8, 6, 7, 6, 6
等。
例如，我们有
a（1）=T（0，0）=a（0）+a（0）+1=1，
a（2）=T（1,0）=a（1）+a（0）+1=2，
a（3）=T（0,1）=a（0）+a（1）+1=2，
a（4）=T（2,0）=a（2）+a（0）+1=3，以此类推。
程序
（PARI）
up_to=105；
A002260号（n） =（n-二项式（（平方（8*n）+1）\2，2））；\\发件人A002260号
A004736号（n） =（1-n+（n=平方（8*n）\/2）*（n+1）\2）；\\发件人A004736号
A071673list（up_to）={my（v=向量（1+up_to”）；v[1]=0；对于（n=1，up_to，v[1+n]=1+v[A004736号（n） ]+v[A002260号（n） ]）；（v） ；}；
v071673=A071673列表（up_to）；
A071673号（n） =v071673[1+n]\\安蒂·卡图恩2021年8月17日
（方案）（定义(A071673号n） （条件（（零？n）n）（否则（+1(A071673号(A025581号（-1+n））(A071673号(A002262号（-1+n））
交叉参考
相同三角形计算模2：A071674号.
该序列的突变包括：A072643号,A072644号,A072645号,A072660型,A072768号,A072789号,A075167号.
另请参阅A000108号,A002260号,A004736号,A002262号,A025581号,A072638号.
关键词
非n,标签,特征
作者
安蒂·卡图恩2002年5月30日。自参考定义于2002年6月3日添加。
扩展
术语a（0）=0已添加，示例部分由修订安蒂·卡图恩，2021年8月17日
状态
经核准的
A072644号 使用全局排名/取消排名方案获得的括号大小A072634号-A072637号. +10
12
0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 4, 5, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 9, 5, 4, 6, 5, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 8, 7, 8, 7, 8, 7 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
索拉布·托菲吉，随机搜索的符号回归，arXiv:1906.07848[cs.NE]，2019年。
交叉参考
囊性纤维变性。A072635号&A072637号.A072644号（n）=A029837号(A014486号(A072635号（n） ）+1）/2或=A029837号(A014486号(A072637号（n） ）+1）/2[A029837号（n+1）给出了n]的二进制宽度。
出现每个值vA000108号（v） 次。出现值v的最大位置为A072639号（v） ●●●●。排列：A071673号,A072643号,A072645号,A072660型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
A072656号 按标准词典顺序对平面二叉树重新排序引起的自然数置换(A014486号)使用“算术全局排序算法”，使用packA048680oA054238作为装箱双射NXN->N。 +10
8
0, 1, 3, 2, 11, 6, 5, 7, 4, 100, 27, 24, 45, 14, 18, 10, 13, 62, 17, 8, 15, 28, 9, 1988, 477, 179, 1100, 116, 150, 61, 113, 2090, 147, 35, 189, 302, 58, 162, 44, 39, 73, 23, 34, 20, 102, 1229, 295, 29, 111, 680, 72, 21, 12, 26, 93, 38, 47, 70, 1292, 91, 16, 22, 117, 187 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n=0..63时的n、a（n）表。
A.卡图恩，异形性
自然数排列序列的索引项
程序
（下面的Scheme函数显示了基本思想。有关完整的源代码，请访问“Gatomorphisms”链接。）
（定义A072656号（lexrank->arithrank-bijection包A048680oA054238）
（define（lexrank->arithrank-bijection packfun）（lambda（n）（rank-bintree（binexp->括号(A014486号n） ）packfun））
（定义（rank-bintree bt-packfun）（cond（（not（pair？bt））0）（else（1+（packfun（rank-bintree（car-bt）packfum））（rank-二进制树（cdr-bt）packfen））））
（定义（包A048680oA054238 x y）(A048680型（包装A054238 x y））
（定义（包A054238 x y）（+(A000695号x） （*2）(A000695号y） ））
交叉参考
反向排列：A072657号参见A014486号,A000695号,A054238号,A048680型,A071651号,A072634号,A072636号,A072646号,A072658号,A072660型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
A072645号 使用全局排名/取消排名方案获得的括号大小A072646号/A072647号. +10
7
0, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 5, 3, 4, 4, 4, 7, 4, 4, 5, 3, 6, 5, 5, 9, 4, 5, 5, 5, 6, 4, 5, 7, 6, 6, 6, 5, 10, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 6, 6, 4, 5, 6, 5, 8, 7, 7, 7, 6, 8, 6, 7, 11, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 4, 6, 7, 6, 6, 6, 8, 5, 6, 7, 5, 7, 6, 6, 10, 8, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 7, 7, 8, 6, 12, 6, 5, 6, 4, 7, 7, 7, 8, 5, 6, 5, 6 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n=0..101时的n、a（n）表。
交叉参考
出现每个值vA000108号（v） 次。出现值v的最大位置为A072654号（v） ●●●●。排列：A071673号,A072643号,A072644号,A072660型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
A072657号 反向排列到A072656号. +10
6
0, 1, 3, 2, 8, 6, 5, 7, 19, 22, 15, 4, 52, 16, 13, 20, 60, 18, 14, 178, 43, 51, 61, 41, 11, 153, 53, 10, 21, 47, 555, 155, 177, 136, 42, 33, 64, 179, 55, 39, 557, 125, 151, 181, 38, 12, 150, 56, 1799, 479, 553, 417, 154, 552, 164, 135, 192, 117, 36, 471, 191, 29, 17 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n=0..62时的n、a（n）表。
A.卡图恩，异形性（有完整的来源）
自然数排列序列的索引项
交叉参考
A072657号（n）=A057163号(A072659号（n） ）。A072660型给出了相应括号的大小，即。A072660型（n）=A029837号(A014486号(A072657号（n） ）+1）/2[A029837号（n+1）给出了n]的二进制宽度。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
A072659号 反向排列到A072658号. +10
6
0、1、2、3、4、6、7、5、14、9、16、8、42、15、17、11、37、12、19、121、43、51、28、44、20、126、39、21、10、40、385、123、149、124、52、54、23、112、30、53、376、127、154、84、56、18、163、38、1234、387、475、388、151、503、122、152、79、156、45、480、107、57、13、114 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n=0..63时的n、a（n）表。
A.卡图恩，异形性（有完整的来源）
自然数排列序列的索引项
交叉参考
A072659号（n）=A057163号(A072657号（n） ）。A072660型给出了相应括号的大小，即。A072660型（n）=A029837号(A014486号(A072659号（n） ）+1）/2[A029837号（n+1）给出了n]的二进制宽度。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
A072768美元 序列的RASTxx转换A072643号.“cons”组合生成的括号的大小A072764号&它的转位A072766号. +10
6
1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 5, 6, 7, 6, 7, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 6, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 6, 5 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
不同于A071673号第一次在n=37位置，其中A072768号（37）=4，而A071673号(37) = 5. 随机存取存储器Txx(A072768号)不同于A071673号第一次出现在n=704的位置，由此推测RASTxx的重复应用始于A072643号汇聚于A071673号RASTxx转换的不动点。
出现每个值vA000108号（v） 次。（这里没有明确列出术语a（0）=0，以获得更好看的三角形）。
链接
n=1..105时的n、a（n）表。
A.卡图恩，异形性（包括计算此序列的完整方案源代码）
N.J.A.斯隆，变换（RASTxx转换的Maple代码）
程序
（方案）（定义(A072768号n） （条件（（零？n）n）（否则（+1(A072643号(A025581号（-1+n））(A072643号(A002262号（-1+n））
交叉参考
相同三角形计算模2：A072770号.排列：A072643号,A071673号,A072644号,A072645号,A072660型,A072789号参见A072769号,A025581号,A002262号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2002年6月12日
状态
经核准的
A072658号 按标准词典顺序对平面二叉树重新排序引起的自然数置换(A014486号)使用“算术全局排序算法”，使用packA048680oA054238tr作为装箱双射NXN->N。 +10
4
0, 1, 2, 3, 4, 7, 5, 6, 11, 9, 28, 15, 17, 62, 8, 13, 10, 14, 45, 18, 24, 27, 100, 36, 187, 117, 91, 1292, 22, 70, 38, 72, 680, 93, 111, 295, 1229, 16, 47, 26, 29, 102, 12, 20, 23, 58, 302, 73, 189, 147, 2090, 21, 34, 39, 35, 113, 44, 61, 116, 1100, 162, 150, 179, 477 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n=0..63时的n、a（n）表。
A.卡图恩，异形性
自然数排列序列的索引项
程序
（下面的Scheme函数显示了基本思想。有关完整的源代码，请访问“Gatomorphisms”链接。）
（定义A072656号（lexrank->arithrank-bijection包A048680oA054238）
（define（lexrank->arithrank双射packfun）（lambda（n））（秩二叉树（binexp->括号化(A014486号n） ）packfun））
（定义（rank-bintree bt-packfun）（cond（（not（pair？bt））0）（else（1+（packfun（rank-bintree（car-bt）packfum））（rank-二进制树（cdr-bt）packfen））））
（定义（包A048680oA054238tr x y）(A048680型（包装A054238tr x y））
（定义（包A054238tr x y）（+(A000695号y） （*2）(A000695号x） ））
交叉参考
逆置换：A072659号参见A014486号,A000695号,A054238号,A048680型,A071651号,A072634号,A072636号,A072646号,A072656号,A072660型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
第页1

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