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搜索： a067966-编号：a067965
显示找到的14个结果中的1-10个。
第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A063443号
用1 X 1和2 X 2平铺n X n正方形的方法数。
+10
31
1, 1, 2, 5, 35, 314, 6427, 202841, 12727570, 1355115601, 269718819131, 94707789944544, 60711713670028729, 69645620389200894313, 144633664064386054815370, 540156683236043677756331721, 3641548665525780178990584908643, 44222017282082621251230960522832336
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 3
评论
a（n）也是用非攻击王填充n-1 X n-1棋盘的方法数（包括零王的情况）。囊性纤维变性。A193580号. -安德鲁·伍德2011年8月27日
同时也给出了n-1Xn-1王图的顶点覆盖数和独立顶点集。
参考文献
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第343页
链接
安德鲁·伍兹、瓦茨拉夫·科特索维奇和约翰·尼尔森，n=0..40时的n，a（n）表（第0..21条来自安德鲁·伍兹，第22..24条来自瓦茨拉夫·科特索维奇，第25..40条来自约翰·尼尔森）
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第68-69页。
R.J.Mathar，用1 x 1和s x s正方形平铺n x m矩形，arXiv:1609.03964[math.CO]，2016，第4.1节。
J.Nilsson，关于1号和2号正方形矩形的平铺数的计算《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.2.2条。
Eric Weistein的《数学世界》，独立顶点集
Eric Weistein的《数学世界》，国王图形
Eric Weistein的《数学世界》，顶点覆盖
配方奶粉
Lim_{n->infinity}（a（n））^（1/n^2）=A247413型= 1.342643951124... . -布伦丹·麦凯, 1996
数学
需要[“LinearAlgebra`MatrixManipulation`”]删除[mat]步骤[sa[rules1_，{dim1_，dim1_}]，sa[rules 2_，{dim2_}]]：=sa[Join[rules2，rules1/.{x_Integer，y_Integer}->{x+dim2，y}，rules1/1.{x_Integer，y_Inger}->{x，y+dim2}]，{dim2，dim1+dim2}]mat[0]=sa[{{1，1}->1}，{1，1}]；材料[1]=sa[{{1，1}->1，{1，2}->1,{2，1}->1}，{2，2}]；mat[n]：=mat[n]=步骤[mat[n-2]，mat[n-1]]；A[n_]：=材料[n]/。sa->稀疏阵列；F[n_]：=矩阵幂[A[n]，n+1][[1，1]]；（*马克·麦克卢尔（Mcmclur（AT）bulldog.unca.edu），2006年3月19日*）
$RecursionLimit=1000；清除[a，b]；b[n_，l_List]：=b[n，l]=模[{m=Min[l]，k}，如果[m>0，b[n-m，l-m]，如果[n==0，1，k=位置[l，0，1；b[n，ReplacePart[l，k->1]]+如果[n>1&&k<长度[l]&l[[k+1]]==0，b[n、ReplacePart[l，{k->2，k+1->2}]]，0]]]；a[n_]：=a[n]=如果[n<2，1，b[n，表[0，{n}]]；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，0，17}](*Jean-François Alcover公司2014年12月11日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001045美元,A006506号,A054854号,A054855号,A063650型-A063653美元,A067966号等。
囊性纤维变性。A045846号,A211348型,A247413型,A201513型.
囊性纤维变性。A212269型,A067958号.
a（n）=第n-1行总和A193580号.
的主对角线A245013型.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
雷纳·马丁2001年7月23日
扩展
还有4个来自R.H.哈丁2002年1月23日
Keith Schneider（kschneid（AT）bulldog.unca.edu）于2006年3月19日发布了另外两条条款
还有5个来自安德鲁·伍德2011年8月27日
b文件中的a（22）-a（24）瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年5月1日
a（0）由插入阿洛伊斯·海因茨2014年9月17日
b文件中的a（25）-a（40）约翰·尼尔森2016年3月10日
状态
经核准的
A067961号
n X n环面上连接的n-s上没有相邻1的二进制排列数。
+10
13
1, 9, 64, 2401, 161051, 34012224, 17249876309, 23811286661761, 84590643846578176, 792594609605189126649, 19381341794579313317802199, 1242425797286480951825250390016, 208396491430277954192889648311785961, 91534759488004239323168528670973468727049
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
文森佐·利班迪，n=1..69时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第409页。
配方奶粉
a（n）=L（n）^n，其中L（n=A000032号（n） 是第n个卢卡斯数。
的对数导数A156216号. -保罗·D·汉纳2010年9月13日
和{n>=1}1/a（n）=A215941型. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月17日
例子
n=4的邻域：
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
噢噢噢噢
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
MAPLE公司
a： =n->（<0|1>，<1|1>>^n。<<2，1>）[1$2]^n：
seq（a（n），n=1..15）#阿洛伊斯·海因茨2021年8月1日
数学
表[LucasL[n]^n，{n，15}](*哈维·P·戴尔2014年3月13日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1..15][卢卡斯（n）^n:n//文森佐·利班迪2014年3月15日
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A156216号. -保罗·D·汉纳2010年9月13日
囊性纤维变性。A215941型.
关键词
非n,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
编辑人迪安·希克森，2002年2月15日
状态
经核准的
A067965号
n×n阵列上没有相邻1的二进制排列的数量连接ne sw和nw-se。
+10
13
2, 9, 119, 2704, 177073, 21836929, 6985036032, 4576976735769, 7263963336910751, 24830487842030082304, 198126078679714777857441, 3494153303407491549112098721, 141264727800378056245286463971328, 12779122891585386852029424628087941481, 2628141044813862018744988536642011269669959
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..19的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第69、417页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
交叉参考
的主对角线A181212号.
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：e-w ne-sw nw-seA067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A201861型,212271英镑.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
术语a（14）自瓦茨拉夫·科特索维奇2011年12月6日
术语a（15）自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年1月3日
术语a（16）自瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年5月1日
术语a（17）-a（18）自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年8月13日
状态
经核准的
A067960号
n X n个连接的ne-sw nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。
+10
12
1, 9, 34, 961, 25531, 2722500, 464483559, 224546142769, 215560806324388, 509113406167679889, 2590618817013278596997, 30737628149641669227004804, 809724336154415150287031740151, 48754690373355654118816600200711441
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果n是奇数，那么A067960号（n）=A027683号（n） ●●●●。
a（18）=218471066125168081213861006933241006690905285979041601664。（a（17）=？）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月16日
a（20）=6154841692622423400523737209295787259329504088717801695765412173582481-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月18日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..16时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第440页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。212271英镑.
关键词
非n,坚硬的,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
术语a（12）-a（16）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月18日
状态
经核准的
A067962号
a（n）=F（n+2）*（乘积_｛i＝1..n+1｝F（i））^2，其中F（i）=A000045号（i） 是第i个斐波那契数。
+10
12
1, 2, 12, 180, 7200, 748800, 204422400, 145957593600, 272940700032000, 1336044726656640000, 17122749216831498240000, 574502481723130428948480000, 50464872497041500009263431680000, 11605406728144633757130311383449600000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
连接nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。
Kitaev和Mansour给出了避免某些构型的二元mXn矩阵个数的一般公式。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..68时的n、a（n）表
谢尔盖·基塔耶夫和图菲克·曼苏尔，典当问题，arXiv:math/0305253[math.CO]，2003；《组合数学年鉴》8（2004）81-91。
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第69、421页。
配方奶粉
a（n）=（F（3）*F（4）*…*F（n+1））^2*F（n+2），其中F（n）=A000045号（n） 是第n个斐波那契数。
a（n）渐近于C^2*（（1+sqrt（5））/2）^（（n+2）^2）/（5^（n+3/2）），其中C=1.22674201020353244…是斐波那契阶乘常数，参见A062073型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2011年10月28日
a（n）=a（n-1）*A001654号（n+1），n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月24日
例子
n=4的邻域（点表示空格，圆表示网格点）：
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，（F->
F（n+1）*F（n+2）*a（n-1））（组合[fibonacci]）
结束时间：
seq（a（n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2019年5月20日
数学
休息[Table[With[{c=Fibonacci[Range[n]]}，（Times@@Most[c]）^2 Last[c]]，{n，15}]](*哈维·P·戴尔2013年12月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=斐波那契（n+2）*prod（i=0，n，斐波那奇（i+1））^2
（哈斯克尔）
a067962 n=a067962_列表！！n个
a067962_list=1:zipWith（*）a067962列表（删除2 a001654_list）
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月24日
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A001654号,A003266号.
关键词
非n,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
编辑人迪安·希克森，2002年2月15日
修订人N.J.A.斯隆以下评论来自Benoit Cloitre公司2003年11月12日
状态
经核准的
A067958号
n X n环面上连接的e-w ne-sw n-s nw-se上没有相邻1的二进制排列数。
+10
11
1, 5, 10, 133, 1411, 42938, 1796859, 157763829, 22909432780, 6291183426165, 3032485231813445, 2674030233698391466, 4216437656471537450175, 12038380931111061789962901, 61810608197507432888286102310, 572863067272579464080483552434421
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对于n>1，a（n）也是用非攻击王填充nXn环形棋盘的方法数（包括零王的情况）-瓦茨拉夫·科特索维奇2011年10月10日
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第214页。
例子
n=4的邻域：
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A212269型.
关键词
非n,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
a（14）来自瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年8月22日
a（15）-a（16）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月15日
状态
经核准的
A067963号
n X n阵列上连接的e-w ne-sw nw-se上没有相邻1的二进制排列数。
+10
11
2, 7, 77, 1152, 56549, 3837761, 806190208, 251170142257, 223733272186825, 319544298135448960, 1210302996752248488817, 7876274672755293629849313, 127662922218147601317696761088, 3758866349549535184419575245899295
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
R.H.Hardin和Vaclav Kotesovec，n=1..30时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子，2013年第6版，第69-71页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
.o--o--o--o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o--o--o--o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o-o-o-o-o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o--o--o--o
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
的对角线A228683号
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
条款a（15）-a（19）来自瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年5月1日
状态
经核准的
A067964号
连接n-s nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。
+10
11
2, 8, 90, 1876, 103484, 11462588, 3118943536, 1808994829500, 2465526600093372, 7394315828592829424, 50975951518289853305508, 784977037926751747674903856, 27509351187362150581313065415008, 2167705218542258344490649896364635660, 387057670485382113845659790427906287869964
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..21时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第69-71页。
配方奶粉
极限n->无穷大（a（n））^（1/n^2）=1.503048082…（参见A085850型)
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
条款a（14）-a（18）来自瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年5月1日
状态
经核准的
A067959号
n X n个连接的ne-sw n-s nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。
+10
9
1, 7, 22, 547, 9021, 812830, 70046159, 24082448515, 10363980496342, 14228018243052057, 29400555005986658803, 166705587265151114516638, 1606507128309318588452521527, 38505096862341023166325442747581, 1696028983502674228038462924646464012
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
肖恩·欧文，n=1..17时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第73页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s-西北-东南A067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
关键词
非n,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
a（13）来自瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年8月22日
a（14）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月24日
a（15）来自肖恩·欧文2024年1月14日
状态
经核准的
A210341型
由T（n，k）=斐波那契（n-k+2）^k生成的三角形。
+10
5
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 5, 9, 8, 1, 1, 8, 25, 27, 16, 1, 1, 13, 64, 125, 81, 32, 1, 1, 21, 169, 512, 625, 243, 64, 1, 1, 34, 441, 2197, 4096, 3125, 729, 128, 1, 1, 55, 1156, 9261, 28561, 32768, 15625, 2187, 256, 1, 1, 89, 3025, 39304, 194481, 371293
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
使用固定方向的单体和二聚体的nXk棋盘的平铺数。这很容易看到，因为这里的电路板由k个长度为n的独立条带组成-拉尔夫·斯蒂芬2014年5月22日
行总和=A210342型
中心系数=A067966号.
这个三角形与无限Vandermonde矩阵有关
V=[F（i+2）^j]_（i，j>=0）由斐波那契数生成：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
1, 3, 9, 27, 81, 243, 729
1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625
1, 8, 64, 512, 4096, 32768, 262144
1, 13, 169, 2197, 28561, 371293, 4826809
1, 21, 441, 9261, 194481, 4084101, 85766121
柱的生成序列可以用斐波系数表示(A010048美元)（见Riordan的论文）。
链接
文森佐·利班迪，行n=0..90，扁平
J.Riordan，斐波那契数幂的生成函数杜克。数学。J.29（1962）5-12。
配方奶粉
通用公式：和{k>=0}x^k/（1-斐波那契（k+2）*x*y）。
例子
三角形开始：
1
1, 1
1, 2, 1
1, 3, 4, 1
1, 5, 9, 8, 1
1, 8, 25, 27, 16, 1
1, 13, 64, 125, 81, 32, 1
1, 21, 169, 512, 625, 243, 64, 1
1, 34, 441, 2197, 4096, 3125, 729, 128, 1
数学
压扁[表[斐波那契[n-k+2]^k，｛n，0，20｝，｛k，0，n｝]]
黄体脂酮素
（最大值）create_list（fib（n-k+2）^k，n，0，20，k，0，n）；
（岩浆）[斐波那契（n-k+2）^k:k in[0..n]，n in[0..10]]；/*或者：*/[[Fibonacci（n-k+2）^k:k in[0..n]]：n in[0..8]]//布鲁诺·贝塞利2012年3月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A103323号,A067966号,210342英镑,A210343型.
关键词
非n,表,容易的
作者
伊曼纽尔·穆纳里尼2012年3月20日
状态
经核准的
第页12

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