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A063443号 用1 X 1和2 X 2平铺n X n正方形的方法数。 31
1, 1, 2, 5, 35, 314, 6427, 202841, 12727570, 1355115601, 269718819131, 94707789944544, 60711713670028729, 69645620389200894313, 144633664064386054815370, 540156683236043677756331721, 3641548665525780178990584908643, 44222017282082621251230960522832336 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)也是用非攻击王填充n-1 X n-1棋盘的方法数(包括零王的情况)。参见。A193580号. -安德鲁·伍德2011年8月27日
还有n-1X-n-1王图的顶点覆盖和独立顶点集的数量。
参考文献
S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第343页
链接
安德鲁·伍兹、瓦茨拉夫·科特索维奇和约翰·尼尔森,n=0..40时的n,a(n)表(第0..21条来自安德鲁·伍兹,第22..24条来自瓦茨拉夫·科特索维奇,第25..40条来自约翰·尼尔森)
瓦茨拉夫·科特索维奇,非攻击性棋子2013年第6版,第68-69页。
R.J.Mathar,用1 x 1和s x s正方形平铺n x m矩形,arXiv:1609.03964[math.CO],2016,第4.1节。
J.Nilsson,关于1号和2号正方形矩形的平铺数的计算《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.2.2条。
埃里克·魏斯坦的数学世界,独立顶点集
埃里克·魏斯坦的数学世界,国王图形
埃里克·魏斯坦的数学世界,顶点覆盖
公式
Lim_{n->infinity}(a(n))^(1/n^2)=A247413型= 1.342643951124... . -布伦丹·麦凯, 1996
数学
需要[“LinearAlgebra`MatrixManipulation`”]删除[mat]步骤[sa[rules1_,{dim1_,dim1_}],sa[rules 2_,{dim2_}]]:=sa[Join[rules2,rules1/.{x_Integer,y_Integer}->{x+dim2,y},rules1/1.{x_Integer,y_Inger}->{x,y+dim2}],{dim2,dim1+dim2}]mat[0]=sa[{{1,1}->1},{1,1}];材料[1]=sa[{{1,1}->1,{1,2}->1,{2,1}->1},{2,2}];mat[n]:=mat[n]=步骤[mat[n-2],mat[n-1]];A[n_]:=材料[n]/。sa->稀疏阵列;F[n_]:=矩阵幂[A[n],n+1][[1,1]];(*马克·麦克卢尔(Mcmclur(AT)bulldog.unca.edu),2006年3月19日*)
$RecursionLimit=1000;清除[a,b];b[n_,l_List]:=b[n,l]=模[{m=Min[l],k},如果[m>0,b[n-m,l-m],如果[n==0,1,k=位置[l,0,1;b[n,ReplacePart[l,k->1]]+如果[n>1&&k<长度[l]&l[[k+1]]==0,b[n、ReplacePart[l,{k->2,k+1->2}]],0]]];a[n_]:=a[n]=如果[n<2,1,b[n,表[0,{n}]];表格[打印[a[n]];a[n],{n,0,17}](*Jean-François Alcover公司2014年12月11日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
a(n)=第n-1行总和A193580号.
的主对角线A245013型.
关键字
非n,美好的,坚硬的
作者
雷纳·马丁,2001年7月23日
扩展
还有4个来自R.H.哈丁2002年1月23日
Keith Schneider(kschneid(AT)bulldog.unca.edu)于2006年3月19日发布了另外两条条款
还有5个来自安德鲁·伍德2011年8月27日
b文件中的a(22)-a(24)瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月1日
a(0)由插入阿洛伊斯·海因茨2014年9月17日
b文件中的a(25)-a(40)约翰·尼尔森2016年3月10日
状态
经核准的

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