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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a067958-编号：a067959
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A063443号 用1 X 1和2 X 2平铺n X n正方形的方法数。 +10
31
1, 1, 2, 5, 35, 314, 6427, 202841, 12727570, 1355115601, 269718819131, 94707789944544, 60711713670028729, 69645620389200894313, 144633664064386054815370, 540156683236043677756331721, 3641548665525780178990584908643, 44222017282082621251230960522832336 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
a（n）也是用非攻击王填充n-1 X n-1棋盘的方法数（包括零王的情况）。囊性纤维变性。193580英镑. -安德鲁·伍德2011年8月27日
同时也给出了n-1Xn-1王图的顶点覆盖数和独立顶点集。
参考文献
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第343页
链接
安德鲁·伍兹、瓦茨拉夫·科特索维奇和约翰·尼尔森，n=0..40时的n，a（n）表（第0..21条来自安德鲁·伍兹，第22..24条来自瓦茨拉夫·科特索维奇，第25..40条来自约翰·尼尔森）
瓦茨拉夫·科泰索维奇，非攻击性棋子，2013年第6版，第68-69页。
R.J.Mathar，用1 x 1和s x s正方形平铺n x m矩形，arXiv:1609.03964[math.CO]，2016，第4.1节。
J.Nilsson，关于具有大小为1和2的正方形的矩形的平铺数的计数《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.2.2条。
埃里克·魏斯坦的数学世界，独立顶点集
埃里克·魏斯坦的数学世界，国王图形
埃里克·魏斯坦的数学世界，顶点覆盖
配方奶粉
Lim_{n->infinity}（a（n））^（1/n^2）=A247413型= 1.342643951124... . -布伦丹·麦凯1996年
数学
需要[“LinearAlgebra`MatrixManipulation`”]删除[mat]步骤[sa[rules1_，{dim1_，dim1_}]，sa[rules 2_，{dim2_}]]：=sa[Join[rules2，rules1/.{x_Integer，y_Integer}->{x+dim2，y}，rules1/1.{x_Integer，y_Inger}->{x，y+dim2}]，{dim2，dim1+dim2}]mat[0]=sa[{{1，1}->1}，{1，1}]；材料[1]=sa[{{1，1}->1，{1，2}->1,{2，1}->1}，{2，2}]；mat[n]：=mat[n]=步骤[mat[n-2]，mat[n-1]]；A[n_]：=材料[n]/。sa->稀疏阵列；F[n_]：=矩阵幂[A[n]，n+1][[1，1]]；（*马克·麦克卢尔（Mcmclur（AT）bulldog.unca.edu），2006年3月19日*）
$RecursionLimit=1000；清除[a，b]；b[n_，l_List]：=b[n，l]=模[{m=Min[l]，k}，如果[m>0，b[n-m，l-m]，如果[n==0，1，k=位置[l，0，1；b[n，ReplacePart[l，k->1]]+如果[n>1&&k<长度[l]&l[[k+1]]==0，b[n、ReplacePart[l，{k->2，k+1->2}]]，0]]]；a[n_]：=a[n]=如果[n<2，1，b[n，表[0，{n}]]；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，0，17}](*Jean-François Alcover公司2014年12月11日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001045号,A006506号,A054854美元,A054855号,A063650型-A063653号,A067966号等。
囊性纤维变性。A045846号,A211348型,A247413型,2013年2月.
囊性纤维变性。A212269型,A067958号.
a（n）=第n-1行总和A193580号.
的主对角线A245013型.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
雷纳·马丁，2001年7月23日
扩展
还有4个来自R.H.哈丁2002年1月23日
Keith Schneider（kschneid（AT）bulldog.unca.edu）于2006年3月19日发布了另外两条条款
还有5个来自安德鲁·伍德2011年8月27日
b文件中的a（22）-a（24）瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月1日
a（0）由插入阿洛伊斯·海因茨2014年9月17日
b文件中的a（25）-a（40）约翰·尼尔森2016年3月10日
状态
经核准的
A067966号 n X n阵列连接n-s上没有相邻1的二进制排列数。 +10
15
1, 2, 9, 125, 4096, 371293, 85766121, 52523350144, 83733937890625, 350356403707485209, 3833759992447475122176, 109879109551310452512114617, 8243206936713178643875538610721, 1619152874321527556575810000000000000 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
三角形中心系数A210341型.
链接
文森佐·利班迪，n=0..60时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科泰索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第69、380页。
配方奶粉
a（n）=F（n+2）^n，其中F（n）=A000045号（n） 是第n个斐波那契数。
a（n）~phi^2/sqrt（5）phi^n^2。[查尔斯·格里特豪斯四世，2012年3月28日]
例子
n=4的邻域：
o o o o
|| ||
|| ||
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
数学
表[Fibonacci[n+2]^n，{n，0，100}]
黄体脂酮素
（Maxima）makelist（fib（n+2）^n，n，0，14）；
（PARI）a（n）=斐波那契（n+2）^n\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月28日
（岩浆）[0..13]]中的斐波那契（n+2）^n:n//布鲁诺·贝塞利2012年3月28日
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，e-w新-sw新-seA067963号，n-s nw-seA067964号，e-w-n-s-nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，e-w n-sA006506号，西北-东南A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A100399号,A210343型,A210341型.
关键词
非n,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年2月15日
状态
经核准的
A067961号 n X n环面上连接的n-s上没有相邻1的二进制排列数。 +10
13
1, 9, 64, 2401, 161051, 34012224, 17249876309, 23811286661761, 84590643846578176, 792594609605189126649, 19381341794579313317802199, 1242425797286480951825250390016, 208396491430277954192889648311785961, 91534759488004239323168528670973468727049 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
文森佐·利班迪，n=1..69时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科泰索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第409页。
配方奶粉
a（n）=L（n）^n，其中L（n=A000032元（n） 是第n个卢卡斯数。
的对数导数A156216号. -保罗·D·汉纳2010年9月13日
Sum_｛n>=1｝1/a（n）=2015年2月41日. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月17日
例子
n=4的邻域：
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
MAPLE公司
a： =n->（<<0|1>，<1|1>>^n.<<2，1>>）[1$2]^n：
seq（a（n），n=1..15）#阿洛伊斯·海因茨2021年8月1日
数学
表[LucasL[n]^n，{n，15}](*哈维·P·戴尔2014年3月13日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1..15][卢卡斯（n）^n:n//文森佐·利班迪2014年3月15日
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，e-w新-sw新-seA067963号，n-s nw-seA067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443美元，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866美元.
囊性纤维变性。A156216号. -保罗·D·汉纳2010年9月13日
囊性纤维变性。A215941型.
关键词
非n,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年2月15日
状态
经核准的
A067965号 连接ne-sw和nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。 +10
13
2、9、119、2704、177073、21836929、6985036032、4576976735769、7263963336910751、24830487842030082304、1981260786797147777857441、3494153303407491549112098721、141264727800378056245286463971328、127791228915853868520229424628087941481、2628141044813862018744988536642011269669959 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..19的n，a（n）表
V.Kotesovic等人，非攻击性棋子2013年第6版，第69、417页。
例子
n=4的邻居（点表示空间）：
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
…\/\/\/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
交叉参考
的主对角线A181212号.
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：e-w ne-sw nw-seA067963号，n-s nw-seA067964号，e-w n-s nw-seA066864号，电子-水-水-水-水-水-水-水A063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-东南A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，电子-水-水-水-水-水-水-水A067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A201861型,A212271型.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
术语a（14）自瓦茨拉夫·科特索维奇2011年12月6日
术语a（15）自瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年1月3日
术语a（16）自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月1日
术语a（17）-a（18）自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年8月13日
状态
经核准的
A067960号 n X n个连接的ne-sw nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。 +10
12
1, 9, 34, 961, 25531, 2722500, 464483559, 224546142769, 215560806324388, 509113406167679889, 2590618817013278596997, 30737628149641669227004804, 809724336154415150287031740151, 48754690373355654118816600200711441 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
如果n是奇数，那么A067960元（n）=A027683号（n） ●●●●。
a（18）=218471066125168081213861006933241006690905285979041601664。（a（17）=？）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月16日
a（20）=6154841692622423400523737209295787259329504088717801695765412173582481-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月18日
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..16时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科泰索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第440页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
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o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，东-西-西-西-西A067963号，n-s nw-seA067964号，e-w n-s nw-seA066864美元，电子-水-水-水-水-水-水-水A063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。212271英镑.
关键词
非n,坚硬的,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
术语a（12）-a（16）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月18日
状态
经核准的
A067962号 a（n）=F（n+2）*（乘积{i=1..n+1}F（i））^2其中F（i=A000045号（i） 是第i个斐波那契数。 +10
12
1, 2, 12, 180, 7200, 748800, 204422400, 145957593600, 272940700032000, 1336044726656640000, 17122749216831498240000, 574502481723130428948480000, 50464872497041500009263431680000, 11605406728144633757130311383449600000 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
连接nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。
Kitaev和Mansour给出了避免某些配置的二进制矩阵mXn个数的一般公式。
链接
Reinhard Zumkeller，n=0..68时的n、a（n）表
谢尔盖·基塔耶夫和图菲克·曼苏尔，典当的问题，arXiv:math/0305253[math.CO]，2003年；《组合数学年鉴》8（2004）81-91。
瓦茨拉夫·科泰索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第69、421页。
配方奶粉
a（n）=（F（3）*F（4）*…*F（n+1））^2*F（n+2），其中F（n）=A000045号（n） 是第n个斐波那契数。
a（n）渐近于C^2*（（1+sqrt（5））/2）^（（n+2）^2）/（5^（n+3/2）），其中C=1.22674201020353244…是斐波那契阶乘常数，参见A062073型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2011年10月28日
a（n）=a（n-1）*A001654号（n+1），n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月24日
例子
n=4的邻域（点表示空格，圆表示网格点）：
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
不，不，不
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，（F->
F（n+1）*F（n+2）*a（n-1））（组合[fibonacci]）
结束：
seq（a（n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2019年5月20日
数学
休息[Table[With[{c=Fibonacci[Range[n]]}，（Times@@Most[c]）^2 Last[c]]，{n，15}]](*哈维·P·戴尔2013年12月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=斐波那契（n+2）*prod（i=0，n，斐波那奇（i+1））^2
（哈斯克尔）
a067962 n=a067962_列表！！n个
a067962_list=1:zipWith（*）a067962列表（删除2 a001654_list）
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月24日
交叉参考
参考圆圈A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965美元，e-w新-sw新-seA067963号，n-s nw-seA067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，北-西-南-北-西A067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683美元，e-w ne-sw n-sA066866号.
囊性纤维变性。A001654号,A003266号.
关键词
非n,美好的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年2月15日
修订人N.J.A.斯隆以下评论来自贝诺伊特·克洛伊特2003年11月12日
状态
经核准的
A067963号 n X n阵列上连接的e-w ne-sw nw-se上没有相邻1的二进制排列数。 +10
11
2, 7, 77, 1152, 56549, 3837761, 806190208, 251170142257, 223733272186825, 319544298135448960, 1210302996752248488817, 7876274672755293629849313, 127662922218147601317696761088, 3758866349549535184419575245899295 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
R.H.Hardin和Vaclav Kotesovec，n=1..30时的n，a（n）表
V.Kotesovic等人，非攻击性棋子2013年第6版，第69-71页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
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...\/ \/ \/
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...\/ \/ \/
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.o-o-o-o-o
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，n-s nw-seA067964号，e-w-n-s-nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
的对角线A228683号
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
条款a（15）-a（19）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月1日
状态
经核准的
A067964号 连接n-s nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。 +10
11
2, 8, 90, 1876, 103484, 11462588, 3118943536, 1808994829500, 2465526600093372, 7394315828592829424, 50975951518289853305508, 784977037926751747674903856, 27509351187362150581313065415008, 2167705218542258344490649896364635660, 387057670485382113845659790427906287869964 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..21时的n，a（n）表
V.Kotesovic等人，非攻击性棋子，2013年第6版，第69-71页。
配方奶粉
极限n->无穷大（a（n））^（1/n^2）=1.503048082…（参见A085850型)
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，e-w新-sw新-seA067963号，e-w n-s nw-seA066864美元，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506，西北-秒A067962号，龙卷风：裸露A002416号，西北西北A067960号，ne-sw n-s nw-seA067959号，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
关键词
非n,美好的,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
条款a（14）-a（18）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月1日
状态
经核准的
A067959号 n X n个连接的ne-sw n-s nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。 +10
9
1, 7, 22, 547, 9021, 812830, 70046159, 24082448515, 10363980496342, 14228018243052057, 29400555005986658803, 166705587265151114516638, 1606507128309318588452521527, 38505096862341023166325442747581, 1696028983502674228038462924646464012 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
肖恩·欧文，n=1..17时的n，a（n）表
V.Kotesovic等人，非攻击性棋子，2013年第6版，第73页。
例子
n=4的邻域（点表示空格）：
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
.o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
/|\/|\/|\/|\
交叉参考
Cf.圆A000204号，行A000045号，数组：ne-sw nw-seA067965号，e-w新-sw新-seA067963号，n-s nw-seA067964号，e-w n-s nw-seA066864号，e-w新-sw n-s新-seA063443号，n秒A067966号，e-w n-sA006506号，西北-秒A067962号，圆环体：裸露A002416号，西北西北A067960元，e-w新-sw n-s新-seA067958号，n-秒A067961号，e-w n-sA027683号，e-w ne-sw n-sA066866号.
关键词
非n,坚硬的
作者
R.H.哈丁2002年2月2日
扩展
a（13）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年8月22日
a（14）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月24日
a（15）来自肖恩·欧文2024年1月14日
状态
经核准的
A212269型 在一个n×n的圆柱形棋盘上放置k个非攻击性国王的方法数，加起来所有k>=0。 +10
6
2, 5, 19, 205, 3011, 92875, 4763459, 459630701, 78223965193, 24270274906085, 13497818986883771, 13571363009654254429, 24562890586806439035377, 80199120146273882569630015, 471874707649862024071657639861, 5005895207027974222377733802848093 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
参考文献
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第343页。
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..27时的n，a（n）表
V.Kotesovic等人，非攻击性棋子2013年6月6日，第165页
配方奶粉
极限n->无穷大（a（n））^（1/n^2）=1.342643951124…（参见A247413型).
交叉参考
囊性纤维变性。A063443号（n+1），A067958号,A194650个-1949年4月,A182407号,A247413型,A212269型.
关键词
非n,坚硬的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2012年5月12日
状态
经核准的
第页12

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