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A054854号 |
| 使用1 X 1和2 X 2平铺来平铺4 X n区域的方法数。 |
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16
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1, 1, 5, 11, 35, 93, 269, 747, 2115, 5933, 16717, 47003, 132291, 372157, 1047181, 2946251, 8289731, 23323853, 65624397, 184640891, 519507267, 1461688413, 4112616845, 11571284395, 32557042499, 91602704493, 257733967693, 725161963867
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:(1-x)/(1-2*x-3*x^2+2*x^3)-N.J.A.斯隆2002年11月17日
a(n)=a(n-1)+4*a(n-2)+2*(a(n-3)+a(n-4)++a(0))。
a(n)=2*a(n-1)+3*a(n-2)-2*a(n-3)。[参见Mathar(一种转移矩阵方法)和Abadie等人(直接证明)中的证明。]-Keith Schneider(kschneid(AT)bulldog.unca.edu),2006年4月2日
a(n)=矩阵[5,1,1;1,1,0;1,0,1/2]*[2,1,0;3,0,1;-2,0,0]^n的项(2,2)-阿洛伊斯·海因茨2008年5月18日
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例子
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a(2)=5,因为4x2区域有一个平铺,只有1 X 1平铺,3个平铺正好有一个2 X 2平铺,一个平铺设由两个2 X 2中平铺组成。
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MAPLE公司
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A: =矩阵([[5,1,1],[1,1,0],[1,0,1/2]]);M: =矩阵([2,1,0],[3,0,1],[-2,0,0]]):a:=n->(a.M^n)[2,2]:序列(a(n),n=0..50)#阿洛伊斯·海因茨,2008年5月18日
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数学
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f[{A_,B_}]:=模块[{til=A,basic=B},{Flatten[Append[til,ListConvolve[A,B]]],AppendTo[basic,2]}];平铺数[n_]:=嵌套[f,{{1,1},{1,4}},n-2][[1]平铺数[3]
(*第二个节目:*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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Silvia Heubach(silvi(AT)cine.net),2000年4月21日
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状态
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经核准的
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