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A193580号 行读取三角形:T(n,k)=在n X n板上放置k个非攻击国王的方法数。 13
1, 1, 1, 1, 4, 1, 9, 16, 8, 1, 1, 16, 78, 140, 79, 1, 25, 228, 964, 1987, 1974, 978, 242, 27, 1, 1, 36, 520, 3920, 16834, 42368, 62266, 51504, 21792, 3600, 1, 49, 1020, 11860, 85275, 397014, 1220298, 2484382, 3324193, 2882737, 1601292, 569818, 129657, 18389, 1520, 64, 1 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,5
评论
第2n行和第2n-1行都包含1+n^2个条目。囊性纤维变性。A008794号
第n行的总和为A063443号(n+1)。
图上长度为n-1的游走次数,其中每个节点表示一个11避免n位二进制序列B,B和B'的邻接由B'&(B|(B<<1)|(B>>1))=0决定,游走中非零位的总数为k。
第n行给出了n×n王图的独立多项式的系数-埃里克·韦斯特因2017年6月20日
参考文献
诺曼·比格斯,《代数图论》,剑桥大学出版社,纽约州纽约市,第二版,1993年。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..21,扁平(安德鲁·伍兹的n=0..20行)
R.J.Mathar,用1 x 1和s x s正方形平铺n x m矩形arXiv:1609.03964[math.CO],2016,第4.1节。
J.Nilsson,关于1号和2号正方形矩形的平铺数的计算《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.2.2条。
埃里克·魏斯坦的数学世界,独立多项式
埃里克·魏斯坦的数学世界,国王图形
配方奶粉
T(n,0)=1;
T(n,1)=n^2;
T(2n-1,n^2-1)=n^3;
T(2n-1,n^2)=1。
例子
表格以T(0,0)开头:
1;
1, 1;
1, 4;
1, 9, 16, 8, 1;
1, 16, 78, 140, 79;
...
T(4,3)=140,因为有140种方法可以将3个国王放在4X4棋盘上,这样就不会有国王威胁其他人。
交叉参考
对角线的:A201513型
囊性纤维变性。A179403号等,用于扩展到环形板。
囊性纤维变性。A166540个等,用于延伸到三维。
囊性纤维变性。A098487号对于剪裁版本。
第n行总计为A063443号(n+1)。
关键词
非n,标签
作者
安德鲁·伍德2011年8月27日
状态
经核准的

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