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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a011371-编号：a011371
显示找到的137个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...14
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A317934型 与a（p^n）相乘=2^A011371号（n） ；某些“Dirichlet平方根”序列的分母。 +20
12
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 8, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 16, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 8, 8, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
a（n）是定义为f（n）=（1/2）*（b（n）-和{d|n，d>1，d<n}f（d）*f（n/d））的某些有理值序列f（nA034444号和A037445号.
许多观察结果与A046644号也适用于此处。请注意A011371号与的股份A005187号该财产A011371号（x+y）<=A011371号（x）+A011371号（y） ，只有当A004198号（x，y）=0，以及A011371号（2^（k+1））=1+2*A011371号（2^k）。
下表给出了这样的对num（n）、b（n），其中b（n）是num（n）/a（n）的Dirichlet卷积。
分子（n）/a（n）的分子Dirichlet卷积得到
------- -----------
A317933型 A034444号
A317941型 A037445美元
A317940型 A046644号
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
维基百科，狄里克莱卷积
配方奶粉
a（n）=2^A317946型（n） ●●●●。
a（n）=f（n）的分母，其中f（1）=1，f（nA034444号,A037445号或A046644号例如。
黄体脂酮素
（PARI）
A011371号（n） =（n-海明威（n））；
A317934型（n） =系数回退（适用（e->2^A011371号（e） ，因子（n）[，2]））；
交叉参考
囊性纤维变性。A011371号,A034444号,A317940型,A317941型,A317946型.
囊性纤维变性。A317933型,A317940型,A317941型（数字序列）。
另请参阅A046644号,A299150型,A299152型,A317832型,A317932型,A317926型（用于其他类似结构的分母序列）。
关键词
非n,压裂,复数
作者
安蒂·卡图恩，2018年8月12日
状态
经核准的
A257264型 反对偶读取的方形数组A（行，列）：A（1，列）=A055938号（col），对于行>1，A（行，col）=A011371号（A（第1行，第1列））。 +20
7
2、5、1、6、3、0、9、4、1、0、12、7、3、0、0、13、10、4、1、0、14、10、8、3、0、0、17、11、8、7、1、0、0、20、15、8、7、4、0、0、0、0、21、18、11、7、4、3、0、0、0、0、24、18、16、8、4、3、1、0、0、0、0、27、22、16、15、7、3、0、0，0，0，0，28，23，19，15，11，4，1，0，0，0，0，0，29，25，19，16，11，8，3，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数组由反对偶函数读取：A（1,1）、A（1,2）、A。
第n列给出了A011371号，从开始时A055938号（n） 因此，从二进制beanstalk的第n个叶开始，逐步经过连续的父节点，直到最终到达固定点0，即整个二进制树的根。
柱的悬挂尾部（从第一个遇到的零开始向上）向A179016号.
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）的表（n=1..10440）；数组的前144个反对偶
保罗·泰克，0范围内自然数的图示。。133在二进制beanstalk中组织为二进制树
例子
数组的左上角：
2, 5, 6, 9, 12, 13, 14, 17, 20, 21, 24, 27, 28, 29, 30, 33, 36, 37, 40, 43
1、3、4、7、10、10、11、15、18、18、22、23、25、25、26、31、34、34、38、39
0, 1, 3, 4, 8, 8, 8, 11, 16, 16, 19, 19, 22, 22, 23, 26, 32, 32, 35, 35
0, 0, 1, 3, 7, 7, 7, 8, 15, 15, 16, 16, 19, 19, 19, 23, 31, 31, 32, 32
0, 0, 0, 1, 4, 4, 4, 7, 11, 11, 15, 15, 16, 16, 16, 19, 26, 26, 31, 31
0, 0, 0, 0, 3, 3, 3, 4, 8, 8, 11, 11, 15, 15, 15, 16, 23, 23, 26, 26
0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 3, 7, 7, 8, 8, 11, 11, 11, 15, 19, 19, 23, 23
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 4, 7, 7, 8, 8, 8, 11, 16, 16, 19, 19
0，0，0，0，0，0，0，3，3，4，4，7，7，8，15，15，16，16
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 4, 7, 11, 11, 15, 15
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 8, 8, 11, 11
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 3, 7, 7, 8, 8
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 4, 7, 7
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 4, 4
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 3
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1
...
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A257264型n） （A257264bi(A002260号n）(A004736号n） ））
（定义（A257264双列）（如果（=1行）(A055938号科尔）(A011371号（A257264bi（第1行第1列）））
交叉参考
第1行：A055938号，第2行：A257507型.
囊性纤维变性。A011371号,A055938号.
另请参阅A071542号,A179016号,A218254号,A256993型,A256997型,A257265型.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2015年5月3日
状态
经核准的
A174605型 的部分总和A011371号. +20
5
0, 0, 1, 2, 5, 8, 12, 16, 23, 30, 38, 46, 56, 66, 77, 88, 103, 118, 134, 150, 168, 186, 205, 224, 246, 268, 291, 314, 339, 364, 390, 416, 447, 478, 510, 542, 576, 610, 645, 680, 718, 756, 795, 834, 875, 916, 958, 1000, 1046, 1092, 1139, 1186, 1235, 1284, 1334 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
超因子中2的指数，即a（n）=A007814号(A000178号（n） ）-拉尔夫·斯蒂芬2014年1月3日
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
黄显奎、斯万特·简森和Tsung-Hsi Tsai，分治递归二分法的精确解和渐近解：理论和应用，ACM算法汇刊，13:4（2017），#47。此外第一作者副本, 2016.
杰弗里·拉加里亚斯和哈什·梅塔，二项式系数与未约化法利分数的乘积，arXiv:1409.4145[math.NT]，2014，见定理4.1中p=2的a（n）=ord_p（n*n）。
A.Mir、F.Rossello和L.Rotger，一种新的系统发育树平衡指数，arXiv预印本arXiv:1202.1223[q-bio.PE]，2012，见命题15，a（n）=x（n）=f（n+1）。
配方奶粉
a（n）=和{i=0..n}A011371号（i） 。
发件人凯文·莱德，2021年10月29日：（开始）
a（n）=n*（n+1）/2-A000788号（n） ●●●●。
a（n）~（n^2）/2+O（n*log_2（n））。[Lagarias和Mehta，定理4.2，p=2]
a（n）=（（n+1）^2-和{i=1..k}（e[i]+2*i-1）*2^e[i]）/2，其中二进制展开式n+1=2^e[1]+…+具有递减指数e[1]>e[2]>…>的2^e[k]e【k】(A272011型).
（结束）
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<1，0，
a（n-1）+n-加（i，i=位[分割]（n））
结束时间：
seq（a（n），n=0..54）#阿洛伊斯·海因茨2021年10月30日
数学
累加[表[n-DigitCount[n，2，1]，{n，0，130}]](*哈维·P·戴尔2015年2月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n++；my（v=二进制（n），t=#v-1）；对于（i=1，#v，如果（v[i]，v[i]=t++，t--））；（n^2-来自数字（v，2））>>1\\凯文·莱德2021年10月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A011371号（第一个区别）。
囊性纤维变性。A000178号（超要素），A007814号（2-adic估值），A272011型（二进制指数）。
囊性纤维变性。A249152号（超阶乘估值），A187059号（二项式估值），A173345号（超因子10-估值）。
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2010年3月23日
状态
经核准的
2005年2月 第2行，共行A257264型：a（n）=A011371号(A055938号（n） ）。 +20
5
1, 3, 4, 7, 10, 10, 11, 15, 18, 18, 22, 23, 25, 25, 26, 31, 34, 34, 38, 39, 41, 41, 46, 47, 49, 50, 54, 54, 56, 56, 57, 63, 66, 66, 70, 71, 73, 73, 78, 79, 81, 82, 86, 86, 88, 88, 94, 95, 97, 98, 102, 102, 104, 105, 110, 110, 113, 116, 117, 117, 119, 119, 120, 127, 130, 130, 134, 135, 137, 137, 142, 143, 145, 146 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
该序列给出了每个leaf-vertex的父节点(A055938号)在二进制beanstalk中。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
保罗·泰克，0范围内自然数的图示。。133在二进制beanstalk中组织为二进制树
配方奶粉
a（n）=A011371号(A055938号（n） ）。
例子
的条款A055938号是Paul Tek插图中的叶子节点。此序列为以下每个项提供相应的父节点（在该图中，箭头指向的位置正下方的节点）A055938号[1..]: 2, 5, 6, 9, 12, 13, 14, ...
作为A055938号（4） =9，9的父节点是7（因为A011371号（9） =7），a（4）=7。
作为A055938号（5） =12，12的父节点为10，a（5）=10。
作为A055938号（6） =13，13的父节点为10，a（6）=10。
黄体脂酮素
（方案）（定义(2005年2月n）(A011371号(A055938号n） ））
交叉参考
第2行，共行A257264型.
囊性纤维变性。A011371号,A055938号.
囊性纤维变性。A257508型（删除重复项的相同序列），A257512型（出现两次的术语）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2015年5月3日
状态
经核准的
A297117号 莫比乌斯变换A011371号，n-（n的二进制展开式中的1个数）。 +20
5
0, 1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 6, 4, 8, 4, 10, 6, 7, 8, 15, 6, 16, 8, 13, 10, 19, 8, 19, 12, 16, 12, 25, 8, 26, 16, 22, 16, 25, 12, 34, 18, 24, 16, 38, 12, 39, 20, 24, 22, 42, 16, 42, 20, 31, 24, 49, 18, 39, 24, 36, 28, 54, 16, 56, 30, 33, 32, 50, 20, 64, 32, 46, 24, 67, 24, 70, 36, 41, 36, 61, 24, 74, 32, 55, 40, 79, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{d|n}A008683号（n/d）*（d）-A000120号（d） ）。
a（n）=A297111型（n）-A000010号（n） ●●●●。
a（n）=A297114号（n）+A051953号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）A297117号（n） =总和（n，d，moebius（n/d）*（d-hammingweight（d）））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000120号,A008683号,A011371号,A051953号,A297111型,A297114号,A297115型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年12月26日
状态
经核准的
A317946型 带a（p^e）的添加剂=A011371号（e） ；的2-adic估值A317934型（n） ●●●●。 +20
5
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,16
评论
记录包括A005187号，发生于A000302号（4的权力）。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A007814号(A317934型（n） ）。
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=和{p素数，k>=1}1/（p^（2^k）-1）=0.63710219855356676263-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月21日
数学
f[p_，e_]：=e-数字计数[e，2，1]；a[1]=0；a[n_]：=加@@f@@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A011371号（n） =（n-海明威（n））；
A317934型（n） =vecsum（应用（e->A011371号（e） ，因子（n）[，2]））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000302号,A005187号,A011371号,A317934型.
另请参阅A046645号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年8月24日
状态
经核准的
A181516号 中的素数A011371号. +20
三
3, 7, 11, 19, 23, 31, 41, 47, 53, 67, 71, 73, 79, 89, 97, 101, 109, 113, 127, 131, 137, 149, 173, 181, 191, 193, 197, 229, 239, 263, 271, 277, 281, 293, 311, 337, 349, 353, 359, 367, 383, 389, 397, 401, 421, 431, 439, 449, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
素数p使得2^p除以一些阶乘m！，但2^（p+1）不能除m！。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
数学
f[n_]：=n-数字计数[n，2，1]；s={}；Do[If[PrimeQ[（p=f[n]）]，AppendTo[s，p]]，{n，1，510，2}]；秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2019年9月13日*）
选择[Table[n-DigitCount[n，2，1]，{n，0，600}]，PrimeQ]//联合(*哈维·P·戴尔2020年10月10日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A011371号.
关键词
非n
作者
弗拉基米尔·舍维列夫2010年10月26日
扩展
注释和定义被替换R.J.马塔尔，2010年10月29日
状态
经核准的
A322983型 的迭代次数A011371号（x） =x-A000120号（x） 当从x=n开始时，需要达到奇数。 +20
三
0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
术语0。。10在n＝1、2、6、12、126、192、486、492、498、504、65458时首次出现。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
如果n是奇数，a（n）=0；如果n是偶数，a(A011371号（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）A322983型（n） =如果（（n%2），0，1+A322983型（n-海明威（n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A011371号,A071542号,A179016号,A213710型,A322984型（二等分）。
另请参阅A322996型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2019年1月5日
状态
经核准的
A322984型 的迭代次数A011371号（x） =x-A000120号（x） 当从x=2n开始时，需要达到奇数。 +20
三
1，1，2，1，2，3，1，1，2，3，1，2，1，2，1，2，3，1，1，2，3，1，2，1，1，2，3，1，1，1，2，3，1，1，1，2，2，1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，3，2，1，1，2，2，1，3，1，4，1，2，3，1，2，1，2，3，1，2，1，3，2，1，2，1，2，1，3，2，1，1，2，1，3，1，1，4，5，1，1，2，1，3，2，1，1，2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A322983型（2*n）。
黄体脂酮素
（PARI）
A011371号（n） =（n-海明威（n））；
A322983型（n） =如果（（n%2），0，1+A322983型(A011371号（n） ）；
A322984型（n）=A322983型（n+n）；
交叉参考
的二等分A322983型.
囊性纤维变性。A000120号,A011371号.
另请参阅A322997型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2019年1月5日
状态
经核准的
A272666型 a（n）=A011371号（n） +5*个。 +20
0
0, 5, 11, 16, 23, 28, 34, 39, 47, 52, 58, 63, 70, 75, 81, 86, 95, 100, 106, 111, 118, 123, 129, 134, 142, 147, 153, 158, 165, 170, 176, 181, 191, 196, 202, 207, 214, 219, 225, 230, 238, 243, 249, 254, 261, 266, 272, 277, 286, 291, 297, 302, 309, 314, 320, 325, 333, 338, 344, 349, 356, 361, 367, 372 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..63时的n、a（n）表。
基思·约翰逊（Keith Johnson）和基拉·谢贝尔胡特（Kira Scheibelhut），在斐波那契数处取整数值的有理多项式，《美国数学月刊》123.4（2016）：338-346。见第340页。
配方奶粉
a（n）=A008588号（n）-A000120号（n） ●●●●-米歇尔·马库斯2017年9月28日
数学
a[n_]：=6*n-数字计数[n，2，1]；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=6*n-汉明重量（n）\\米歇尔·马库斯2017年9月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A004134号,A005187号,A008588号,A011371号,A120738号.
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2016年5月18日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...14

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