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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A187059号 帕斯卡三角形第n行元素乘积除以2的最大幂指数(A001142). 13
0、0、1、1、0、5、2、4、0、17、10、12、4、4、17、10、12、4、18、8、11、0、49、34、36、20、42、24、27、8、58、36、39、16、47、22、26、0、129、98、100、68、106、72、75、40、122、84、87、48、95、54、58、16、162162162、116、119、72、127、78、82、32、127、78、82、32、147、94、94、98、44、108、52、57、0、321、258、260、19619626、266266、200、203、136、2828282828282828282828282828282852、48、52、57、57 212,215,144,223,150,154,80,322,244,247,168,第一百七十二、第一百七十二、第一百七十二、第一百七十八、第一百七十八、第一百七十五 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

2的最大幂的指数,它除以prod{k=0..n}二项式(n,k)。这可以用de Polignac公式计算。

这是函数ord_2(Ḡ_n) 在Lagarias Mehta(2014)中进行了广泛研究,并绘制在图1.1中-安蒂·卡尔图宁2014年10月22日

参考文献

一、 尼文,H.S.扎克曼,H.L.蒙哥马利,《数论导论》,威利,1991年,第182、183、187页(Ex.34)。

链接

Antti Karttunen和Paul Tek,n=0..8191的n,a(n)表(Karttunen前4096个学期)

J、 Lagarias,二项式系数和Farey分数的乘积,在DIMACS关于识别整数序列的挑战的会议上的演讲,2014年10月9日;第一部分,第二部分.

Jeffrey C.Lagarias,Harsh Mehta,二项式系数与未约化Farey分数的乘积,arXiv:1409.4145[math.NT],2014年。

公式

a(2^k-1)=0(19世纪);a(2^k)=(k-1)*2^k+1表示k>=1。(使用de Polignac。)

a(n)=和{i=0..n}A065040(n,i)[其中三角表的条目A065040(m,k)给出2除以二项式系数的最大幂指数A007318型(m,k)]。

a(n)=A007814号(A001142(n) )-杰森·金伯利2011年11月2日

a(n)=A249152型(n)-邮编:A174605(n) 一。[第n个超因子中2的指数减去第n个超工厂中的2的指数,参见Lagarias&Mehta paper或Peter Luschny的公式A001142]. -安蒂·卡尔图宁2014年10月25日

a(n)=2*A000788号(n)-A249154号(n) 一-安蒂·卡尔图宁2014年11月2日

例子

例如,如果n=4,2除以1*4*6*4*1的幂是5。

数学

a[n_x]:=和[整数表达式[二项式[n,k],2],{k,0,n}];数组[a,100,0]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n,估值(二项式(n,k),2))

(平价)

\\更快的版本,基于A065040通过查尔斯R格雷特豪斯四世如果进一步减小,则得出公式a(n)=2*A000788号(n)-A249154号(n) 公司名称:

A065040(m,k)=(汉明重量(k)+汉明重量(m-k)-汉明重量(m));

A187059号(n) 和(n=0,A065040(n,k));

对于(n=0,4095,写入(“b187059.txt”,n,“,A187059号(n) );

\\安蒂·卡尔图宁2014年10月25日

(哈斯克尔)

a187059=a007814。a001142--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月16日

交叉引用

三角表的行和A065040.

数组第1行甲249421.

囊性纤维变性。A000295型(a(2^k-2)),A000337号(a(2^k)),A005803号(a(2^k-3)),A036799号(a(2^k+1)),A109363(a(2^k-4))。

囊性纤维变性。A000178号,A000788号,A001142,A002109号,A007318型,A007814号,邮编:A174605,A249152型,A249150型,A249151,A249154号,甲249343,甲249345,甲249346,甲249347.

上下文顺序:A256167 A207528号 A019901年*A267120型 A267484号 邮编:A181697

相邻序列:A187056号 A187057号 A187058号*A187060型 A187061号 A187062号

关键字

,容易的,

作者

布鲁斯·雷兹尼克2011年3月5日

扩展

姓名澄清人安蒂·卡尔图宁2014年10月22日

状态

经核准的

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