A244051-OEIS公司

A244051型

按行读取的三角形，其中第n行按非递增顺序将n的部分划分为相等的部分。

1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 10, 5, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

第n行具有长度sigma（n）=A000203号（n） ●●●●。

行总和给出n*A000005号（n）=A038040型（n） ●●●●。

第1列是A000027号.

第2列和第3列都是A032742号，n>1。

对于任何k>0和t>0，序列恰好包含k个连续t的一次运行-雷米·西格里斯特2019年2月11日

发件人奥马尔·波尔2019年12月4日：（开始）

第m*n行中等于0（mod m）的零件数等于sigma（n）=A000203号（n） ●●●●。

第n行中大于1的零件数等于A001065号（n），n的等分部分之和。

第n行中大于1小于n的部件数等于A048050型（n），除1和n外，n的除数之和。

第n行中的分区数等于A000005号（n），n的除数。

第n行中奇数部分的分区数等于A001227号（n） ●●●●。

第n行的奇数部分之和等于第n行中具有奇数部分的分区的部分之和，等于n个分区中所有部分的和，并等于A245579型（n） =个*A001227号（n） ●●●●。

第n行中递减的记录给出了A056538号.

第n行有n个1，它们都位于该行的末尾。

前n行包含A000217号（n） 1个。

第n行中k的数量为A126988号（n，k）。

第n行中奇数部分的数量为A002131号（n） ●●●●。

第n行中的第k个块具有A027750型（n，k）部分。

右边框给出A000012号.（结束）

三角形的第r行从索引k开始=A160664型（r-1）-塞缪尔·哈克尼斯2022年6月21日

链接

塞缪尔·哈克尼斯，n=1..10000时的n，a（n）表

塞缪尔·哈克尼斯，前1000000项的对数散点图

例子

三角形开始：

[1];

[2], [1,1];

[3], [1,1,1];

[4], [2,2], [1,1,1,1];

[5], [1,1,1,1,1];

[6], [3,3], [2,2,2], [1,1,1,1,1,1];

[7], [1,1,1,1,1,1,1];

[8], [4,4], [2,2,2,2], [1,1,1,1,1,1,1,1];

[9], [3,3,3], [1,1,1,1,1,1,1,1,1];

[10], [5,5], [2,2,2,2,2], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

[11], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

[12], [6,6], [4,4,4], [3,3,3,3], [2,2,2,2,2,2], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

[13], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

[14], [7,7], [2,2,2,2,2,2,2], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

[15], [5,5,5], [3,3,3,3,3], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

[16], [8,8], [4,4,4,4], [2,2,2,2,2,2,2,2], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

...

对于n=6，6的11个分区是[6]、[3、3]、[4、2]、[2、2、2]，[5、1]、[3,2]、[4，1，1]、[2，2，1，1'、[3，1，1,1]、[2]、1、1、1]，[1、1、1,1]。只有四个6的分区包含相等的部分，所以三角形的第六行是[6]，[3，3]，[2，2，2]，[1，1，1，1,1]。零件数量等于sigma（6）=A000203号(6) = 12. 行总和为A038040型(6) = 6*A000005号(6) = 6*4 = 24.

发件人奥马尔·波尔，2019年12月4日：（开始）

上述三角形的结构如下：

2 11;

3 111;

4 22 1111;

5 11111;

6 33 222 111111;

7 1111111;

8 44 2222 11111111;

9 333 111111111;

…（结束）

数学