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A299765型 按行读取的不规则三角形,T(n,k),n>=1,k>=1,其中第n行将n的分区列为连续的部分,分区按增加的部分数排序。 31
1, 2, 3, 2, 1, 4, 5, 3, 2, 6, 3, 2, 1, 7, 4, 3, 8, 9, 5, 4, 4, 3, 2, 10, 4, 3, 2, 1, 11, 6, 5, 12, 5, 4, 3, 13, 7, 6, 14, 5, 4, 3, 2, 15, 8, 7, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 16, 17, 9, 8, 18, 7, 6, 5, 6, 5, 4, 3, 19, 10, 9, 20, 6, 5, 4, 3, 2, 21, 11, 10, 8, 7, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 22, 7, 6, 5, 4, 23, 12, 11 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
在三角形中,包含m个部分的第一个分区显示为行中的最后一个分区A000217号(m) ,m>=1-奥马尔·波尔2022年3月23日
链接
保罗·沙萨(Paolo Xausa),n=1..10350时的n,a(n)表(三角形的1..500行,扁平)
配方奶粉
T(2^m,1)=2^m,对于m>=0-保罗·沙萨2022年6月19日
例子
三角形开始:
[1];
[2];
[3], [2, 1];
[4];
[5], [3, 2];
[6], [3, 2, 1];
[7] ,[4,3];
[8];
[9], [5, 4], [4, 3, 2];
[10], [4, 3, 2, 1];
[11], [6, 5];
[12], [5, 4, 3];
[13], [7, 6];
[14], [5, 4, 3, 2];
[15], [8, 7], [6, 5, 4], [5, 4, 3, 2, 1];
[16];
[17], [9, 8];
[18], [7, 6, 5], [6, 5, 4, 3];
[19], [10, 9];
[20], [6, 5, 4, 3, 2];
[21], [11, 10], [8, 7, 6], [6, 5, 4, 3, 2, 1];
[22],[7,6,5,4];
[23], [12, 11];
[24], [9, 8, 7];
[25], [13, 12], [7, 6, 5, 4, 3];
[26], [8, 7, 6, 5];
[27], [14, 13], [10, 9, 8], [7, 6, 5, 4, 3, 2];
[28], [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1];
...
注意,在下图中,第n行中水平线段的数量等于A001227号(n) ,n分为连续部分的分区数,因此我们可以如下找到n分为连续部分的分区:考虑正好从图的第n行开始的垂直数字块,例如:对于n=15,考虑正好从第15行开始的垂直数字块。它们是[15]、[8、7]、[6、5、4]和[5、4、3、2、1],等于上述三角形的第15行。
. _
. _|1|
. _|2 _|
. _|3 |2|
. _|4 _|1|
. _|5 |3 _|
. _|6 _|2|3|
. _|7 |4 |2|
. _|8 _|3 _|1|
. _|9 |5 |4 _|
. _|10 _|4 |3|4|
. _|11 |6 _|2|3|
. _|12 _|5 |5 |2|
._|13|7|4_|1|
. _|14 _|6 _|3|5 _|
. _|15 |8 |6 |4|5|
. _|16 _|7 |5 |3|4|
. _|17 |9 _|4 _|2|3|
. _|18 _|8 |7 |6 |2|
. _|19 |10 |6 |5 _|1|
. _|20 _|9 _|5 |4|6 _|
. _|21 |11 |8 _|3|5|6|
. _|22 _|10 |7 |7 |4|5|
. _|23 |12 _|6 |6 |3|4|
. _|24 _|11 |9 |5 _|2|3|
. _|25 |13 |8 _|4|7 |2|
. _|26 _|12 _|7 |8 |6 _|1|
. _|27 |14 |10 |7 |5|7 _|
.| 28 | 13 | 9 | 6 | 4 | 6 | 7|
...
图表是无限的。有关该图的更多信息,请参阅A286000型.
关于除数和函数的惊人联系(A000203号)参见A237593型.
数学
区间[n_]:=模块[{x,y},解算值[(x^2-y^2+x+y)/2==n&&0<x<=n&&0<y<=n,{x,y},整数]];
A299765行[n_]:=扁平[SortBy[Map[Range[First[#],Last[#]、-1]&,intervals[n]],Length]];
nrows=25;阵列[A299765行,数量](*保罗·沙萨2022年6月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)iscons(p)=my(v=向量(#p-1,k,p[k+1]-p[k]));v==矢量(#p-1,i,1);
行(n)=我的(列表=列表());对于部分(p=n,如果(iscons(p),listput(list,Vecrev(p))););Vec(列表)\\米歇尔·马库斯2022年5月11日
交叉参考
第n行具有长度A204217型(n) ●●●●。
行总和给出A245579型.
右边框给出A118235号.
第1列给出A000027号.
记录给出A000027号.
第n行中划分为连续部分的分区数为A001227号(n) ●●●●。
有关分为连续部分的分区表,请参见A286000型A286001型.
囊性纤维变性。A328365型(后视镜)。
囊性纤维变性。A352425型(子序列)。
关键词
非n,标签,
作者
奥马尔·波尔2018年2月26日
扩展
姓名澄清人奥马尔·波尔2022年5月11日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月6日18:59。包含372297个序列。(在oeis4上运行。)