A059896-OEIS公司

A059896美元

A（n，k）的Fermi-Dirac因子集是n和k的Fermi-Dirac因子的并集。

1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 6, 6, 4, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 12, 12, 10, 6, 7, 6, 15, 4, 15, 6, 7, 8, 14, 6, 20, 20, 6, 14, 8, 9, 8, 21, 24, 5, 24, 21, 8, 9, 10, 18, 24, 28, 30, 30, 28, 24, 18, 10, 11, 10, 27, 8, 35, 6, 35, 8, 27, 10, 11, 12, 22, 30, 36, 40, 42, 42, 40, 36, 30, 22, 12, 13, 24

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

每个正整数m是下列数字的唯一子集S（m）的乘积A050376号（素数、素数平方等）m的费米-迪拉克因子是S（m）的成员。所以T（n，k）是（S（n）U S（k））成员的乘积。

旧名称：表a（i，j）=乘积素数（k）^（Ei（k）OR Ej（k）），其中Ei和Ej是i和j的素数因式分解中的指数向量；OR是指数二进制表示的按位运算。

与LCM类似，OR取代MAX。

A003418号-模拟似乎是A066616号. -安蒂·卡图恩2017年4月12日

将其视为二进制运算，结果是其操作数的无平方部分乘以运算结果的平方的最小公共倍数（当应用于其操作数平方部分的平方根时）-彼得·穆恩2022年3月2日

链接

安蒂·卡图恩，n，a（n）的表（n=1..10440）；数组的前144个反对偶

埃里克·魏斯坦的数学世界，方形部分.

埃里克·魏斯坦的数学世界，无方形零件.

配方奶粉

发件人安蒂·卡图恩2017年4月11日：（开始）

A（x，y）=A059895号（x，y）*A059897号（x，y）。

A（x，y）*A059895号（x，y）=x*y。

（结束）。

发件人彼得·穆恩，2022年3月2日：（开始）

OR表示按位运算(A003986号).

有限乘法性质：如果gcd（n_1*k_1，n_2*k_2）=1，则A（n_1*n_2，k_1*k_2。

对于素数p，A（p^e_1，p^e_2）=p^（e_1或e_2）。

A（n，A（m，k））=A（A（n、m），k）。

A（n，k）=A（k，n）。

A（n，1）=A（n、n）=n。

A（n^2，k^2）=A（n，k）^2。

A（n，k）=A(A007913号（n），A007913号（k））*A(A008833号（n），A008833号（k））=lcm(A007913号（n），A007913号（k））*A(A000188号（n），A000188号（k））^2。

A007947号（A（n，k））=A007947号（n*k）。

同构：A(A052330号（n），A052330号（k））=A052330号（n或k）。

等价地，A（n，k）=A052330号(A052331号（n）或A052331号（k））。

一个(A003961号（n），A003961号（k））=A003961号（A（n，k））。

一个(A225546型（n），A225546型（k））=A225546型（A（n，k））。

（结束）

例子

A（8641944）=A（2^5*3^3,2^3*3^5）=2^（5或3）*3^（3或5）=2^7*3^7=279936。

阵列的左上角12 X 12：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

2, 2, 6, 8, 10, 6, 14, 8, 18, 10, 22, 24

3, 6, 3, 12, 15, 6, 21, 24, 27, 30, 33, 12

4, 8, 12, 4, 20, 24, 28, 8, 36, 40, 44, 12

5, 10, 15, 20, 5, 30, 35, 40, 45, 10, 55, 60

6, 6, 6, 24, 30, 6, 42, 24, 54, 30, 66, 24

7, 14, 21, 28, 35, 42, 7, 56, 63, 70, 77, 84

8, 8, 24, 8, 40, 24, 56, 8, 72, 40, 88, 24

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 9, 90, 99, 108

10, 10, 30, 40, 10, 30, 70, 40, 90, 10, 110, 120

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 11, 132

12, 24, 12, 12, 60, 24, 84, 24, 108, 120, 132, 12

数学

a[i_，i_]：=i；

a[i_，j_]：=模块[{f1=FactorInteger[i]，f2=FactorInteger[j]，e1，e2}，e1[_]=0；扫描[（e1[#[[1]]]=#[2]]）&，f1]；e2[_]=0；扫描[（e2[#[[1]]]=#[2]]）&，f2]；时间@@（#^位或[e1[#]，e2[#]]&/@联合[f1[[All，1]]，f2[[All，1]]]）]；

表[a[i-j+1，j]，{i，1，15}，{j，1，i}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2018年6月19日*）

黄体脂酮素

（方案）

（定义(A059896美元n）（A059896bi(A002260号n）(A004736号n）））

（定义（A059896bi a b）（让循环（（a）（b b）（m 1））（cond（（=1 a）（*m b））（（=1b）（*ma））（等于(A020639美元a）(A020639美元b））（循环(A028234号a）(A028234号b）（*m（出口(A020639美元a）（A003986bi(A067029号a）(A067029号b））（（<(A020639美元a）(A020639美元b））（循环（/a(A028233号a））b（*米(A028233号a）））（否则（循环a（/b(A028233号b））（*米(A028233号b）））

;;安蒂·卡图恩2017年4月11日

（PARI）A059896美元（n，k）=如果（n==k，n，lcm（核心（n），核心（k））*A059896美元（核心（n，1）[2]，核心（k，1）[2]）^2）\\彼得·穆恩2022年3月7日

交叉参考

囊性纤维变性。A003418号,A003990号,A007947号,A028233号,A028234号,A066616号,A284576号.

此序列定义中使用的序列：A003986号,A000188号/A007913号/A008833号,A052330号/A052331号.

与A003961号,A059895号/A059897号,A225546型,A267116型.

上下文中的序列：A003990号 A287958型 A308630型*A079542号 A220370型 A291048型

相邻序列：A059893号 A059894号 A059895号*A059897号 A059898号 A059899号

关键字

基础,容易的,非n,表

作者

马克·勒布伦2001年2月6日

扩展

来自的新名称彼得·穆恩2022年3月2日

状态

经核准的