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(来自的问候整数序列在线百科全书!)

修订历史记录A059896号

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A059896号 A(n,k)的Fermi-Dirac因子集是n和k的Fermi-Dirac因子的并集。
(历史;已发布版本)
#24通过迈克尔·德弗利格2022年3月7日星期一19:35:02 EST
状态

提出

经核准的

#23通过彼得·穆恩2022年3月7日星期一12:16:47 EST
状态

编辑

提出

#22通过彼得·穆恩2022年美国东部时间3月7日星期一12:10:12
评论

每个正整数m是 独特地a的乘积 独特的中所列数字的子集S(m)A050376号(素数、素数的平方等)m的费米-狄拉克因子是S(m)的成员。所以T(n,k)是(S(n)U S(k))成员的乘积。

黄体脂酮素

(PARI)A059896号(n,k)=如果(n==k,n,lcm(核心(n),核心(k))*A059896号(核心(n,1)[2],核心(k,1)[2])^2)\\彼得·穆恩2022年3月7日

#21通过彼得·穆恩2022年3月5日星期六10:47:40 EST
评论

类比相似的到LCM,用OR替换MAX。

链接

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“https://mathworld.wolfram.com/SquarePart.html“>方形部分</a>。

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“https://mathworld.wolfram.com/SquarefreePart.html“>无方形部件</a>。

配方奶粉

A001221号A007947号(A(n,k))=A001221号A007947号(n*k)。

交叉参考

囊性纤维变性。A003418号,A003990号,A007947号,A028233号,A028234号,A066616号,A284576号.

讨论
2005年3月6日 10:48
彼得·穆恩:A007947公式具有更强的属性,这意味着A001221公式。
10:49
彼得·穆恩:我有一个计划要测试并在提议之前提交。
#20通过彼得·穆恩2022年3月4日星期五12:07:21 EST
名称

Fermi-Dirac因子集T型A类(n,k)是n和k的费米-迪拉克因子的并集。反对偶读取对称方阵。

配方奶粉

有限乘法性质:如果gcd(n_1*k_1,n_2*k_2)=1,则T型A类(n1*n2,k1*k2)=T型A类(n1,k1)*T型A类(n2,k2)。

对于素数p,T型A类(p^e_1,p^e_2)=p^(e_1或e_2)。

T型A类(编号:,T型A类(米,克)=T型A类(T型A类(n,m),k)。

T型A类(n,k)=T型A类(k,n)。

T型A类(n,1)=T型A类(n,n)=n。

T型A类(n^2,k^2)=T型A类(n,k)^2。

T型A类(n,k)=T型A类(A007913号(n) ,A007913号(k) )*T型A类(A008833号(n) ,A008833号(k) )=lcm(A007913号(n) ,A007913号(k) )*T型A类(A000188号(n) ,A000188号(k) )^2。

A001221号(T型A类(n,k))=A001221号(n*k)。

同构:T型A类(A052330号(n) ,A052330号(k) )=A052330号(n或k)。

等效地,T型A类(n,k)=A052330号(A052331号(n) 或A052331号(k) )。

T型A类(A003961号(n) ,A003961号(k) )=A003961号(T型A类(n,k))。

T型A类(A225546型(n) ,A225546型(k) )=A225546型(T型A类(n,k))。

讨论
2004年3月5日 12:09
彼得·穆恩:注意到这之前是A(.,.),有人告诉我它更适合于方形数组,我很感激用字母表来传递额外的信息。
#19通过彼得·穆恩2022年3月2日星期三12:24:09 EST
评论

将其视为二进制运算,结果是其操作数的无平方部分乘以运算结果的平方的最小公共倍数(当应用于其操作数平方部分的平方根时)-彼得·穆恩2022年3月2日

配方奶粉

发件人彼得·穆恩,2022年3月2日:(开始)

OR表示按位运算(A003986号).

有限乘法性质:如果gcd(n_1*k_1,n_2*k_2)=1,则T(n_1*n_2,k_1*k_2。

对于素数p,T(p^e_1,p^e_2)=p^(e_1或e_2)。

T(n,T(m,k))=T(T(n,m),k)。

T(n,k)=T(k,n)。

T(n,1)=T(n,n)=n。

T(n ^2,k ^2)=T(n,k)^2。

T(n,k)=T(A007913号(n) ,A007913号(k) )*T(A008833号(n) ,A008833号(k) )=lcm(A007913号(n) ,A007913号(k) )*T(A000188号(n) ,A000188号(k) )^2。

A001221号(T(n,k))=A001221号(n*k)。

同构:T(A052330号(n) ,A052330号(k) )=A052330号(n或k)。

等价T(n,k)=A052330号(A052331号(n) 或A052331号(k) )。

T型(A003961号(n) ,A003961号(k) )=A003961号(T(n,k))。

T型(A225546型(n) ,A225546型(k) )=A225546型(T(n,k))。

(结束)

交叉参考

囊性纤维变性。A003418号,A003986号,A003990号,A028233号,A028234号,A059895号,A059897号,A066616号,A267116型,A284576号.

此序列定义中使用的序列:A003986号,A000188号/A007913号/A008833号,A052330号/A052331号.

A003961号,A059895号/A059897号,A225546型,A267116型.

#18通过彼得·穆恩2022年3月2日星期三12:18:28 EST
名称

(,j个) =产品这个 首要的(k个)^(工程安装(k个)设置 弹出(k个))哪里属于 工程安装费米-狄拉克 因素 埃杰属于 T型(n个,k个)这个向量联盟属于 指数 在里面这个首要的费米-狄拉克 因式分解因素属于n个 j个; 这个 按位 操作 k个.对称的 二进制的广场 表示阵列 属于阅读 这个通过 指数反对症.

评论

相似的 积极的 整数,, 独特地 这个 产品 属于 子集,S公司(),属于 这个 数字 上市的 在里面 生命周期管理A050376号(素数,具有正方形 属于 素数 .)这个 费米-狄拉克 因素 属于 这个 成员 属于 S公司().所以 T型(n个,k个) 这个 产品 属于 这个 成员 更换属于(S公司(n个)U型 马克斯.S公司(k个)).

旧名称:表a(i,j)=乘积素数(k)^(Ei(k)OR Ej(k)),其中Ei和Ej是i和j的素数因式分解中的指数向量;OR是指数二进制表示的按位运算。

类似于LCM,OR取代MAX。

扩展

来自的新名称彼得·穆恩2022年3月2日

状态

经核准的

编辑

#17通过乔恩·肖恩菲尔德2019年10月27日周日21:59:21 EDT
状态

编辑

经核准的

#16通过乔恩·肖恩菲尔德2019年10月27日周日21:59:16 EDT
名称

表a(i,j)=产品素数[(k个]^()^(工程安装[(k个])OR弹出[(k个])))其中Ei和Ej是i和j的素因式分解中的指数向量;OR是指数二进制表示的按位运算。

例子

左上角 12 X(X) 12 x 1212阵列的角点:

状态

经核准的

编辑

#15通过N.J.A.斯隆2018年6月19日星期二12:16:51 EDT
状态

提出

经核准的

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